DENOMINATOR क्या है और उदाहरण

एक गणित शिक्षक के इस नए पाठ में आप सीखेंगे भाजक क्या है, यह समझने के लिए एक बहुत ही महत्वपूर्ण पहलू है कि कैसे अंशों के साथ काम करें। यह एक एजेंडा है जिसका उपयोग गणित विषय में लगातार किया जाता है। हम यह परिभाषित करके शुरू करेंगे कि हर क्या है और हम उदाहरण देखेंगे ताकि सब कुछ सही ढंग से समझा जा सके। उसके बाद, हम विश्लेषण करेंगे कि सामान्य भाजक का क्या अर्थ है। अंत में, हम अभ्यासों को उनके संबंधित समाधानों के साथ देखेंगे।

भाजक भिन्न के नीचे होता है या, क्या समान है, कितने भागों में इकाई विभाजित है। यह एक बहुत ही महत्वपूर्ण अवधारणा है, क्योंकि इसका उपयोग कई चीजों के लिए किया जाता है। जिन मामलों में भाजक को ध्यान में रखा जाना चाहिए उनमें से एक है अंशों के साथ संचालन करते समय।

भाजक उदाहरण

• 3/4: हर 4 है, क्योंकि यह उन भागों की संख्या है जिनमें इकाई विभाजित है। इस भिन्न का अर्थ है कि एक इकाई से हम चार भाग बनाते हैं और तीन रखते हैं।
• 2/3: हर 3 है।
• 6/8: हर 8 है।

यदि हम इसे छवि में एक भिन्न के साथ देखते हैं, तो हमें केवल यह देखना होगा कि इकाई को कितने भागों में विभाजित किया गया है, जैसा कि निम्न छवि में है:

जैसा कि देखा जा सकता है, वृत्त को 4 भागों में बांटा गया है, जिससे हम यह निर्धारित कर सकते हैं कि हर 4 है।

व्यावहारिक उदाहरण के रूप में, हम पिज्जा के स्लाइस को नाम दे सकते हैं। यानी अगर हम एक पिज्जा को आठ टुकड़ों में काटते हैं और दो खाते हैं, तो हर 8 होगा, क्योंकि यह हमारे द्वारा बनाए गए टुकड़ों की संख्या है।

आम विभाजक इसमें कई भिन्नों को बदलना शामिल है ताकि उनका हर सभी में समान हो। ऐसा करने के लिए, की एक श्रृंखला कदम जिसे हम नीचे विस्तार से बताएंगे:

• उन भिन्नों के हरों को लिखिए जिनका हम उभयनिष्ठ हर बनाना चाहते हैं।
• उन संख्याओं का लघुत्तम समापवर्त्य ज्ञात कीजिए।
• आरंभिक भिन्नों के हरों को निम्नतम समापवर्तक में बदलें।
• प्रारंभिक अंशों को इस प्रकार बदलें: कम से कम सामान्य गुणक को मूल हर से विभाजित करें और इसे मूल अंश से गुणा करें। प्रत्येक प्रारंभिक भिन्न के लिए इस प्रक्रिया को दोहराएं।

आम भाजक उदाहरण

आइए इसे एक उदाहरण के साथ देखें। भिन्नों 6/5 और 2/3 का उभयनिष्ठ हर इस प्रकार पाया जाता है:

• भाजक 5 और 3 हैं।
• 5 और 3 का लघुत्तम समापवर्त्य 15 है।
• तो, प्रारंभिक भिन्नों को 15: x/15 और x/15 से विभाजित किया जाएगा।
• हम प्रारंभिक अंश से 15 को विभाजित करके और प्रारंभिक अंश से गुणा करके अंश पाते हैं, तो पहली भिन्न के लिए, 15 को 5 से विभाजित करने पर 3 और 3 का 6 से गुणा करने पर 18 होता है, इसलिए पहली भिन्न 18/15 होगी। दूसरे भिन्न के लिए हम उसी तर्क का अनुसरण करते हैं: 15 को 3 से विभाजित करने पर 5 और 5 गुणा 2 से 10 होता है, इसलिए हमारे पास 10/15 बचता है.
• इस तरह हमारे पास पहले से ही एक सामान्य भाजक के साथ हमारे नए अंश हैं: 18/15 और 10/15।

अब देखते हैं कि इस पूरे पाठ में क्या समझाया गया है, निम्नलिखित के माध्यम से समझा गया है अभ्यास:

1. निम्नलिखित भिन्नों के हरों की पहचान करें:

• 5/2
• 9/7
• 12/24

2. 4/9 और 2/3. का सार्व भाजक ज्ञात कीजिए

जांचें कि आपने प्रस्तावित गतिविधियों को अच्छी तरह से किया है:

1. निम्नलिखित भिन्नों के हरों की पहचान करें:

• 5/2: हर 2 है।
• 9/7: हर 7 है।
• 12/24: भाजक 24 है।

2. 4/9 और 2/3. का सार्व भाजक ज्ञात कीजिए

• भाजक 9 और 3 हैं।
• 9 और 3 का लघुत्तम समापवर्त्य 9 है।
• तो, प्रारंभिक भिन्नों को 9: x/9 और x/9 से विभाजित किया जाएगा।
• हम 9 को प्रारंभिक हर से विभाजित करके और अंश से गुणा करके अंश पाते हैं आरंभिक, इसलिए पहली भिन्न के लिए, 9 को 9 से विभाजित करने पर 1 और 1 का 4 से गुणा करने पर 4 होता है, इसलिए पहली भिन्न यह 4/9 होगा। दूसरे भिन्न के लिए हम उसी तर्क का पालन करते हैं: 9 को 3 से विभाजित करने पर 3 और 3 गुणा 2 से 6 होता है, इसलिए हमारे पास 6/9 बचता है.
• इस तरह हमारे पास पहले से ही एक आम भाजक के साथ हमारे नए अंश हैं: 4/9 और 6/9।

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