11-ből TÖBBSZÖRÖS szabály

A 11 többszöröseinek szabálya Ez egy nagyon egyszerű módja annak, hogy megtudja, mely 100-nál nagyobb számok a többszörösei. A 11 többszörösei: 0 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77...

Egy Tanár új leckében megtanuljuk a 11 többszöröseinek szabálya. Kezdjük a többszörösek és az osztók közötti különbséggel, majd részletesen meglátjuk a szabályt néhány példával együtt, hogy befejezzük néhány gyakorlatot. A végére adjuk hozzá a 11-es szám oszthatósági kritériumát.

Amikor többszörösekről és osztókról beszélünk, két olyan fogalomra utalunk, amelyek kapcsolatban állnak egymással.

• Egyrészt ezt tudjuk egy szám osztó lesz egy másik számból, ha a köztük lévő osztás így tér vissza egész számot ad, maradéka pedig nullát. Vagyis ha egy szám egész számú alkalommal szerepel benne.
• Míg másrészt Egy szám többszöröse lesz egy másik számnak, ha egész számú alkalommal fordul elő benne.

Például, ha azt mondjuk, hogy hét kétszer egyenlő tizennéggyel, az ugyanaz, mintha azt mondanánk, hogy a hét kétszer szerepel a tizennégyben.

Ebben az esetben azt mondhatjuk, hogy ha hét osztója tizennégynek, akkor tizennégy a hét többszöröse. Ugyanígy gondolhatunk rá a kettes számmal is.

Itt elmondjuk hogyan kaphatunk egy természetes szám többszörösét.

A 11 többszöröseinek szabálya azt jelzi, hogy ahhoz, hogy egy szám 11 többszöröse legyen, tartalmaznia kell a-t bizonyos számú alkalommal a 11-es számra. Például a 22 szám 11 többszöröse, mivel 2 egész időt tartalmaz.

Ha tudni akarjuk, hogy mely számok a 11 többszörösei, többféle módja van ellenőrizni. Itt vannak:

1. A legnehezebb az elosztjuk a kérdéses számot 11-gyel, ha az eredmény egy másik egész szám, és az osztás maradéka nulla, akkor többszöröse lesz, ellenkező esetben nem.
2. Ha a számok 100-nál kisebbek Nagyon könnyű tudni, hogy a 11 többszörösei-e vagy sem, mivel azok a számok, amelyeknek ugyanaz a két számjegye, azaz 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88 és 99.
3. Ha a számok nagyobbak 100-nál, Van egy nagyon egyszerű szabály az ellenőrzéshez, és ez a következő: Kezdje az első hozzáadásával számot, majd a következőt kivonjuk, a harmadiknál ​​újra összeadunk, a negyediket kivonjuk, és így tovább egymás után. Ha a számlálás eredménye nulla vagy 11-gyel osztható szám, akkor 11 többszörösét találjuk.

Példa

Használjuk a szabályt egy példában annak ellenőrzésére.

Azt akarjuk kideríteni, hogy a 121-es szám 11 többszöröse-e, akkor:

1 - 2 + 1 = 0

Mivel a kapott eredmény 0, akkor 121 IF 11 többszöröse.

Azt szeretnénk most megtudni, hogy a 325-ös szám 11 többszöröse, akkor:

3 - 2 + 5 = 6.

Mivel az eredmény 6, akkor a 325 szám NEM többszöröse 11-nek.

A Oszthatósági kritériumok Ez egy praktikus eszköz, amellyel gyorsan megtudhatja, hogy ebben az esetben egy szám osztható-e 11-gyel vagy sem. A 11 oszthatósági kritériuma pontosan az, amit arra használunk, hogy tudjuk, hogy egy szám többszöröse-e vagy sem.

"Egy szám akkor és csak akkor osztható 11-gyel, ha a számjegyeinek váltakozó összeadása és kivonása nullát vagy tizenegy többszörösét adja vissza."

Itt különböző gyakorlatokat hagyunk a 11-es többszörösének szabálya alapján, hogy otthon is gyakorolhasson. A megoldásokat is ellenőrizni hagyjuk.

1. Feladat

A következő számok 11 többszörösei?

1. 330
2. 896
3. 67925
4. 14753
5. 698752
6. 101354

Megoldások

1. A 330 a 11 többszöröse? A válaszadásra a 11 többszörösének szabályát alkalmazzuk.
2. 3 - 3 + 0 = 0 Mivel az eredmény nulla, akkor a 330 IF 11 többszöröse.
3. A 896 a 11 többszöröse? A válaszadásra a 11 többszörösének szabályát alkalmazzuk.
4. 8 - 9 + 6 = 5Mivel az eredmény öt, a 896 szám NEM többszöröse 11-nek.
5. A 67925 a 11 többszöröse? A válaszadásra a 11 többszörösének szabályát alkalmazzuk.
6. 6 - 7 + 9 - 2 + 5 = 11Mivel az eredmény 11, akkor 67925 IF 11 többszöröse.
7. 14753 11 többszöröse? A válaszadásra a 11 többszörösének szabályát alkalmazzuk.
8. 1 - 4 + 7 - 5 + 3 = 2Mivel az eredmény kettő, 14753 NEM többszöröse 11-nek.
9. A 698752 a 11 többszöröse? A válaszadásra a 11 többszörösének szabályát alkalmazzuk.
10. 6 - 9 + 8 - 7 + 5 - 2 = 1 Mivel az eredmény 1, ez NEM többszöröse 11-nek.
11. 101354 11 többszöröse? A válaszadásra a 11 többszörösének szabályát alkalmazzuk.
12. 1 - 0 + 1 - 3 + 5 - 4 = 0 Mivel az eredmény nulla, SI 11 többszöröse.

2. gyakorlat

Igazak vagy hamisak az alábbi állítások?

1. Az 548-as szám 11 többszöröse.
2. A 495 szám 11 többszöröse.
3. Az 5786 szám 11 többszöröse.

Megoldások

1. Hamisítvány. Alkalmazzuk a 11 többszörösének szabályát, és megkapjuk:
2. 5 - 4 + 8 = 9. Mivel az eredmény 9, ez NEM többszöröse 11-nek.
3. IGAZ. Ennek ellenőrzésére a következő szabályt alkalmazzuk:
4. 4 - 9 + 5 = 0. Mivel az eredmény 0, SI 11 többszöröse.
5. IGAZ. Alkalmazzuk a szabályt, és megkapjuk:
6. 5 - 7 + 8 - 6 = 0. Mivel az eredmény 0, SI 11 többszöröse.