Egész számok tulajdonságai

Ma egy új leckét hozunk neked egy Tanártól, amelyben megtanulhatod mik azok az egész számok és mik a tulajdonságaik. Így az egész lecke során példákat találhat, hogy könnyebben érthető legyen, és a végén néhány az általunk javasolt gyakorlatokat és a hozzájuk tartozó megoldásokat, így Ön igazolja, hogy megszerezte a tudást szükséges. Kezdjük ezt a leckét a egész számok tulajdonságai! Ne hagyd ki.

Index

1. mik azok az egész számok
2. Milyen tulajdonságai vannak az egész számoknak
3. Gyakorlatok egész számok tulajdonságaira
4. Megoldás

A egész számokA Z néven ismert számok azok a számok, amelyek magukban foglalják a természetes számokat és azok negatív ellentéteit, beleértve a nulla számot is.

Ők a végtelen számhalmaz amellyel összeadhatunk, kivonhatunk, szorozhatunk és oszthatunk. Így az egész számok a következők:

• 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10...
• Szintén -1, -2, -3, -4, -5, -6, -7, -8, -9, -10...
• És a 0-s szám.

Az egész számok tulajdonságai befolyásolják a műveleteiket, ezért bontsuk le művelettípusonként:

Összeg

Az összeg tetszőleges számmal megadható, legyen az pozitív vagy negatív. Lássuk a lehetséges eseteket:

• Két pozitív szám összeadása: mindkét számot összeadjuk, és az eredmény mindig pozitív lesz. Például: (+3) + (+6) = +9.
• Két negatív összeadása: mindkét számot összeadjuk, és az eredmény mindig negatív lesz. Például: (-5) + (-2) = -7.
• Egy negatív és egy pozitív szám összeadása: kivonjuk a legnagyobbat és a legkisebbet, és meghagyjuk a nagyobb, vagyis az első előjelét. Például: (-9) + (+2) = -7.

Kivonás

ellentétben a természetes számok, egész számokkal tetszőleges sorrendben végezhetünk kivonást, függetlenül attól, hogy a minuend nagyobb vagy kisebb.

• Két pozitív szám kivonása: a második szám negatív marad, kivonjuk a nagy mínusz a kicsiből és meghagyjuk a legnagyobb előjelét. Például: (+4) - (+7) = + 4 - 7 = -3.
• Két negatív szám kivonása: a második pozitív marad, kivonjuk a nagy mínusz a kicsiből és meghagyjuk a legnagyobb előjelét. Például: (-7) - (-2) = -7 + 2 = -5.
• Pozitív és negatív szám kivonása: a második pozitív lesz, így összeadást végzünk, és pozitív lesz. Például: (+5) - (-6) = +5 + 6 = +11.
• Egy negatív és egy pozitív szám kivonása: a második negatív lesz, így mindkettőt összeadjuk, de az eredmény negatív előjelű lesz. Például: (-4) - (+6) = - 4 - 6 = - 10.

Szorzás

Az első lépés mindig az, hogy előjeltől függetlenül meg kell szorozni a számokat, majd a következő tulajdonságokat követjük, hogy megnézzük, melyik jel felel meg neki:

• Ha a két szám azonos előjelű, akkor az eredmény pozitív lesz. Vagyis ha mindkét szám pozitív vagy mindkettő negatív, az eredmény mindig pozitív lesz. Például: (+5) x (+3) = +15. Egy másik példa a következő: (-8) x (-2) = +16.
• Ha az egyik pozitív, a másik negatív, az eredmény mindig negatív lesz. Például: (-7) x (+3) = -21.

Osztály

Pontosan ugyanazokat a tulajdonságokat követi, mint a szorzás, csak annyi a különbség, hogy emlékeznünk kell arra, hogy a 0-val való osztás nem megengedett. Tehát az első dolgunk, hogy elosztjuk a számokat a megadott sorrendben, majd:

• Ha mindkettőnek ugyanaz az előjele, az eredmény pozitív lesz. Például (-18): (-3) = +6.
• Ha a jelek eltérőek, az eredmény negatív lesz. Például: (-20): (+2) = -10.

Annak ellenőrzésére, hogy megértette-e ezt a leckét az egész számok tulajdonságairól, javasoljuk, hogy oldja meg a következő tevékenységeket:

1. Hajtsa végre a következő műveleteket:

• (-7) + (+2)
• (+3) x (+9)
• (+8) - (-2)
• (+25): (-5)

2. Igaz, hogy ha két negatív számot megszorozunk, akkor az eredmény pozitív lesz?

Kép: Tomi Digital

Lássuk, hogyan sikerült:

1.

• (-7) + (+2) = -7+2 = -5.
• (+3) x (+9) = +27.
• (+8) - (-2) = +8+2 = +10.
• (+25): (-5) = -5.

2. Igaz, hogy ha két negatív számot megszorozunk, akkor az eredmény pozitív lesz?

Igen helyes.

Ha hasznosnak találta ezt a cikket, ne feledje, hogy elküldheti osztálytársainak, és folytathatja a lapok böngészését weboldalunkon.

Ha további hasonló cikkeket szeretne olvasni Egész számok tulajdonságai, javasoljuk, hogy lépjen be a kategóriánkba Számtan.