Erreur de type I et erreur de type II: que sont-elles et qu'indiquent-elles dans les statistiques ?

Quand on fait de la recherche en psychologie, Dans les statistiques inférentielles, nous trouvons deux concepts importants: l'erreur de type I et l'erreur de type II.. Celles-ci surviennent lorsque nous effectuons des tests d'hypothèse avec une hypothèse nulle et une hypothèse alternative.

Dans cet article, nous verrons ce qu'ils sont exactement, quand nous les commettons, comment nous les calculons et comment nous pouvons les réduire.

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Méthodes d'estimation des paramètres

Les statistiques inférentielles sont chargées de tirer ou d'extrapoler des conclusions à partir d'une population, sur la base d'informations provenant d'un échantillon. Autrement dit, cela nous permet de décrire certaines variables que nous voulons étudier, au niveau de la population.

A l'intérieur on trouve méthodes d'estimation des paramètres, dont l'objectif est de fournir des méthodes permettant de déterminer (avec une certaine précision) la valeur de les paramètres que nous voulons analyser, à partir d'un échantillon aléatoire de la population que nous sommes en étudiant.

L'estimation des paramètres peut être de deux types: ponctuelle (lorsqu'une seule valeur du paramètre est estimée inconnu) et par intervalles (lorsqu'un intervalle de confiance est établi où le paramètre « tomberait » un étranger). C'est au sein de ce second type, l'estimation par intervalles, que l'on retrouve les concepts que nous analysons aujourd'hui: erreur de type I et erreur de type II.

Erreur de type I et erreur de type II: de quoi s'agit-il ?

L'erreur de type I et l'erreur de type II sont types d'erreurs que nous pouvons commettre lorsque nous sommes dans une enquête avant la formulation d'hypothèses statistiques (comme l'hypothèse nulle ou H0 et l'hypothèse alternative ou H1). C'est-à-dire lorsque nous effectuons des tests d'hypothèses. Mais pour comprendre ces concepts, nous devons d'abord contextualiser leur utilisation dans l'estimation par intervalles.

Comme nous l'avons vu, l'estimation par intervalles est basée sur une région critique à partir du paramètre de la l'hypothèse nulle (H0) que nous proposons, ainsi que dans l'intervalle de confiance de l'estimateur de la goûter.

C'est-à-dire que le but est établir un intervalle mathématique où tomberait le paramètre que nous voulons étudier. Pour ce faire, une série d'étapes doit être effectuée.

1. Formulation d'hypothèses

La première étape consiste à formuler l'hypothèse nulle et l'hypothèse alternative, ce qui, comme nous le verrons, nous conduira aux concepts d'erreur de type I et d'erreur de type II.

1.1. Hypothèse nulle (H0)

L'hypothèse nulle (H0) est l'hypothèse que le chercheur propose, et qu'il accepte provisoirement comme vraie.. Vous ne pouvez le rejeter que par un processus de falsification ou de réfutation.

Normalement, on fait état de l'absence d'effet ou de l'absence de différences (par exemple, il serait déclarent que: "Il n'y a pas de différences entre la thérapie cognitive et la thérapie comportementale dans le traitement des anxiété").

1.2. Hypothèse alternative (H1)

L'hypothèse alternative (H1), en revanche, est la candidate pour supplanter ou remplacer l'hypothèse nulle. Cela indique généralement qu'il existe des différences ou des effets (par exemple, "Il existe des différences entre la thérapie cognitive et la thérapie comportementale dans le traitement de l'anxiété").

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2. Détermination du niveau de signification ou alpha (α)

La deuxième étape de l'estimation d'intervalle est déterminer le niveau de signification ou le niveau alpha (α). Ceci est défini par le chercheur au début du processus; c'est la probabilité d'erreur maximale que l'on accepte de commettre en rejetant l'hypothèse nulle.

Il prend généralement de petites valeurs, telles que 0,001, 0,01 ou 0,05. En d'autres termes, ce serait le « plafond » ou l'erreur maximum que nous sommes prêts à faire en tant que chercheurs. Lorsque le niveau de signification vaut 0,05 (5 %), par exemple, le niveau de confiance est de 0,95 (95 %) et les deux s'additionnent pour donner 1 (100 %).

Une fois établi le niveau de signification, quatre situations peuvent se présenter: que deux types de erreurs (et c'est là qu'interviennent l'erreur de type I et l'erreur de type II), ou que deux types de décisions sont produits correct. C'est-à-dire que les quatre possibilités sont :

2.1. Décision correcte (1-α)

Elle consiste à accepter que l'hypothèse nulle (H0) soit cette vraie. C'est-à-dire que nous ne le rejetons pas, nous le maintenons, parce qu'il est vrai. Mathématiquement, il serait calculé comme suit: 1-α (où α est l'erreur de type I ou le niveau de signification).

2.2. Décision correcte (1-β)

Dans ce cas, nous prenons également une décision correcte; Elle consiste à rejeter l'hypothèse nulle (H0) étant fausse. Aussi appelée puissance de test. Elle est calculée: 1-β (où β est l'erreur de type II).

23. Erreur de type I (α)

L'erreur de type I, également appelée alpha (α), est commis en rejetant l'hypothèse nulle (H0) étant cette vraie. Ainsi, la probabilité de faire une erreur de type I est α, qui est le niveau de signification que nous avons établi pour notre test d'hypothèse.

Si, par exemple, le α que nous avions établi est de 0,05, cela indiquerait que nous sommes prêts à accepter une probabilité de 5 % de nous tromper en rejetant l'hypothèse nulle.

2.4. Erreur de type II (β)

L'erreur de type II ou bêta (β) est commise en acceptant l'hypothèse nulle (H0) alors qu'elle est fausse.. Autrement dit, la probabilité de commettre une erreur de type II est bêta (β) et dépend de la puissance du test (1-β).

Pour réduire le risque de faire une erreur de type II, on peut choisir de s'assurer que le test est suffisamment alimenté. Pour ce faire, nous devons nous assurer que la taille de l'échantillon est suffisamment grande pour détecter une différence lorsqu'elle existe réellement.