Mik azok a POLYEDROS, és hogyan osztályozzák őket

Üdvözöljük ezen az új leckén, amelyet egy Tanártól hoztunk Önnek. Ebben a cikkben kulcsfontosságú információkat talál a matematikai fejlődéséhez, mivel erről fogunk beszélni mik azok a poliéderek és hogyan osztályozzák őket. Ezen kívül hagyunk Önnek a gyakorlat hogy gyakorold és annak megoldását, hogy ellenőrizhesd, megértetted-e. Menjünk oda!

Meg tudjuk határozni a poliéder egyszerű módon, mert csak tudommeghatározott számú síklappal rendelkező geometriai testeken Kik ők sokszögek.

Általában háromdimenziósak, és be kell határolni őket, vagyis bizonyos és véges számú sík felülettel kell határolni őket. Más szóval, egy poliéder nem lehet olyan, amelynek végtelen lapja van. Ezenkívül véges kötetet tartalmaznak.

A poliéder elnevezések a klasszikus görög nyelvből származnak, és az adott geometriai test lapjainak számára utalnak:

• tetraéder (4 lapja van)
• pentaéder (5 lapja van)
• hexaéder (6 lapja van) ...

Továbbá, ha minden lapjuk és szögük egyenlő, akkor a "szabályos" vezetéknevet adjuk nekik. Vagyis ha egy ötoldalú poliédernek minden lapja és szögei is azonosak, akkor szabályos ötszögnek nevezzük.

A poliéderek aszerint osztályozhatók különböző kritériumok. Így megtalálhatjuk:

• Szabályos arc poliéder: minden lapja szabályos sokszög, azaz olyan sokszög, amelynek oldalai azonos hosszúságúak és azonos szögűek.
• Szabálytalan arcú poliéder: az arcuk nem mindegyik szabályos sokszög.
• Konvex poliéder: ha a poliéder bármely két pontját vesszük, akkor az azokat összekötő egyenes az ábrán belül van, vagyis a szakasz nem nyúlik ki a poliéderen kívül.
• Homorú poliéder: ha a poliéder bármely két pontját vesszük, akkor találhatunk egy olyan szakaszt, amely a poliéderből kinyúlik. Egy példa a csiszolt tórusz néven ismert.
• Egységes arc poliéder: minden arcuk egyforma.
• Nem egységes arc poliéder: nem minden arcuk egyforma.
• Poliéder, egyenletes élekkel: ha minden élen két egyenlő lap van összekapcsolva (poliédervonal), akkor ezeket egyenletes élű poliédereknek nevezzük.
• Nem egységes élpoliéder: valamelyik élen két nem egyforma lap van összekapcsolva.
• Egységes csúcspoliéder: ha minden csúcsában és ugyanabban a sorrendben ugyanannyi lap van összekapcsolva, akkor ezeket egyenletes csúcsú poliédereknek nevezzük.
• Szabályos poliéder (vagy más néven szabályos és egységes): ha a poliédernek szabályos lapjai, egyenletes lapjai, egyenletes csúcsai és élei vannak.
• Szabálytalan poliéder: ha olyan poliéderről van szó, amelynek lapjai vagy nem szabályosak, vagy nem egyenletesek, vagy csúcsai vagy élei nem egyenletesek. Csak ha e feltételek valamelyike ​​teljesül, akkor az már szabálytalan poliédernek minősül.

A poliéderek osztályozása az oldalak száma szerint

Másrészt az arcok száma szerinti osztályozás is megfontolható:

• Tetraéder: 4 lap
• Pentaéder: 5 lap
• Hexaéder: 6 lap
• Heptaéder: 7 arc
• Oktaéder vagy oktoéder: 8 lap
• Eneaéder vagy nonaéder: 9 lap
• Dekaéder: 10 lap
• ...

Itt hagyjuk az előző részben javasolt tevékenységek megoldásait, hogy ellenőrizhesse, helyesen végezte-e azokat:

1. Nem, mert egy szabályos poliéderhez egy sor feltételnek kell teljesülnie, míg a szabályos lapokkal rendelkező poliéder csak annyi kell, hogy a poliéder lapjai sokszögek legyenek szabályos.
2. Ahhoz, hogy egy poliéder szabályosnak minősüljön, ezeknek a feltételeknek teljesülniük kell: annak kell lennie szabályos lapok, egyenletes lapok, egyforma csúcsok és élek egyenruhák. Minden feltételnek egyszerre kell teljesülnie.

Ha hasznosnak találta ezt a cikket, böngésszen a Matematika lapon, vagy használja az internet tetején található keresőt. A poliéderekről további információkat talál! Megoszthatod az osztálytársaiddal is.

Ha további hasonló cikkeket szeretne olvasni Mik azok a poliéderek és hogyan osztályozzák őket - példákkal, javasoljuk, hogy lépjen be a kategóriánkba Geometria.