डिवीजन गुण

एक शिक्षक के इस नए पाठ में हम के विषय को संबोधित करते हैं विभाजन गुण. हमेशा की तरह, हम एक सैद्धांतिक संदर्भ से शुरू करेंगे, जिसे वीडियो में समझाया गया है, इनमें से प्रत्येक गुण का, जहां हम विस्तार से बताएंगे और हम उनमें से प्रत्येक के लिए उदाहरण प्रस्तुत करेंगे। विभाजन के गुण जिन्हें हम महत्वपूर्ण मानते हैं वे हैं: मौलिक संपत्ति (सटीक और सटीक), गैर-आंतरिक संचालन, गैर-कम्यूटेटिव संपत्ति, तटस्थ तत्व और शून्य। सबक शुरू होता है!

सूची

1. डिवीजन गुणों का सारांश
2. मौलिक संपत्ति
3. गैर-आंतरिक संचालन
4. गैर-कम्यूटेटिव संपत्ति
5. विभाजन का तटस्थ तत्व: १
6. विभाजन में शून्य

यहां हम आपको about के बारे में एक सारांश प्रदान करते हैं विभाजन गुण. वे इस प्रकार हैं।

1. विभाजन की मौलिक संपत्ति: यदि विभाजन सटीक है, तो लाभांश भाजक भागफल के बराबर है। दूसरी ओर, यदि विभाजन गलत है, तो लाभांश भागफल के भाजक और शेष के बराबर होगा।
2. गैर-आंतरिक संचालन: विभाजन पूर्णांकों के समुच्चय पर एक आंतरिक संक्रिया नहीं है। दो प्राकृत संख्याओं को विभाजित करने पर दूसरी प्राकृत संख्या नहीं देनी पड़ती। दूसरे शब्दों में, हो सकता है कि दो पूर्ण संख्याओं को विभाजित करने पर दूसरी पूर्ण संख्या प्राप्त न हो। इसके अलावा, विभाजन संपत्ति की एक विशेषता यह है कि इसे कभी भी संख्या 0 से विभाजित नहीं किया जा सकता है।
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3. गैर-कम्यूटेटिव संपत्ति: एसआई डिवीजन के तत्वों का क्रम इस डिवीजन के परिणाम को प्रभावित करता है। संख्याओं के जोड़ और गुणा के विपरीत, जिनमें कम्यूटेटिव प्रॉपर्टी होती है, घटाव और भाग कम्यूटेटिव ऑपरेशन नहीं होते हैं।
4. तटस्थ तत्व: 1 विभाजन का तटस्थ तत्व है।
5. शून्य: शून्य को किसी भी संख्या से विभाजित करने पर शून्य प्राप्त होता है। साथ ही, किसी भी संख्या को शून्य से विभाजित नहीं किया जा सकता है।

आप इन सभी गुणों को वीडियो से बेहतर ढंग से समझ पाएंगे, क्योंकि इन्हें उदाहरणों के साथ समझाया गया है। इससे पहले कि हम आपको विभाजन की कुछ अवधारणाओं को ताज़ा करें ताकि आप बेहतर ढंग से समझ सकें कि विभाजन के गुण क्या हैं।

यह संपत्ति दो प्रकार की हो सकती है:

• सटीक: यदि शेषफल शून्य (0) है। अर्थात्, जब लाभांश भागफल के भाजक के बराबर हो। इसे इस तरह दर्शाया जाएगा: डी = डी एक्स सी (डी = लाभांश; डी = भाजक; सी = भागफल)
• ग़लत: जब शेषफल शून्य के अतिरिक्त कोई अन्य संख्या हो।

इसे इस प्रकार दर्शाया गया है: D = d x c + r (जहाँ r = शेष)

छवि: स्टडीलिब

विभाजन की एक अन्य संपत्ति यह है कि यह एक गैर-आंतरिक ऑपरेशन है। इसका अर्थ यह है कि जब हम एक प्राकृत संख्या को दूसरी प्राकृत संख्या से भाग देते हैं, हर बार नहीं इस ऑपरेशन का परिणाम होगा a प्राकृतिक संख्या। क्योंकि ऐसा भी हो सकता है कि विभाजन का परिणाम दशमलव संख्या में हो (चाहे लाभांश भाजक से छोटा हो, साथ ही यदि लाभांश भाजक से बड़ा हो)

उदाहरण के लिए: 2/4 = 0.5

ऐसा तब होता है जब लाभांश छोटा है क्या भ तथाएल डिवाइडर. हम देखते हैं कि परिणाम शून्य से कम दशमलव है।

उदाहरण 2: 3/2 = 1.5

ऐसा तब होता है जब लाभांश भाजक से अधिक होता है। हम देखते हैं कि परिणाम शून्य से बड़ा दशमलव है।

छवि: स्लाइडशेयर

एक समीक्षा के रूप में, यह याद रखना उचित है कि कम्यूटेटिव संपत्ति इंगित करती है कि कारकों का क्रम उत्पाद को नहीं बदलता है, जोड़ और गुणा के मामले में।

विभाजन के भीतर यह इसे बदल देता है, चूंकि यह समान नहीं है कि लाभांश भाजक से अधिक है और इसके विपरीत; यदि हम उस क्रम में परिवर्तन करते हैं तो परिणाम पूरी तरह से भिन्न होगा। इस कारण से, विभाजन में एक गैर-कम्यूटेटिव संपत्ति है।

उदाहरण के लिए: 8/2 = 4 समान नहीं है; वह 2/8 = 0.25। परिणाम पूरी तरह से अलग है, क्योंकि वे अलग-अलग ऑपरेशन हैं।

विभाजन का तटस्थ तत्व संख्या 1 है। इसका मतलब है कि किसी भी संख्या को 1 से विभाजित करने पर वही संख्या प्राप्त होगी। इस अर्थ में, हम पुष्टि कर सकते हैं कि उसी तर्क का उपयोग गुणन में किया जाता है, जब से किसी संख्या को 1 से गुणा करने पर परिणाम हमेशा वही होगा जिससे आप 1 गुणा कर रहे हैं (उदाहरण: 5 x 1 = 5)

विभाजन में भी यही होता है। उदाहरण के लिए: 8/1 = 8. संक्रिया का परिणाम लाभांश के अनुरूप समान संख्या होगा (बशर्ते कि भाजक 1 हो)।

छवि: स्लाइडशेयर

हम संशोधन गुणों की इस समीक्षा को शून्य के बारे में बात करके समाप्त करते हैं। इस संपत्ति के लिए आपको ध्यान रखना होगा दो तत्व जिसे हम इसे समझने के लिए आवश्यक समझते हैं:

• संख्या शून्य (0) किसी भी संख्या से विभाजित करने पर, यह इस प्रकार होगा शून्य परिणाम (को०)। गुणन के समान, जहाँ किसी भी संख्या को शून्य से गुणा करने पर शून्य (0) प्राप्त होता है। खैर, विभाजन के मामले में हम वही तर्क लागू करते हैं। उदाहरण के लिए: 0/7 = 0।
• दूसरी ओर, विभाजन में ध्यान देने योग्य एक अन्य तत्व यह है कि शून्य से विभाजित नहीं किया जा सकता, क्योंकि शून्य से गुणा करने वाली कोई संख्या शून्य (0) से भिन्न नहीं है। इसी तरह, हम इसे यह कहकर समझा सकते हैं कि विभाजन एक वितरण का प्रतिनिधित्व करता है और यदि यह विभाजित है शून्य के बीच कोई भी संख्या, क्योंकि ऐसा कोई वितरण नहीं है क्योंकि कोई नहीं है विभाजन।

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