6 parties d'un BINÔME

Les parties d'un binôme sont les termes, variables, coefficients, exposants, degré et terme. Dans cette nouvelle leçon d'un enseignant, nous verrons quels sont les parties d'un binôme. Nous commencerons par passer en revue le concept de polynôme et ses types, puis nous présenterons le concept de binôme. Pour finir nous décrirons les parties d'un binôme.

Indice

1. Quelles sont les parties d'un binôme ?
2. Qu'est-ce qu'un polynôme ?
3. Qu'est-ce qu'un binôme avec des exemples
4. Types de binômes
5. Exercice de binômes avec solutions

• Conditions. Les termes sont chacune des parties qui composent un binôme, et qui sont liées entre elles par un signe d'addition ou de soustraction. Les termes des binômes sont les monômes qui forment le binôme.
• variables. Ce sont les inconnues qui sont utilisées pour représenter un nombre qui n'est pas encore connu.
• Coefficients. Ce sont les facteurs qui sont liés aux monômes. Ils sont placés à côté de la lettre ou de la variable qui accompagne les termes.
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• exposants. Les variables sont élevées à un certain nombre, qui correspond au nombre de fois où la variable doit être multipliée. Lorsque l'exposant est négatif, la signification est la même avec l'opération inverse, c'est-à-dire combien de fois l'inconnue est divisée par cette quantité.
• Degré. Le degré correspond au terme où sa variable a le plus grand exposant.
• Terme indépendant. C'est le seul terme qui n'a pas de variable accompagnée. Il n'est que numérique. Parfois, ce terme peut ne pas apparaître.

Maintenant que vous connaissez les parties d'un binôme, nous allons mieux comprendre tous les termes nécessaires dans le monde des mathématiques et cela nous aidera à mieux comprendre la leçon.

Lorsque nous parlons de polynômes, nous parlons d'opérations de Addition, soustraction, multiplication et division composés d'inconnues, de constantes ou de nombres et d'exposants. Les polynômes peuvent non seulement avoir plus d'une variable différente, mais aussi avoir des constantes et des exposants différents.

Les termes des polynômes sont finis., et chacun correspond à une expression qui a les trois éléments qui composent les polynômes, bien que tous les trois n'apparaissent pas nécessairement.

La seule façon de résoudre des opérations algébriques avec des polynômes est de regrouper les termes qui ont les mêmes variables, sinon cela ne peut pas être résolu.

types de polynômes

Pour savoir avec quel type de polynôme nous travaillons, nous devons connaître le nombre de termes dont il dispose.

Les polynômes composés de un seul polynôme appelé monôme. Quand on parle d'un polynôme avec deux polynômes ou monômes, on parle d'un binôme. Lorsqu'un polynôme a trois termes ou monômes, on parle de trinôme. Ainsi continuant, nous pouvons nommer les polynômes.

Le degré des polynômes sera celui qui correspond à la variable avec le plus grand exposant.

Lorsque nous nous référons au mot "binôme", nous parlons d'un mot du latin, composé de deux parties. La première syllabe "bi" signifie deux, tandis que la partie finale "nomos" parle d'une partie du tout selon les Grecs. Un binôme est une expression algébrique composée de deux termes.

Un binôme est un polynôme toujours composé de deux termes. On peut aussi dire qu'il est composé de deux monômes et qu'ils sont liés par addition ou soustraction. D'après ce que nous avons dit plus tôt, chaque binôme est un polynôme formé de deux monômes. Pour garder à l'esprit, tous les polynômes ne sont pas des binômes, car ils peuvent contenir plus de termes.

Pour savoir quel est le degré d'un polynôme, il faut regarder le terme qui a le plus grand exposant. Et pour additionner ou soustraire les coefficients des binômes, il faut tenir compte du fait que ceux-ci doivent être similaires, sinon on ne pourra pas réaliser l'opération.

Nous vous laissons ici un aperçu des différents types de binômes.

carré d'un binôme

Aussi appelé Binôme carré parfait. La somme de deux termes y au carré est égale au carré du premier plus deux fois le premier fois le second plus le carré du second. Dans un enseignant, nous vous disons qu'est-ce qu'un binôme au carré avec des exemples.

(a+b)² = ಠ+ 2 un b + b²

(a−b)² = ಠ− 2 une b + b²

Exemple

(x+3)² =x² + 2 x 3 + 3²

(x+4)² =x² + 2 × 4 + 4²

cube d'un binôme

Aussi connu sous le nom de trinôme de cube parfait. La somme de deux termes et élevée au cube, est égale au cube du premier par le triple du carré des premières fois la seconde plus le triple des premières fois le carré de la seconde plus le cube de la deuxième.

(a+b)³ = à³ + 3 un² · b + 3 · une · b² +b³

(a−b)³ = à³ − 3 un² · b + 3 · une · b² -b³

Exemple

(x+2)³ =x³ + 3 fois² 2 + 3 x 2² + 2³

(x−5)³ =x³ −3 ײ 5 + 3 x 5² − 5³

Différence de carrés

Ce type de binôme est connu sous le nom de différence de carrés et consiste simplement en cela. La différence du carré de deux termes est égale à la différence des deux termes multipliée par la somme des deux termes.

pour² -b² = (a - b) · (a + b)

Exemple

7² -(3x)² = (7 + 3x) · (7 − 3x)

Mettons en pratique ce que nous avons appris !

Déterminez quel type de binôme est….

1. X² + 2 × 5 + 5²
2. (2 + 4x) · (2 ​​− 4x)
3. (3x)² − 2 3x 2a + (2a)²
4. et³ − 3 ans² 8 + 3 et 8² − 8³
5. (5 + 2a) · (5 − 2a)
6. X³ + 3 fois² 1 + 3 x 1² + 1³

Solutions

1. (x+5)² carré d'un binôme
2. pour² -b² Différence de carrés
3. (3x − 2a)² carré d'un binôme
4. (y - 8)³ cube d'un binôme
5. 5² − (2a)² Différence de carrés
6. (x+1)³ cube d'un binôme

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