Quels sont les critères de divisibilité et à quoi servent-ils ?

Les critères de divisibilité permettent de déterminer si un nombre est divisible ou non. par un autre sans avoir à effectuer la division. Dans unProfesor, nous vous disons avec des exemples faciles à étudier.

Dans une nouvelle leçon d'un enseignant, nous allons étudier Quels sont les critères de divisibilité et à quoi servent-ils ?. Nous parlerons d'abord de leur importance, à quoi ils servent et ce qu'ils sont. Ensuite nous continuerons avec les critères des nombres 2 à 10 et nous terminerons par la décomposition en nombres premiers.

Indice

1. Quels sont les critères de divisibilité ?
2. A quoi servent les critères de divisibilité ?
3. Les critères de divisibilité de 2 à 10
4. Qu'est-ce que la factorisation première ?

Les critères de divisibilité sont un ensemble de règles séparées par des nombres, qui permet à quiconque les connaît de savoir de manière simple si un nombre est divisible par un autre. Nous entendons par là que

Les critères servent à découvrez SANS avoir à faire le partage, si oui ou non un nombre est divisible par un autre. Si les nombres que nous essayons de déterminer sont très petits, nous pouvons peut-être utiliser les tableaux pour nous rappeler s'ils sont ou non multiples et donc diviseurs, mais lorsque les nombres sont très grands, il est très utile de connaître les critères de divisibilité.

Nous indiquons ici quels sont les critères de divisibilité.

Maintenant que vous savez ce qu'ils sont, nous allons vous dire A quoi servent les critères de divisibilité ? Nous l'indiquons ici :

• Ils sont utiles pour trouver les diviseurs de n'importe quel nombre.
• Ils permettent de décomposer un nombre en facteurs premiers.
• Il permet de savoir si un nombre est premier ou composé.
• Cela aide lors de la simplification des fractions.

Qu'est-ce qu'un multiple et qu'est-ce qu'un diviseur ?

Les multiples d'un nombre sont les nombres naturels qui résultent de la multiplication de ce nombre par les nombres naturels. Et les diviseurs sont les nombres naturels dont la division avec un autre nombre donne un résultat exact, c'est-à-dire que le reste est zéro.

Découvrir quels sont les diviseurs d'un nombre.

Ensuite, les critères de divisibilité du numéro 2 au numéro 10.

• critère de 2: Tous les nombres pairs sont divisibles par 2. Exemple: 28 est divisible par 2 car il se termine par 8, un nombre pair. 28 / 2 = 14.
• Critère 3: Tous les nombres dont la somme de leurs chiffres est égale à trois ou un multiple de trois sont divisibles par 3. Exemple: 15 est divisible par 3, car 1 + 5 = 6 qui est un multiple de 3. 15 / 3 = 5.
• Critère 4 : Tous les nombres dont les deux derniers chiffres sont zéro ou multiples de quatre sont divisibles par 4. Exemple: 128 est divisible par 4 car 28 est un multiple de 4. 128 / 4 = 32.
• Critère 5 : Tous les nombres dont le dernier chiffre est égal à zéro ou cinq sont divisibles par 5. Exemple: 135 est divisible par 5 car il se termine par 5. 135 / 5 = 27.
• Critère 6 : Tous les nombres qui répondent aux critères de divisibilité de 2 et 3 en même temps sont divisibles par 6. Autrement dit, il doit être divisible par les deux nombres. Exemple: 90 est divisible par 6, car il est divisible par 2 car il est pair, et il est divisible par 3 car la somme de ses chiffres est 9, qui est un multiple de 3. 90 / 6 = 15.
• Critère 7 : sont divisibles par 7 tous les nombres dont le dernier chiffre est multiplié par deux et soustrait au nombre formé par les chiffres restants, et en répétant le processus jusqu'à ce qu'un nombre à un seul chiffre soit obtenu et qu'il soit sept ou zéro. Exemple: 35 est divisible par 7 car 5 x 2 = 10, 10 - 3 = 7. 35 / 7 = 5. Dans unProfesor nous découvrons le divisibilité de 7.
• critère de 8: tous les nombres dont les trois derniers chiffres sont des multiples de huit ou tous des zéros sont divisibles par 8. Exemple: 2000 est divisible par 8 puisque ses trois derniers chiffres sont zéro. 2000 / 8 = 250
• Critère 9 : Tous les nombres dont la somme de leurs chiffres est un multiple de neuf sont divisibles par 9. Exemple: 81 est divisible par 9 car 8 + 1 = 9. 81 / 9 = 9.
• Critère de 10 : Tous les nombres se terminant par zéro sont divisibles par 10. Exemple: 130 est divisible par 10 car il se termine par zéro. 130 / 10 = 13

La factorisation première consiste en diviser un nombre en ses diviseurs premiers jusqu'à la fin seulement avec numéro 1. De cette façon, nous pouvons voir quels sont les diviseurs d'un nombre et nous rappeler quels sont les nombres premiers.

Les nombres premiers sont ceux qui ne peuvent que diviser par un et par eux-mêmes. Et les nombres composés sont ceux qui, en plus d'être divisés par un et par eux-mêmes, sont divisibles par d'autres nombres.

Par exemple: nous voulons décomposer le nombre 420 en nombres premiers.

Nous commençons d'abord avec le numéro 2.

420 / 2 = 210

On divise à nouveau par 2.

210 / 2 = 105

Puisque le nombre 105 n'est pas un nombre pair, nous savons par le test de divisibilité pour 2 qu'il n'est pas divisible. Par conséquent, nous commençons à diviser par le prochain nombre premier qui est 3.

105 / 3 = 35.

Comme le nombre 35 n'additionne pas 3 ou un multiple de 3 avec ses chiffres, puisque 3 + 5 = 8. Il n'est pas divisible par 3. Nous continuons donc à le diviser par le prochain nombre premier qui est 5.

35 / 5 = 7

Le nombre 7 est un nombre premier, il ne sera donc pas divisible par 5. Il ne sera divisible que par lui-même.

7 / 7 = 1.

En obtenant le chiffre 1 comme résultat, on termine la décomposition du nombre 420.

On peut alors écrire le nombre 420 comme suit :

420 = 2 × 2 × 3 × 5 × 7

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