JENIS-JENIS identitas TRIGONOMETRI

Dari unProfesor kami dengan senang hati menerbitkan pelajaran tentang jenis identitas trigonometri. Dalam pelajaran ini Anda akan dapat memahami apa itu identitas trigonometri dan apa jenisnya. Untuk menyelesaikan, Anda dapat melakukan beberapa pelatihan, di mana kami meninggalkan Anda solusi masing-masing sehingga Anda dapat memastikan bahwa Anda telah memahami apa yang dijelaskan dalam artikel.

Itu trigonometri adalah cabang matematika, khususnya geometri, yang berfokus pada hubungan antara sisi dan sudut segitiga. Dengan cara ini, ia menangani fungsi yang terkait dengan sudut, yang dikenal sebagai fungsi trigonometri atau lingkaran: sinus, kosinus, tangen, garis potong...

Identitas trigonometri, yang akan kita pelajari dalam pelajaran ini, adalah persamaan itu yang mengandung fungsi trigonometri, sehingga bisa berbeda jenisnya, seperti yang akan kita lihat nanti. kelanjutan.

Identitas trigonometri dapat diklasifikasikan dengan cara tertentu. Untuk pemahaman Anda yang lebih baik, berikut adalah ringkasan dari berbagai jenis identitas trigonometri.

1. identitas timbal balik

Mereka dibentuk oleh produk dari dua rasio timbal balik.

• Sinus = 1 / Kosekan
• Cosinus = 1 / Sekan
• Tangen = 1 / Kotangen

2. Identitas Hasil Bagi

Mereka dibentuk oleh divisi.

• Tangen = Sinus / Cosinus
• Kotangen = Cosinus / Sinus

3. Identitas Pythagoras

Pythagoras adalah jenis lain dari identitas trigonometri. Mereka dibentuk dengan menerapkan teorema Pythagoras.

• Dada² + kosinus² = 1
• Pengeringan² = Tangen² + 1
• Kosekans² = Kotangen² + 1

Untuk mendemonstrasikan berbagai jenis identitas trigonometri yang telah kita sebutkan, kita harus kembangkan seperti pada contoh berikut, yang akan membantu Anda menyelesaikan kegiatan yang akan kami usulkan nanti:

Sekan kotangen = Cosecan

• Kita mulai dengan menggunakan identitas kotangen dan secan, yang berturut-turut adalah cosinus / sinus dan 1 / cosinus.
• Kami telah mengambil yang pertama langsung dari identitas kedua dengan hasil bagi, sementara kami telah mengambil yang kedua dengan mengisolasi identitas kedua timbal balik. Artinya, jika cosinus = 1 / secant, mengisolasi kita memperoleh secant = 1 / cosinus.
• Setelah kita mendapatkan ini, kita lanjutkan dengan persamaan, seperti ini: Kotangen · Secant = (cosinus / sinus) * (1 / cosinus).
• Kami mengoperasikan: Cotangent · Secant = Cosinus / (Sine * Cosinus).
• Karena kosinus ada di pembilang dan penyebutnya, kita dapat menghilangkannya dan kita memiliki Cotangent · Secant = 1 / Sinus.
• Kita tahu dari rumus resiprokal pertama bahwa sinus = 1 / cosecan, jadi jika kita mengisolasi, kita tahu cosecan = 1 / sinus.
• Jadi, karena hasil kami adalah 1 / sinus, itu juga akan menjadi kosekan, karena merupakan persamaan.
• Akhirnya, kita dapat menyimpulkan bahwa Cotangent · Secant = Cosecan.

Kesimpulannya adalah, untuk membuktikan identitas atau menyederhanakan ekspresi trigonometri, kita harus mengingat di antaranya adalah identitas trigonometri dan pergi membuat substitusi yang bersangkutan, sampai tiba di ekspresi diinginkan.

Untuk menguji apa yang telah Anda pelajari dengan membaca pelajaran ini, kami sarankan Anda melakukan latihan berikut, dengan mengacu pada prosedur yang dijelaskan dalam contoh di atas:

1. Periksa identitas berikut: Sine Secan = Tangent

Kami akan melihat jawaban atas aktivitas yang diusulkan di bagian sebelumnya, untuk memastikan bahwa Anda telah memahami apa yang telah dijelaskan di seluruh artikel ini:

1.

• Sekan Sinus = Tangen
• Karena kita tahu bahwa secan = 1 / cosinus, yang kita peroleh dari mengisolasi identitas resiprokal kedua, Nah, kita tulis lagi pernyataannya, tapi di mana dikatakan secant kita akan menempatkan 1 / cosinus: sinus * (1 / kosinus).
• Kami beroperasi dan kami ditinggalkan dengan sinus / kosinus. Jika kita pergi ke identitas pertama dengan hasil bagi, kita tahu bahwa tangen = sinus / cosinus, jadi hasil yang kita dapatkan adalah sama dengan tangen.

Jika menurut Anda artikel ini menarik, ingatlah bahwa Anda dapat menemukan lebih banyak pelajaran matematika di tab yang sesuai dari web dan subjek lain menggunakan mesin pencari yang akan Anda temukan di bagian atas. Juga, Anda dapat membagikan artikel ini dengan teman sekelas Anda, untuk membantu mereka memahami jenis identitas trigonometri juga.