अर्धवृत्त के परिधि की गणना करें

एक शिक्षक के एक नए पाठ में हम देखेंगे अर्धवृत्त की परिधि की गणना कैसे करें. पहले हम परिधि और परिधि की अवधारणाओं को संबोधित करने जा रहे हैं और फिर परिभाषित करेंगे कि अर्धवृत्त क्या है और इसकी परिधि की गणना कैसे करें।

अनुक्रमणिका

1. एक वृत्त और उसके तत्व क्या हैं
2. एक वृत्त की परिधि: सूत्र
3. अर्धवृत्त की परिधि की गणना करें: सूत्र
4. पीआई = π क्या है?
5. एक वृत्त की परिधि की गणना करने के उदाहरण

ए परिधि एक ज्यामितीय आकृति है सपाट और बंद आकार. इसकी मुख्य विशेषता यह है कि इसे बनाने वाले सभी बिंदु इसके केंद्र से समान दूरी पर होते हैं। किसी बिंदु से केंद्र तक की दूरी को RADIUS कहा जाता है।

यदि हमारे पास एक निश्चित बिंदु, केंद्र और एक परिभाषित दूरी है, तो हम एक वृत्त खींच सकते हैं जिसकी दूरी त्रिज्या होगी। इससे हमारा मतलब है कि एक परिधि एक केंद्र और एक त्रिज्या द्वारा निर्धारित की जाती है।

परिधि और वृत्त के बीच का अंतर, यह है कि वृत्त परिधि के समतल के अंदर है, इसलिए परिधि वृत्त की परिधि है।

एक वृत्त के तत्व

• केंद्र: परिधि बनाने वाले सभी बिंदुओं से समदूरस्थ बिंदु।
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• रेडियो: वह खंड जो केंद्र को परिधि के किसी भी बिंदु से जोड़ता है।
• व्यास: वह खंड जो वृत्त के केंद्र से होकर जाता है और उसी के दो चरम बिंदुओं को जोड़ता है। व्यास इसलिए त्रिज्या का दोगुना है।
• रस्सी: वह खंड जो वृत्त पर किन्हीं दो बिंदुओं को जोड़ता है।
• झुकना: वक्र जो जीवा के किन्हीं दो सिरों को जोड़ता है, अर्थात् परिधि का एक भाग।
• केंद्रीय कोण: परिधि की दो त्रिज्याओं से बना कोण।
• अर्धवृत्त: परिधि का वह भाग जो व्यास के दो सिरों द्वारा सीमांकित होता है।

यह निर्धारित किया गया था कि व्यास सबसे बड़ी दूरी है जिसे एक ही परिधि के दो बिंदुओं के बीच मापा जा सकता है।

यहां हम आपको एक छोड़ देते हैं ज्यामितीय ठोस का वर्गीकरण.

परिधि, ज्यामिति में, का अर्थ है पक्षों की लंबाई का योग किसी भी समतल ज्यामितीय आकृति का। गणित में, यह एक महत्वपूर्ण अवधारणा है जिसका उपयोग क्षेत्रफल और आयतन के संयोजन में बहुत अधिक किया जाता है। परिधि शब्द की व्युत्पत्ति प्राचीन ग्रीक से हुई है और इसे दो भागों में विभाजित किया गया है, एक ओर पेरी का अर्थ है "सभी" और दूसरी ओर "मेट्रॉन" जिसका अर्थ है "माप"। परिधि की गणना का उपयोग करने वाले पहले यूनानी दार्शनिक थे।

इस अवधारणा का उपयोग न केवल लंबाई या दूरी के लिए बल्कि ज्यामितीय आकृतियों की रूपरेखा के लिए भी किया जाता है। वृत्त के मामले की तरह जिसे परिधि कहा जाता है। तो हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं परिधि एक ज्यामितीय आकृति के समोच्च के अनुरूप लंबाई है। इसलिए, यह उन सभी पक्षों का योग है जो आकृति बनाते हैं या वृत्त के मामले में इसकी परिधि है।

एक वृत्त की परिधि

के लिए एक वृत्त की परिधि की गणना करें हम त्रिज्या या परिधि के व्यास का उपयोग करते हैं और करते हैं:

पी = 2 एक्स π एक्स आर = π एक्स डी

• क्यू: परिधि
• आर: त्रिज्या
• डी: व्यास

हम बुलाते है अर्धवृत्त प्रत्येक के लिए एक व्यास द्वारा परिभाषित समान चाप। अर्थात्, यह परिधि का एक हिस्सा है जिसे व्यास द्वारा सीमांकित किया गया है। हम कह सकते हैं कि एक अर्धवृत्त एक वृत्त का आधा है।

उस सूत्र को ध्यान में रखते हुए जिसे हमने पहले एक पूर्ण वृत्त की परिधि के लिए देखा था, हम जा रहे हैं अर्धवृत्त की परिधि की गणना करें।

इसकी गणना करने के लिए हम फिर से संख्या π, लंबाई r और व्यास d का उपयोग करते हैं।

यदि एक वृत्त की परिधि है

पीसी = 2 x π x आर

और हम जानते हैं कि अर्धवृत्त पूरे वृत्त का आधा होता है, हमें परिधि को दो इकाइयों में विभाजित करना चाहिए, इसलिए:

पीएस = π एक्स आर

लेकिन यहां हम उस रेखा को याद कर रहे हैं जो व्यास के दोनों सिरों को मिलाती है, इसलिए हमें सूत्र में 2 x r जोड़ना होगा

पीएस = π एक्स आर + 2 एक्स आर

अर्धवृत्त सूत्र

Ps = π x r + 2 x r = r x (2 + π)

सूत्र का पहला पद त्रिज्या r के एक वृत्त की परिधि के आधे के बराबर है, जबकि दूसरा पद व्यास की लंबाई के बराबर है, या त्रिज्या का दुगुना है।

वह पीआई संख्या, या इसके प्रतीक 'π' से बेहतर जाना जाता है, एक है अपरिमेय संख्या। गणित में, इसका मतलब यह है कि यह न तो सटीक है और न ही आवधिक है और इसलिए इसमें अनंत संख्या में दशमलव स्थान हैं। संख्या का उपयोग गणितीय स्थिरांक के रूप में किया जाता है जो 3.14159 के बराबर है ...

आज तक π के 12 ट्रिलियन से अधिक दशमलव स्थान खोजे जा चुके हैं।

यह प्रसिद्ध संख्या मुख्य रूप से एल प्रदर्शित करने के लिए उपयोग की जाती है या उत्पन्न होती हैएक वृत्त की लंबाई और उसके व्यास के बीच का अनुपात।

किसी वृत्त की परिधि की गणना करने का तरीका जानने के लिए आइए कुछ उदाहरण देखें:

उदाहरण 1

मान लीजिए एक अर्धवृत्त है जिसकी त्रिज्या r=3 सेमी है। अपनी परिधि प्राप्त करें।

हम गणना करते हैं

परिमाप = π x r + 2 x r = π x 3 + 2 x 3 = 15.42…। सेमी

इसलिए हम परिणाम के रूप में प्राप्त करते हैं कि 3 सेमी त्रिज्या के अर्धवृत्त का परिमाप 15.42 सेमी है।

उदाहरण 2

6 सेमी त्रिज्या के अर्धवृत्त की परिधि की गणना करें

हम गणना करते हैं

परिमाप = π x r + 2 x r = π x 6 + 2 x 6 = 30.85 सेमी

इसका उत्तर यह है कि 6 सेमी त्रिज्या वाले अर्धवृत्त का परिमाप 30.85 सेमी है।

उदाहरण 3

10 सेमी त्रिज्या वाले अर्धवृत्त का परिमाप ज्ञात कीजिए।

हम गणना करते हैं

परिमाप = π x r + 2 x r = π x 10 + 2 x 10 = 51.4 सेमी

परिधि 51.4 सेमी है

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• लोरेंजो, सी। जी। (2011). परिधि।
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