Que sont les monômes HÉTÉROGÈNES

Dans cette nouvelle leçon d'un Enseignant, nous allons étudier la Monômes hétérogènes et exemples, qui vous aidera à étudier la branche des mathématiques connue sous le nom d'algèbre. De cette façon, nous commencerons à étudier la description d'un monôme et de ses parties et, plus tard, nous saurons ce qu'est un monôme hétérogène. Nous verrons aussi des exemples et, à la fin, vous pourrez trouver exercices résolus pour vérifier que vous avez compris ce que nous avons expliqué dans cette leçon.

Indice

1. qu'est-ce qu'un monôme
2. Que sont les monômes hétérogènes
3. Exemples de monômes hétérogènes
4. Exercice sur les monômes hétérogènes
5. Solution

Les monômes sont celles expressions algébriques qui contiennent des inconnues de variables littérales (c'est-à-dire des lettres) et un nombre que nous connaissons comme un coefficient. Les monômes n'ont qu'un terme, puisque si l'on devait trouver une addition ou une soustraction ce ne serait plus un monôme, mais un binôme.

Dans tous les cas, malgré le fait que ni addition ni soustraction n'apparaissent, on peut trouver multiplications et puissances, tant que le nombre de puissance est un nombre naturel. Par contre, une autre chose totalement différente est que l'on trouve plusieurs monômes en additionnant ou en soustrayant: c'est un polynôme.

le parties d'un monôme Il y en a essentiellement trois :

• La partie littérale, qui sont les lettres du monôme.
• Le coefficient, qui est le nombre qui multiplie la partie littérale.
• Le degré, qui est la somme des exposants de toutes les lettres.

Ce qui nous intéresse le plus dans cette leçon est de bien comprendre quels sont les degrés des monômes.

Voyons ce qui nous intéresse dans cette leçon: que sont les monômes hétérogènes.

Pour que deux monômes soient considérés comme hétérogènes, il faut voir que son degré absolu est différent, c'est-à-dire que si l'on additionne tous les exposants de chacune des lettres de la partie littérale, le nombre que nous obtenons n'est pas le même dans les monômes que nous étudions.

Il est également important de souligner que le exposants ils ne seront que nombres naturels de un, c'est-à-dire que si l'un des exposants est zéro, cette lettre n'apparaîtra tout simplement pas. D'autre part, il est nécessaire de souligner que si nous voyons une lettre sans exposant, ce que nous voyons en réalité est un exposant de 1.

Image: Youtube

Voyons quelques exemples de monômes hétérogènes pour mieux comprendre :

• Le degré du monôme 3x²et⁴ est 6, puisque 2 + 4 = 6.
• Le degré du monôme 6x²et⁵ est 7, puisque 2 + 5 = 7.
• Ces monômes sont donc hétérogènes.

La partie littérale ne doit pas nécessairement être la même, nous devons donc simplement regarder le degré. Par exemple:

• Le degré du monôme 4q³r⁴ est 7, puisque 3 + 4 = 7.
• Le degré du monôme 9yz⁵ est 7, puisque 1 + 5 = 6.
• Ces monômes sont donc hétérogènes.

Finalement, il faut additionner les exposants de chacune des lettres. Nous pouvons avoir n'importe quelles lettres, elles ne doivent pas nécessairement être 1 ou 2.

Mettons maintenant en pratique ce que nous avons appris tout au long de la leçon avec les activités que nous proposons maintenant :

1. Spécifiez le degré des monômes suivants :

• 40xy⁷
• 2s³toi³
• 7m⁶n⁴

2. Justifiez si les monômes suivants sont hétérogènes ou non :

• 6x³et; 2x²
• 90x³z; 8x²z²
• 25cu; 32cu

Nous allons vérifier maintenant que ce qui a été expliqué a bien été compris en voyant les solutions aux activités proposées :

1. Spécifiez le degré des monômes suivants :

• 40xy⁷: puisque 1 + 7 font 8, le degré de ce monôme est 8.
• 2s³toi³: puisque 3 + 3 font 6, le degré de ce monôme est 6.
• 7m⁶n⁴: Puisque 6 + 4 font 10, le degré de ce monôme est 10.

2. Justifiez si les monômes suivants sont hétérogènes ou non :

• 6x³et; 2x²: le premier monôme est de degré 4, car 3 + 1 font 4; le second est de degré 2, car il n'a qu'une lettre et celle-ci a un exposant de 2. En ce sens, ce sont des monômes hétérogènes, puisque leurs degrés sont différents.
• 90x³z; 8x²z²: le premier monôme est de degré 4, car 3 + 1 font 4; le second est de degré 4, car 2 + 2 font 4, on peut donc affirmer que ces monômes ne sont pas hétérogènes.
• 25cu; 32cu: le premier monôme est de degré 2, puisque 1 + 1 font 2; le second est également de degré 2, car 1 + 1 font 2. De cette façon, ils ne sont pas hétérogènes, bien que nous puissions déjà le voir à l'œil nu: lorsque deux monômes ont exactement la même partie littérale, ils ne seront jamais hétérogènes.

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