Qu'est-ce qu'un BINÔME CARRÉ

Nous vous souhaitons la bienvenue dans cette nouvelle leçon d'un enseignant, dans laquelle nous vous aiderons à comprendre qu'est-ce qu'un binôme au carré et comment peut-il être développé. Cette connaissance est très importante, car normalement les étudiants sont bloqués avec des identités notables. Nous verrons ainsi ce qu'est un binôme, qui implique qu'il est au carré, puis comment le résoudre. De plus, pour mieux le comprendre, nous analyserons quelques exemples binômes au carré et, dans la dernière section, vous pourrez tester vos connaissances. Bien sûr, les solutions sont à la fin.

Pour commencer, nous devons définir le terme binôme. Comme vous vous en souvenez peut-être dans d'autres leçons, un monômeest cette expression algébrique qui contient variables littérales inconnues (c'est-à-dire des lettres) et un le numéro appelé coefficient. Les monômes n'ont qu'un seul terme, car s'il y a une addition ou une soustraction, c'est un binôme.

C'est-à-dire, Un binôme est composé de deux monômes reliés par addition ou soustraction.

Le fait est que nous pouvons mettre ce binôme au carré et c'est là que les formules de ce que l'on appelle les "identités remarquables" entrent en jeu.

Les binômes, comme il ressort de la définition ci-dessus, peuvent être de deux types :

• somme binôme: sont deux monômes joints par une somme.
• Binôme de soustraction : sont deux monômes joints par soustraction.

Si nous avons un binôme somme au carré, la formule que nous utiliserons sera la suivante :

(un + b)² = ಠ+ 2 * un * b + b²

Si nous avons un binôme de soustraction au carré, la formule que nous utiliserons sera la suivante :

(un B)² = ಠ- 2 * un * b + b²

Notez que la seule chose qui change est que devant le chiffre deux, nous aurons un plus ou un moins, mais aucun autre signe ne change.

Voyons voir exemple de binômes au carré:

• Nous développons le binôme de la somme au carré (5x + 3)²:

Nous utilisons la formule (a + b)² = ಠ+ 2 * un * b + b² -> (5x + 3)² = (5x)² + 2 * 5x * 3 + 3² = 25x² + 30x + 9

• Nous développons le binôme de soustraction au carré (8x³ - 2x)²:

On utilise la formule (a - b)² = ಠ- 2 * un * b + b² -> (8x³ - 2x)² = (8x³)² - 2 * 8x³ * 2x + (2x)² = 64x⁶ - 32x⁴ + 4x²

Pour vérifier que vous avez bien compris ce qui a été expliqué tout au long de cette leçon sur la binômes au carré, Nous vous conseillons de réaliser les exercices proposés :

1. Développer le binôme (4x + 10)²

2. Développer le binôme (2x⁴ - 1)²

3. Indiquez si les phrases suivantes sont vraies ou fausses :

• Un binôme est identique à un monôme.
• La formule du binôme au carré en cas d'addition et en cas de soustraction ne change que dans le signe qui se trouve devant le nombre 2, pas dans tous les signes de la formule.
• Pour développer un binôme au carré, il faut respecter l'ordre hiérarchique des opérations, c'est-à-dire résoudre d'abord les parenthèses, puis les multiplications et enfin les addition soustraction.

Ensuite, nous vous laissons la réponse aux activités soulevées ci-dessus, afin que vous puissiez vérifier si vous les avez faites correctement :

1. Développer le binôme (4x + 10)²

(4x + 10)² = (4x)² + 2 * 4x * 10 + 10² = 16x² +80x +100

2. Développer le binôme (2x⁴ - 1)²

(2x⁴ - 1)² = (2x⁴)² - 2 * 2x⁴ * 1 + 1² = 4x⁸ - 4x⁴ + 1

3. Indiquez si les phrases suivantes sont vraies ou fausses :

• Un binôme est identique à un monôme: faux, puisqu'un binôme est composé de deux monômes.
• La formule du binôme au carré dans le cas de l'addition et dans le cas de la soustraction ne change que dans le signe qui est devant le nombre 2, pas dans tous les signes de la formule: vrai.
• Pour développer un binôme au carré, il faut respecter l'ordre hiérarchique des opérations, c'est-à-dire C'est-à-dire, résolvez d'abord les parenthèses, puis les multiplications et enfin l'addition/soustraction: réel.

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