निरपेक्ष त्रुटि और सापेक्ष त्रुटि
एक प्रोफेसर में हम समझाते हैं निरपेक्ष त्रुटि और सापेक्ष त्रुटि क्या है, दो त्रुटियां जो आपको उस परिणाम से विचलित कर सकती हैं जो आपको माप करते समय प्राप्त करना चाहिए। क्योंकि भले ही आपको लगता है कि आप सही तरीके से मापते हैं, आप वास्तव में जो करते हैं वह परिणाम के करीब होता है। यह एक के कारण हो सकता है मापक यंत्र में खराबी, पर्यवेक्षक का दृष्टिकोण या अनियंत्रित दुर्घटनाएँ, इसलिए, कई मापों को बराबर करना सामान्य है शर्तों और प्रत्येक में प्राप्त आंकड़ों के साथ, अंकगणितीय माध्य की गणना की जाती है, और परिणाम उच्चतम मूल्य बन जाता है संभावित। यह अंतिम परिणाम उस माप के संबंध में संदेह से जुड़ा हुआ है, और इस संदेह को पूर्ण त्रुटि और सापेक्ष त्रुटि की गणना से संख्यात्मक रूप से व्यक्त किया जा सकता है।
सूची
- निरपेक्ष त्रुटि क्या है
- वास्तविक मूल्य की गणना कैसे की जाती है
- निरपेक्ष त्रुटि की गणना कैसे की जाती है
- सापेक्ष त्रुटि क्या है और इसकी गणना कैसे की जाती है
निरपेक्ष त्रुटि क्या है।
निरपेक्ष त्रुटि (ईए) है वास्तविक मूल्य और अनुमानित मूल्य के बीच का अंतर
, अर्थात्, मापते समय प्राप्त परिणाम। इसे सटीक रूप से व्यक्त करने के लिए सलाखों के बीच रखा गया है कि यह एक पूर्ण मूल्य है।ईए = | वास्तविक मूल्य - अनुमानित मूल्य |
निरपेक्ष त्रुटि हमेशा सकारात्मक में व्यक्त की जाती है, भले ही अनुमानित मूल्य वास्तविक मूल्य से अधिक हो, और इसके परिणामस्वरूप यह नकारात्मक परिणाम देता है।
निरपेक्ष त्रुटि उदाहरण
ईए = | 2 एम3 - 1.9 एम³ | = | 0.1 एम³ |
इस मामले में मूल्य सकारात्मक है। लेकिन आइए एक और उदाहरण देखें।
ईए = | 5 वर्ग मीटर - 5.2 वर्ग मीटर | = | - 0.2 वर्ग मीटर | = | 0.2 वर्ग मीटर |
जैसा कि आप देख सकते हैं, भले ही मान नकारात्मक है, परिणाम हमेशा सकारात्मक होता है। निरपेक्ष त्रुटि कभी भी ऋणात्मक नहीं हो सकती।
वास्तविक मूल्य की गणना कैसे की जाती है।
प्रथम आपको वास्तविक मूल्य जानने की जरूरत है। ऐसा करने के लिए, समान परिस्थितियों में अलग-अलग माप करने होंगे और उनमें प्राप्त परिणामों के साथ अंकगणितीय माध्य की गणना करना होगा। एक सामान्य नियम के रूप में, एक तालिका का उपयोग n बार की संख्या को मापने के बाद प्राप्त परिणामों के साथ किया जाता है, और इसके आगे प्रत्येक माप प्राप्त होने की संख्या होती है।
कल्पना कीजिए कि आपने 15 बार माप लिया है। तो हमारे पास वह है, n = 15। फिर आप टेबल बनाएं
शी फाई
2, 50 वर्ग मीटर 2
२.४८ मी³ ३
2.51 वर्ग मीटर 5
2.52 वर्ग मीटर 5
ध्यान दें कि हमने प्रत्येक माप के आगे, प्रत्येक परिणाम प्राप्त होने की संख्या को रखा है। बाद में, प्रत्येक परिणाम को प्राप्त होने की संख्या से गुणा किया जाना चाहिए, और अंतिम परिणाम की गणना की जाती है, प्रत्येक परिणाम को जोड़कर।
शी फाई
2.50 वर्ग मीटर 2 5.00 वर्ग मीटर
2.48 वर्ग मीटर 3 7.44 वर्ग मीटर
2, 51 वर्ग मीटर 5 12, 55 वर्ग मीटर
2.52 वर्ग मीटर 5 12, 60 वर्ग मीटर
शी * फाई = 37.59 वर्ग मीटर
वास्तविक मूल्य की गणना करने के लिए आपको माप की संख्या n से Xi * fi को विभाजित करें, इस मामले में, 15 बार।
एक्स = ∑i = शी - फाई / एन = 37.59 / 15 = 2.506 एम³ 2.5
निरपेक्ष त्रुटि की गणना कैसे की जाती है।
जैसा कि हमने पहले टिप्पणी की है, यह औसत जिसकी हमने गणना की है वह वह मूल्य है जिसे हम वास्तविक मानेंगे। चूँकि प्रत्येक माप की निरपेक्ष त्रुटि (εa) वास्तविक मान और माप में प्राप्त मान के बीच का अंतर है, हम एक नया कॉलम जोड़ने जा रहे हैं जिसमें दोनों मान घटाए गए हैं:
शी फाई ईए = एक्स - शी
2.50 वर्ग मीटर 2 5.00 वर्ग मीटर 0.006 वर्ग मीटर
२.४८ मी³ ३ 7.44 मी³ ०.०२६ मी³
2.51 वर्ग मीटर 5 12.55 वर्ग मीटर 0.004 वर्ग मीटर
२.५२ मी³ ५ १२, ६० मी ०.०१ मी³
शी * फाई = 37.59 वर्ग मीटर
अब यह हो गया सभी E का अंकगणितीय माध्य और n से विभाजित करें। ए) हाँ:
ईए = ∑ शी * फाई / एन = 0.0115 / 15 = 0.0007 एम³
छवि: स्लाइडप्लेयर
सापेक्ष त्रुटि क्या है और इसकी गणना कैसे की जाती है।
रिश्तेदारों की गलती यह है निरपेक्ष त्रुटि को वास्तविक मान से गुणा करने का परिणामयानी माध्य)। चूंकि पूर्ण त्रुटि सकारात्मक या नकारात्मक हो सकती है, लेकिन अंतर यह है कि माप की इकाइयों के बजाय, यह प्रतिशत (%) के साथ होता है।
एर = ईएक्स * १००%
इस प्रकार, यह माप में त्रुटि के प्रतिशत को इंगित करता है।
एर = 0.0007 * 2.506 * 100 = 0.17%
क्या आपने देखा है कि कुछ सरल उदाहरणों से यह कितना आसान है? यह मत भूलो कि गणित बहुत अभ्यास लेता है। और यदि आप अधिक अभ्यास करना चाहते हैं, तो आप इस वीडियो के नीचे पाएंगे, कुछ समाधान के साथ प्रिंट करने योग्य अभ्यास आपको करने के लिए।
छवि: ब्रेनली
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