पर्सेंटाइल की गणना कैसे करें? सूत्र और प्रक्रिया की व्याख्या

आज हमारे लिए बड़ी मात्रा में डेटा के साथ काम करना आम बात है, भले ही हम अनुसंधान या अन्य क्षेत्रों के लिए समर्पित हों।

इसके लिए उनके साथ काम करने में सक्षम होने की आवश्यकता होती है, अक्सर एक दूसरे के साथ डेटा की तुलना और ऑर्डर करना। और इस अर्थ में, स्थिति उपायों का उपयोग करना उपयोगी हो सकता है जिसके माध्यम से अलग किया जा सकता है इसका कुल मान विभिन्न भागों में मापा जाता है ताकि यह पता लगाया जा सके कि इनमें से किस स्थिति में वे। सबसे प्रसिद्ध और सबसे उपयोगी में से एक पर्सेंटाइल है। परंतु... पर्सेंटाइल क्या है? पर्सेंटाइल की गणना कैसे करें? आइए इसे इस पूरे लेख में देखें।

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पर्सेंटाइल क्या है?

डेटा स्थिति के सबसे लगातार मापों में से एक को पर्सेंटाइल या सेंटाइल के रूप में जाना जाता है, जो कुल १०० बराबर भागों को प्राप्त करने के लिए जो मापा जा रहा है उसके कुल को ९९ भागों में विभाजित करना शामिल है. इस तरह, जो मापा जा रहा है उसकी समग्रता को इन 99 भागों में कहीं न कहीं दर्शाया गया है, और विशिष्ट डेटा (ओं) उक्त भागों के बीच एक स्थिति पर कब्जा कर लेंगे। यह एक प्रकार का क्वांटाइल या फ्रैक्टाइल, मान है जो डेटा को समान मानों वाले समूहों में विभाजित करने की अनुमति देता है।

दूसरे शब्दों में, पर्सेंटाइल प्रत्येक स्थिति है जो कुछ डेटा पर कब्जा कर लेती है जब मौजूदा डेटा की समग्रता को एक सौ भागों में विभाजित किया जाता है, जो उस स्थिति को चिह्नित करता है प्रति प्रतिशत के मान के अनुरूप जनसंख्या का एक निश्चित प्रतिशत अपने आप नीचे छोड़ देता है (अर्थात, उदाहरण के लिए, पर्सेंटाइल 1 वह है जो नीचे छोड़ देता है 1%). इसी तरह, यह अपने से ऊपर एक और प्रासंगिक प्रतिशत छोड़ देता है।

जुड़ी अवधारणाएं

पर्सेंटाइल की अवधारणा प्रतिशत के साथ निकटता से जुड़ी हुई है, लेकिन फिर भी वे अलग अवधारणाएं हैं: जबकि प्रतिशत एक गणितीय गणना है जो हमें एक निश्चित राशि को सौ के अंश के रूप में देखने की अनुमति देता है समान भागों में, प्रतिशतक उस स्थिति को इंगित करता है जो प्रतिशत को कम करने के लिए डेटा के एक टुकड़े पर कब्जा करना पड़ता है संवाददाता

इसी तरह, पर्सेंटाइल एक ऐसा मान है जो भी स्थिति के अन्य उपायों से जुड़ा हुआ है, जैसे कि चतुर्थक या दशमांश. अंतर डिवीजनों की संख्या और उस पैमाने पर है जिस पर हम देखते हैं कि हमारा डेटा कहां है। वास्तव में, चतुर्थक और दशमक अलग-अलग प्रतिशतक के अनुरूप होते हैं, क्योंकि वे अभी भी ऐसी स्थिति में हैं कि कुछ डेटा विभिन्न पैमानों पर कब्जा कर लेते हैं। विभिन्न चतुर्थक 25वें, 50वें और 75वें प्रतिशतक के अनुरूप होते हैं, जबकि दशमांश 10वें, 20वें, 30वें, 40वें, 50वें, 60वें, 70वें और 90वें प्रतिशतक के अनुरूप होते हैं।

ये किसलिए हैं?

यह जानना कि यह क्या है और पर्सेंटाइल की गणना कैसे करें, भले ही यह ऐसा न लगे, कई क्षेत्रों में बहुत उपयोगी हो सकता है। पर्सेंटाइल अभी भी एक मान है कि हमें विषयों, मामलों या एक सेट में एक कारक या चर के अस्तित्व की डिग्री के बीच तुलना और आदेश देने की अनुमति देता है, कुछ ऐसा जो हमें कम या ज्यादा व्यापक डेटा सेट के साथ बहुत आसानी से समझने योग्य स्तर पर काम करने की अनुमति देता है और जो हम प्राप्त कर रहे हैं उसके लिए एक स्थिति स्थापित करते हैं।

यह, व्यावहारिक स्तर पर, हमें यह निर्धारित करने में मदद कर सकता है, उदाहरण के लिए, यदि कोई विशेषता या चर सामान्य मानों के भीतर है या यदि वे औसत से नीचे या ऊपर हैं। इसके उदाहरण इस बात में पाए जाते हैं कि वे यह निर्धारित करने में सहायक होते हैं कि क्या बुद्धि के स्तर पाए जाने पर न्यूरोसाइकोलॉजिकल फ़ंक्शन को बदल दिया जाता है या नहीं सामान्यता के भीतर यदि हम किसी विषय के परिणामों की उसकी संदर्भ आबादी के साथ तुलना करते हैं या यदि किसी बच्चे का वजन और ऊंचाई उसके औसत के करीब या उससे दूर है उम्र।

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पर्सेंटाइल की गणना करें: इसे कैसे करें?

पर्सेंटाइल की गणना करना एक अपेक्षाकृत सरल प्रक्रिया है, यह सभी डेटा को एक ही तरह से प्रदर्शित करने और एक सरल गणना करने के लिए पर्याप्त है। हालाँकि, इसके लिए न केवल विशिष्ट डेटा होना आवश्यक है, बल्कि यह भी स्पष्ट होना चाहिए कि किस प्रकार के स्कोर का आदेश दिया जा रहा है और इस संबंध में कि क्या और कौन तुलना करने जा रहा है।

वास्तव में, यदि हम विभिन्न मूल्यांकन उपकरणों का उपयोग करते हैं, तो हम अक्सर देखेंगे कि इसके लिए संदर्भ तालिकाएँ हैं प्रयोगात्मक रूप से प्राप्त डेटा को उक्त के साथ संबद्ध करने में सक्षम होने के लिए दिए गए पर्सेंटाइल के मूल्यों के बीच आकलन करें शतमक इन प्रतिनिधि नमूने के साथ व्यापक माप के साथ किए जाते हैं संदर्भ जनसंख्या का।

जब हमें पर्सेंटाइल की गणना करनी होती है, तो सबसे पहले यह ध्यान रखना आवश्यक है कि क्या हम ऑर्डर किए गए या अनियंत्रित डेटा के साथ काम कर रहे हैं। जब डेटा को समूहीकृत या क्रमित नहीं किया जाता है, तो जिस स्थिति में पर्सेंटाइल पाया जाता है वह हो सकता है पर्सेंटाइल के उत्पाद को उस नमूने में तत्वों की संख्या से विभाजित करके गणना की जाती है जिससे हमने शुरुआत की थी सौ के बीच। सूत्र P = (k * n) / 100 होगा।

जब हम एक आदेशित डेटा सेट को देख रहे होते हैं, तो हम सूत्र Px = Lri + ((k .) का अनुसरण कर सकते हैंएन / 100 - एफए) / एफ)(एसी)। इस प्रकार, यह उस वर्ग की निचली सीमा को जोड़ने के लिए पर्याप्त होगा जहां पर्सेंटाइल के आयाम के बीच का उत्पाद है स्थिति के घटाव के बीच का वर्ग और भागफल घटा पिछली संचित आवृत्ति और आवृत्ति संपूर्ण।

साथ ही, किसी डेटा सेट का एक निश्चित पर्सेंटाइल ढूंढें (उदाहरण के लिए, किसी सेट या डेटाबेस का 25वां पर्सेंटाइल ढूंढें) इसके लिए केवल हमारे पास मौजूद मानों की संख्या को मानों की कुल संख्या से विभाजित करने और इस परिणाम को गुणा करने की आवश्यकता है एक सौ।

ग्रंथ सूची संदर्भ:

• त्रिओला, एम.एफ. (२००६)। सांख्यिकी। नौवां संस्करण। पियर्सन शिक्षा।