गणित में SIGNS का नियम क्या है

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इस गणित पाठ में एक शिक्षक से हम सीखने जा रहे हैं गणित में संकेतों का नियम क्या है. इस प्रकार, हम चिह्नों के नियम के अतिरिक्त एक खंड देखेंगे, दूसरा घटाव के लिए, एक तिहाई गुणन के लिए और, अंत में, विभाजन के लिए एक खंड। इसके अलावा, पूरे स्पष्टीकरण में जोड़ा जाएगा उदाहरण ताकि संकेतों का नियम पूरी तरह और व्यावहारिक रूप से समझा जा सके। समाप्त करने के लिए, पाठ के अंत में आप कुछ अभ्यासों और उनके संबंधित समाधानों के साथ जो आपने सीखा है उसका अभ्यास करने में सक्षम होंगे। इस महत्वपूर्ण पाठ के लिए तैयार और तैयार हैं?

अनुक्रमणिका

1. इसके अतिरिक्त संकेतों का नियम क्या है
2. घटाव में संकेतों का नियम
3. संकेतों और उदाहरणों के नियम से गुणन
4. संकेतों और उदाहरणों के कानून के साथ विभाजन
5. संकेतों के नियम के साथ योग के उदाहरण
6. संकेतों के नियम के साथ घटाव के उदाहरण
7. गणित में संकेतों के नियम का अभ्यास
8. समाधान

योग यह पहला ऑपरेशन है जिसे हम स्कूल शुरू करते समय करना सीखते हैं, लेकिन यह हमारे जीवन के बाकी हिस्सों के लिए आवश्यक है। साथ ही, हम न केवल सकारात्मक संख्याएँ जोड़ सकते हैं, बल्कि हम ऋणात्मक संख्याएँ भी जोड़ सकते हैं।

प्रत्येक मामले को देखकर इसे बेहतर ढंग से समझा जा सकता है, इसलिए:

• हाँ दोनों संख्या सकारात्मक हैं, हम संख्याओं को जोड़ते हैं और हमें एक सकारात्मक परिणाम मिलता है।
• यदि कोई संख्या p. हैसकारात्मक और दूसरा नकारात्मक, हम सबसे बड़ा घटाते हैं (निरपेक्ष मान में, यानी, बिना किसी संकेत के) घटा सबसे छोटा और परिणाम सबसे बड़ी संख्या के संकेत के आधार पर सकारात्मक या नकारात्मक होगा।
• यदि दोनों संख्याएँ ऋणात्मक हैं, हम संख्याओं को उनके चिह्न की परवाह किए बिना जोड़ते हैं, लेकिन परिणाम में हम उस नकारात्मक चिह्न को रखते हैं।

हम यह जानना जारी रखते हैं कि गणित में संकेतों के नियम के बारे में अब बात करना क्या है घटाव. यह वह ऑपरेशन है जिसे हम जोड़ के बाद सीखते हैं और, जैसा कि बाद में होता है, हम न केवल सकारात्मक संख्याओं को घटा सकते हैं, हम नकारात्मक संख्याओं को भी घटा सकते हैं।

आइए इसे केस दर केस भी देखें:

• यदि दोनों संख्याएँ धनात्मक हैं, दूसरा (ऋणात्मक चिह्न के बाद वाला) ऋणात्मक हो जाएगा, इसलिए हमें एक धनात्मक और एक ऋणात्मक संख्या प्राप्त होगी, इसलिए हमें सबसे बड़ा घटाना होगा (पूर्ण मान में, चिह्न को ध्यान में रखे बिना) घटा सबसे छोटा और, परिणामस्वरूप, हमारे पास उस संख्या का चिह्न होगा जो बड़े हो।
• यदि पहली संख्या धनात्मक है और दूसरी ऋणात्मक है, घटाव चिह्न के बाद वाला, यानी दूसरा वाला धनात्मक हो जाएगा, इसलिए हमारे पास दो धनात्मक संख्याएँ होंगी जिन्हें हमें जोड़ना होगा और हमारे पास एक सकारात्मक परिणाम होगा।
• यदि पहली संख्या ऋणात्मक है और दूसरी धनात्मक है, घटाव चिह्न के बाद वाला एक (दूसरा) ऋणात्मक हो जाएगा, और फिर हम जो करेंगे वह दो संख्याओं को जोड़ देगा और परिणाम नकारात्मक होगा।
• यदि दोनों संख्याएँ ऋणात्मक हैं, घटाव के चिह्न के बाद वाला धनात्मक हो जाएगा और हमें जो करना होगा वह सबसे बड़ा (निरपेक्ष मान में) घटाकर सबसे छोटा होगा और परिणाम में सबसे बड़ा का चिह्न होगा।

तीसरा, गुणा जहाँ तक संकेतों का संबंध है, करने के लिए बहुत ही सरल ऑपरेशन हैं, क्योंकि पालन ​​​​करने वाले नियम बहुत सरल हैं, जैसा कि आप नीचे देखेंगे:

• यदि दोनों संख्याएँ धनात्मक हैं, हम संकेतों को ध्यान में रखे बिना उन्हें गुणा करते हैं और एक बार परिणाम आने के बाद, हम एक सकारात्मक संकेत डालेंगे।
• यदि एक संख्या धनात्मक है और दूसरी संख्या ऋणात्मक है, हम संकेतों को ध्यान में रखे बिना उन्हें गुणा करते हैं और परिणाम नकारात्मक होगा। इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि सकारात्मक पहला है या दूसरा और नकारात्मक के साथ ऐसा ही है, यह उदासीन है।
• यदि दोनों संख्याएँ ऋणात्मक हैं, हम संकेतों को ध्यान में रखे बिना उन्हें गुणा करते हैं और परिणाम एक सकारात्मक संख्या होगी।

मूल रूप से, यदि हम जिन दो संख्याओं को गुणा करने जा रहे हैं, उनका चिन्ह समान है, तो परिणाम एक सकारात्मक संख्या है, जबकि यदि उनके अलग-अलग चिह्न हैं, तो परिणाम नकारात्मक होगा।

गुणन में संकेतों के नियम के उदाहरण

आइए कुछ उदाहरण देखें:

• दो धनात्मक संख्याएँ: (+3) x (+6) = 3 x 6 = 18, क्योंकि वे दोनों धनात्मक हैं: +18।
• पहली धनात्मक संख्या और दूसरी ऋणात्मक: (+4) x (-3) = 4 x 3 = 12, क्योंकि एक धनात्मक है और दूसरी ऋणात्मक: -12।
• पहली धनात्मक संख्या और दूसरी ऋणात्मक: (-7) x (+4) = 7 x 4 = 28, क्योंकि एक धनात्मक है और दूसरी ऋणात्मक: -28।
• दो ऋणात्मक संख्याएँ: (-9) x (-5) = 9 x 5 = 45, क्योंकि वे दोनों ऋणात्मक हैं: +45।

अंत में, डिवीजनों ये ऐसे ऑपरेशन हैं जिन्हें समझना सामान्य रूप से अधिक कठिन होता है, लेकिन जहां तक ​​संकेतों का संबंध है, वे बहुत सरल हैं, क्योंकि नियम गुणन के समान हैं, जैसा कि अब आप देखेंगे:

• यदि दोनों संख्याएँ धनात्मक हैं, हम संकेतों को ध्यान में रखे बिना उन्हें विभाजित करते हैं और परिणाम प्राप्त होने के बाद, हम एक सकारात्मक संकेत डालेंगे।
• यदि एक संख्या धनात्मक है और दूसरी संख्या ऋणात्मक है, हम संकेतों को ध्यान में रखे बिना उन्हें विभाजित करते हैं और परिणाम नकारात्मक होगा। इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि सकारात्मक पहला है या दूसरा और नकारात्मक के साथ ऐसा ही है, यह उदासीन है।
• यदि दोनों संख्याएँ ऋणात्मक हैं, हम संकेतों को ध्यान में रखे बिना उन्हें विभाजित करते हैं और परिणाम एक सकारात्मक संख्या होगी।

मूल रूप से, यदि हम जिन दो संख्याओं को विभाजित करने जा रहे हैं, उनका चिन्ह समान है, तो परिणाम एक सकारात्मक संख्या है, जबकि यदि उनके अलग-अलग चिह्न हैं, तो परिणाम नकारात्मक होगा।

विभाजन में संकेतों के नियम के उदाहरण

आइए कुछ उदाहरण देखें:

• दो धनात्मक संख्याएँ: (+12): (+3) = 12: 3 = 4, क्योंकि दोनों धनात्मक हैं: +4।
• पहली धनात्मक संख्या और दूसरी ऋणात्मक: (+20): (-5) = 20: 5 = 4, क्योंकि एक धनात्मक है और दूसरी ऋणात्मक: -4।
• पहली धनात्मक संख्या और दूसरी ऋणात्मक: (-8): (+2) = 8: 2 = 4, क्योंकि एक धनात्मक है और दूसरी ऋणात्मक: -4।
• दो ऋणात्मक संख्याएँ: (-9): (-3) = 9: 3 = 3, क्योंकि वे दोनों ऋणात्मक हैं: -3।

रकम के लिए, आइए एक उदाहरण देखें प्रत्येक संभावित मामलों के लिए जिनका हमने संबंधित अनुभाग में उल्लेख किया है:

• दो धनात्मक संख्याएँ: (+9) + (+1) = 9 + 1 = 10, क्योंकि दोनों धनात्मक हैं: +10।
• एक धनात्मक संख्या और दूसरी ऋणात्मक: (+8) + (-2), चूँकि सबसे बड़ी 8 है, हम 8 घटा 2 घटाते हैं, जो कि 6 है, और चूँकि सबसे बड़ी संख्या 8 है और धनात्मक है, संकेत धनात्मक होगा: +6.
• एक सकारात्मक और एक ऋणात्मक संख्या का एक और उदाहरण: (+3) + (-10), चूंकि बड़ा 10 है, हम 10 घटा 3 घटाते हैं, जो कि 7 है और, चूंकि बड़ा 10 है और ऋणात्मक है, परिणाम भी होगा नकारात्मक हो: -7।
• दो संख्याएँ ऋणात्मक हैं: (-4) + (-3), हम जो करते हैं, उन्हें संकेतों को ध्यान में रखे बिना उन्हें जोड़ते हैं, इसलिए 4 + 3 7 है, लेकिन चूंकि वे दोनों नकारात्मक हैं, इसलिए परिणाम -7 होगा।

चलो अब देखते हैं घटाव में संकेतों के नियम के उदाहरण:

• दो धनात्मक संख्याएँ: (+3) - (+2), दूसरा ऋणात्मक हो जाएगा, इसलिए +3 - 2 रहेगा, हम सबसे बड़ा (3) घटा सबसे छोटा (2) घटाते हैं और यह 1 देता है और, चूंकि सबसे बड़ा 3 था, परिणाम सकारात्मक होगा: +1.
• पहला धनात्मक और दूसरा ऋणात्मक अंक: (+7) - (-1) घटाव चिह्न के बाद वाला, अर्थात्, -1 धनात्मक हो जाएगा, इसलिए हमारे पास +7 + 1 होगा, जो एक साथ जोड़ने पर 8 देता है और चिन्ह धनात्मक होगा: +8.
• पहली ऋणात्मक और दूसरी धनात्मक संख्या: (-5) - (+4), ऋणात्मक चिह्न (+4) के बाद वाली संख्या ऋणात्मक हो जाएगी, इसलिए हमारे पास - 5 - 4 होगा और, फिर, हम दो संख्याओं को जोड़ देंगे, जो 5 + 4 = 9 देता है और परिणाम ऋणात्मक चिह्न में होगा, इसलिए यह होगा -9।
• दो ऋणात्मक संख्याएँ: (-6) - (-2) घटाव चिन्ह के बाद वाली एक धनात्मक हो जाएगी, अतः - 6 रहेगी + 2, हमें सबसे बड़ा (6) घटा सबसे छोटा (2) घटाना होगा, जो कि 4 है और परिणाम में सबसे बड़ा का चिह्न होगा, जो है: -4।

निम्नलिखित गतिविधियों को हल करें:

1. राशियों को हल करें:

• (+3) + (-2)
• (+4) + (+5)

2. घटाव हल करें:

• (-5) - (+2)
• (+6) - (-1)

3. गुणन हल करें:

• (+9) एक्स (-4)
• (-3) एक्स (-7)

4. डिवीजनों को हल करें:

• (-30): (-5)
• (+8): (-4)

समाधान हैं:

1. राशियों को हल करें:

• (+3) + (-2) = +1
• (+4) + (+5) = +9

2. घटाव हल करें:

• (-5) - (+2) = -3
• (+6) - (-1) = +7

3. गुणन हल करें:

• (+9) एक्स (-4) = -36
• (-3) एक्स (-7) = +21

4. डिवीजनों को हल करें:

• (-30): (-5) = +6
• (+8): (-4) = -2

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