Jenis-jenis PERSAMAAN Linier

Dari unProfesor kami dengan senang hati membawakan Anda pelajaran matematika yang menarik, kali ini tentang persamaan. Secara khusus, kita akan melihat apa itu dan apa jenis persamaan linier yang ada. Selain itu, sepanjang pelajaran kami akan mengekspos contoh, sehingga lebih mudah dipahami dan Anda dapat melakukan latihan yang kami usulkan di akhir. Tentu saja, kami juga meninggalkan Anda solusi untuk latihan ini di akhir artikel. Ambil pena dan kertas dan mari kita mulai!

Sebelum berbicara tentang jenis-jenis persamaan linier, mari kita ingat bahwa persamaan adalah kesetaraan di mana kita menemukan huruf dengan nilai yang tidak diketahui (yang kami sebut tidak diketahui). Oleh karena itu, memecahkan persamaan adalah menemukan nilai atau nilai-nilai yang membuat yang tidak diketahui mengubah persamaan dalam suatu identitas, yaitu bahwa bagian yang tersisa di sebelah kiri yang sama memberikan nomor yang sama dengan bagian Baik.

Ini adalah saat konsep "linier" ikut bermain. Apa persamaannya linier

berarti kamu punya satu atau lebih yang tidak diketahui ditambahkan satu sama lain, meskipun masing-masing tidak diketahui dapat memiliki koefisien. Jika kita hanya memiliki satu yang tidak diketahui, hasilnya adalah angka, tetapi jika kita memiliki dua yang tidak diketahui, hasilnya adalah garis lurus. Jenis persamaan ini juga dikenal sebagai persamaan derajat pertama.

ada tiga jenis persamaan linear yang menentukan cara untuk merepresentasikan persamaan linier:

1. Kemiringan - ordinat di titik asal: berbentuk y = mx + b, di mana m adalah kemiringan garis dan b adalah titik potong garis dengan sumbu vertikal.
2. Titik - kemiringan: adalah bentuk dan kamu = m (x - x), di mana m lagi-lagi kemiringan dan huruf x dan kamu yang dicetak miring adalah titik yang dilalui garis tersebut.
   
3. Standar: berbentuk Ax + By = C, di mana A, B dan C adalah konstanta.

Untuk menghitung kemiringan m, cukup memiliki dua titik (x, y) pada garis dan lakukan hal berikut:

1. Kurangi x dari satu titik dikurangi x dari titik lainnya.
2. Kurangi y dari satu titik dikurangi y dari titik lainnya.
3. Bagi hasil langkah 1 dengan hasil langkah 2.

Persamaan linear Mereka dapat digunakan untuk situasi seperti berikut:

• Ketika peningkatan satu variabel secara langsung menyebabkan peningkatan yang lain. Misalnya, berat sekantong jeruk dan harganya dapat dikaitkan dengan persamaan linier, karena jika satu naik, yang lain naik dan sebaliknya. Menjadi Y biaya dan X kg, kita dapat menemukan bahwa: y = 2x
• Ketika penurunan satu variabel secara langsung menyebabkan penurunan yang lain. Misalnya, jika kita mengurangi jumlah bayi dalam satu keluarga, pengeluaran untuk popok juga berkurang. Menjadi Y biaya dan X jumlah anak, kita dapat menemukan bahwa: y = 6x
• Ketika kenaikan satu variabel menyebabkan penurunan variabel lainnya. Misalnya, jika kita menambah jumlah pekerja, waktu untuk menyelesaikan suatu pekerjaan akan berkurang. Menjadi Y waktu untuk menyelesaikan pekerjaan dan X jumlah pekerja, kita dapat menemukan bahwa: y = 40x
• Ketika penurunan salah satu variabel menyebabkan peningkatan variabel lainnya. Misalnya, jika kita mengurangi kecepatan saat kita bersirkulasi dengan mobil, kita menambah waktu yang dibutuhkan untuk mencapai tujuan. Menjadi Y jarak yang ditempuh dan X kecepatan yang kita tempuh, kita dapat menemukan bahwa: y = 5x

Kita juga akan melihat contoh perhitungan kemiringan. Jika kita mengetahui bahwa sebuah garis melalui titik (3, -2) dan (5, 1), kita ikuti langkah-langkahnya:

1. Kita kurangi x: 5 - 3 = 2.
2. Kita kurangi y: -2 - 1 = -3
3. Kita bagi 2 / -3 = -0,6666... Ini adalah lereng kami.

Solusinya adalah:

1. Buatlah persamaan kemiringan - ordinat jika diketahui bahwa kemiringannya adalah 3 dan garis memotong sumbu vertikal pada angka -5:

y = 3x -5

2. Tulis persamaan titik-kemiringan jika kita tahu bahwa kemiringannya adalah 7 dan sebuah titik pada garis adalah (5, 3):

y - 3 = 7(x - 5)

Jika Anda menyukai pelajaran ini, jangan lupa untuk membagikannya dengan teman sekelas Anda dan ingat bahwa Anda dapat melanjutkan menjelajahi tab di situs web ini.