मिलेटस प्रमेय के थेल्स
आज के पाठ में हम आपको समझाने जा रहे हैं मिलेटस का थेल्स प्रमेय (६२४-५४६ ए. C.) द्वारा विकसित पश्चिम के प्रथम दार्शनिक और दर्शनशास्त्र के संस्थापक एक तर्कसंगत ज्ञान के रूप में जो ब्रह्मांड की उत्पत्ति की तार्किक व्याख्या देना चाहता है। लेकिन, इसके अलावा, थेल्स गणित या भौतिकी जैसे अन्य विषयों में अपने योगदान के लिए भी बाहर खड़े थे, इसलिए वह भी थे पहले गणितज्ञों में से एक पश्चिम की, एक "प्रकृति के दार्शनिक ”।
विज्ञान में उनके योगदान के बीच प्राकृतिक घटनाओं की व्याख्या करने के लिए उनकी थीसिस एक के माध्यम से है वैज्ञानिक विधि और ज्यामिति के क्षेत्र में उनका प्रसिद्ध प्रमेय। एक प्रमेय जो आज भी प्रयोग किया जाता है इमारतों की ऊंचाई नापें. पढ़ते रहिए क्योंकि प्रोफ़ेसर की इस इकाई में हम समझाते हैं कि थेल्स ऑफ़ मिलेटस थ्योरम में क्या होता है।
हम थेल्स ऑफ मिलेटस के जीवन के बारे में बहुत कम जानते हैं, सिवाय इसके कि वह वाणिज्यिक शहर मिलेटस (एशिया माइनर-तुर्की) में पैदा हुआ, रहता और मर गया, जो फोनीशियन का वंशज था, जो कि संस्थापक था। मिलेटस स्कूल और यह कि जीवन भर वह अन्य संस्कृतियों के संपर्क में रहे, नए ज्ञान को साझा करते रहे और प्राप्त करते रहे। इसलिए, उनके गणितीय ज्ञान का उदय हुआ।
दरअसल, थेल्स ऑफ मिलेटस की गणित में रुचि उनके व्यावसायिक संपर्क के माध्यम से विकसित हुई मिस्र और मेसोपोटामिया. जिन स्थानों में, छठी शताब्दी ईसा पूर्व के दौरान। सी।, गणित और खगोल विज्ञान का पहले से ही काफी उन्नत ज्ञान था। वास्तव में, यह बहुत संभव है कि उसका अधिकांश ज्ञान मिस्र में के हाथों से प्राप्त किया गया था पुजारियों, जो, नील देश के वैज्ञानिक और दार्शनिक ज्ञान के स्वामी थे।
इस तरह, थेल्स ने जो किया वह ग्रीस में अर्जित सभी ज्ञान को व्यवस्थित और स्थानांतरित कर दिया और बाद में, इसे अपने स्कूल और शिष्यों के माध्यम से विकसित किया जैसे कि एनाक्सीमैंडर (610-545 ई.पू.) सी।) या एनाक्सिमेनस (585-528 ए। सी.). हालाँकि, जहाँ तक ज्यामिति का संबंध है, यह के आगमन तक नहीं होगा पाइथागोरस, जब थेल्स का काम फिर से शुरू हुआ।
अंत में, यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि थेल्स का गणितीय कार्य हमारे पास आया है NS यूक्लिड के तत्व(चतुर्थ पुस्तक, ३०० ए. सी।)। वह कार्य जिसमें पुरातनता का सारा गणितीय ज्ञान संकलित हो।
की प्रमेय मिलेटस के थेल्स से बना है दो सिद्धांत के रूप में जाना पहला और दूसरा प्रमेय. जो दो परिसरों पर आधारित हैं:
- समरूप त्रिभुज वे होते हैं जिनका आकार समान होता है, उनके कोण समान होते हैं और उनकी भुजाएँ समानुपाती होती हैं, लेकिन आकार में भिन्न होती हैं।
- समानांतर रेखाएँ हमेशा समान दूरी पर होती हैं और कभी भी प्रतिच्छेद नहीं करती हैं।
इन दो विचारों के स्पष्ट होने से, हमारे लिए यह समझना आसान हो जाएगा कि थेल्स जो हमें बताता है वह उसके दो प्रमेय हैं:
- पहला प्रमेय: यदि किसी त्रिभुज में उसकी किसी भी भुजा के समानांतर एक रेखा खींची जाए, तो दिए गए त्रिभुज के समरूप एक त्रिभुज प्राप्त होता है। अर्थात्, यदि हमारे पास A, B और C (इसकी प्रत्येक भुजा के लिए) से बना एक त्रिभुज है और हम उस पर खींचते हैं दो समानांतर रेखाएँ, हम A´, B´ और C´ द्वारा निर्मित एक समरूप त्रिभुज प्राप्त करेंगे (इसके प्रत्येक. के लिए) पक्ष)। इस प्रकार, प्राप्त त्रिभुज समान कोणों और समानुपाती भुजाओं वाला एक ही आकार का होगा, लेकिन पहले त्रिभुज (A, B और C) से छोटा होगा।
- दूसरा प्रमेय: वृत्त में अंकित प्रत्येक त्रिभुज का एक समकोण होता है (90 .)या), जब तक इसका कर्ण परिधि के व्यास से मेल खाता है।
इसी तरह, थेल्स का ज्यामिति के क्षेत्र में योगदान न केवल पहले से समझाए गए प्रमेय में रहा, बल्कि सही कहा है कि:
- यदि किन्हीं दो रेखाओं को कई समानांतर रेखाओं द्वारा प्रतिच्छेद किया जाता है, तो एक रेखा पर निर्धारित खंड दूसरी रेखा पर संबंधित खंडों के समानुपाती होते हैं।
- प्रत्येक वृत्त को उसके व्यास से दो बराबर भागों में बांटा गया है।
- शीर्ष के सम्मुख कोण जो दो समान रेखाओं को प्रतिच्छेद करने पर बनते हैं।
- प्रत्येक समद्विबाहु त्रिभुज के आधार कोण बराबर होते हैं।
के व्यापक ज्ञान को ध्यान में रखते हुए ज्यामिति थेल्स के पास दो समस्याओं को हल करने में सक्षम थे, जिन्हें अब तक हल नहीं किया गया था:
चेप्स के पिरामिड को मापें
अनुसार हेरोडोटस और डायोजनीज लार्सियो, थेल्स अपनी छाया की लंबाई से चेप्स के पिरामिड की ऊंचाई का पता लगाने में सक्षम थे। ऐसा करने के लिए, उसने अपना पहला प्रमेय व्यवहार में लाया और उसने जो किया वह पिरामिड के ठीक सामने खड़ा था और उसकी छाया पिरामिड की छाया के समान होने की प्रतीक्षा करता था। किस बिंदु पर आपका सिर और शीर्ष 25. के कोण पर हैंया.
पता करें कि दुश्मन के जहाज कितनी दूर थे
यह भी कहा जाता है कि जब मिलेटस शहर को दुश्मनों ने घेर लिया था, तब सैनिक थेल्स में आए थे उससे पूछें कि जहाज तट से कितनी दूर थे ताकि वह गणना कर सके कि प्रक्षेप्य को कब लॉन्च किया जाए गुलेल इस प्रकार, गणितज्ञ ने जो किया वह एक बेंत के साथ एक चट्टान पर गया, इस तरह से कि उसने छड़ को क्षैतिज रूप से रखा (के समानांतर) जहाज का दृश्य) और चट्टान की ऊंचाई को ध्रुव की लंबाई के साथ मेल खाता है, इस प्रकार दूरी प्राप्त करता है सही।
