Koefisien korelasi Pearson: apa itu dan bagaimana menggunakannya

Saat meneliti psikologi, statistik deskriptif sering digunakan, yang menawarkan cara menyajikan dan mengevaluasi karakteristik utama data melalui tabel, grafik, dan ukuran ringkasan.

Dalam artikel ini kita akan mengetahui koefisien korelasi Pearson, ukuran statistik deskriptif. Ini adalah ukuran linier antara dua variabel acak kuantitatif, yang memungkinkan kita mengetahui intensitas dan arah hubungan di antara keduanya.

• Artikel terkait: "Alpha Cronbach (α): apa itu dan bagaimana itu digunakan dalam statistik"

Statistik deskriptif

Koefisien korelasi Pearson adalah jenis koefisien yang digunakan dalam statistik deskriptif. Secara khusus, ini digunakan dalam statistik deskriptif yang diterapkan pada studi dua variabel.

Untuk bagiannya, statistik deskriptif (juga disebut analisis data eksplorasi) menyatukan seperangkat teknik Matematika dirancang untuk memperoleh, mengatur, menyajikan, dan mendeskripsikan sekumpulan data, dengan tujuan untuk memudahkannya menggunakan. Secara umum, gunakan tabel, ukuran numerik, atau grafik sebagai pendukung.

Koefisien korelasi Pearson: untuk apa ini?

Koefisien korelasi Pearson digunakan untuk mempelajari hubungan (atau korelasi) antara dua variabel acak kuantitatif (skala interval minimum); misalnya, hubungan antara berat badan dan tinggi badan.

Ini adalah ukuran yang memberi kita informasi tentang intensitas dan arah hubungan. Dengan kata lain, ini adalah indeks yang mengukur derajat kovarian antara variabel-variabel terkait linier yang berbeda.

Kita harus jelas tentang perbedaan antara hubungan, korelasi atau kovarian antara dua variabel (=variabel gabungan) dan sebab-akibat (juga disebut peramalan, prediksi, atau regresi), karena mereka adalah konsep yang berbeda.

• Anda mungkin tertarik pada: "Tes Chi-square (χ²): apa itu dan bagaimana penggunaannya dalam statistik"

Bagaimana ini ditafsirkan?

Koefisien korelasi Pearson termasuk nilai antara -1 dan +1. Jadi, tergantung pada nilainya, itu akan memiliki satu atau lain arti.

Jika koefisien korelasi Pearson sama dengan 1 atau -1, kita dapat menganggap bahwa korelasi yang terjalin antar variabel yang diteliti adalah sempurna.

Jika koefisien lebih besar dari 0, korelasinya positif (“A more, more, and a less less). Sebaliknya, jika kurang dari 0 (negatif), korelasinya negatif (“A more, less, and a less, more). Akhirnya, jika koefisiennya sama dengan 0, kita hanya dapat menegaskan bahwa tidak ada hubungan linier antara variabel, tetapi mungkin ada beberapa jenis hubungan lainnya.

Pertimbangan

Koefisien korelasi Pearson meningkat jika variabilitas X dan/atau Y (variabel) meningkat, dan sebaliknya menurun. Di sisi lain, untuk menegaskan apakah suatu nilai tinggi atau rendah, kita harus membandingkan data kita dengan investigasi lain dengan variabel yang sama dan dalam keadaan yang serupa.

Untuk mewakili hubungan berbagai variabel yang digabungkan secara linear, kita dapat menggunakan apa yang disebut matriks varians-kovarians atau matriks korelasi; di diagonal yang pertama kita akan menemukan nilai varians, dan di yang kedua kita akan menemukan satu (korelasi variabel dengan dirinya sendiri sempurna, =1).

koefisien kuadrat

Saat kita mengkuadratkan koefisien korelasi Pearson, maknanya berubah, dan kami menafsirkan nilainya dalam kaitannya dengan prakiraan (menunjukkan kausalitas hubungan). Artinya, dalam hal ini dapat memiliki empat interpretasi atau makna:

1. Varian terkait

Menunjukkan proporsi varian Y (satu variabel) yang berhubungan dengan variasi X (variabel lain). Oleh karena itu, kita akan mengetahui bahwa "koefisien Pearson 1-kuadrat" = "proporsi varian Y yang tidak berhubungan dengan variasi X".

2. perbedaan individu

Jika kita mengalikan koefisien korelasi Pearson x100, ini akan menunjukkan % perbedaan individu dalam Y yang terkait / bergantung pada / dijelaskan oleh variasi individu atau perbedaan dalam X. Oleh karena itu, "1-kuadrat koefisien Pearson x 100" = % perbedaan individu dalam Y yang tidak terkait dengan / bergantung pada / dijelaskan oleh variasi individu atau perbedaan dalam X.

3. Tingkat pengurangan kesalahan

Koefisien korelasi Pearson kuadrat itu juga dapat diartikan sebagai indeks pengurangan kesalahan dalam prakiraan; yaitu, itu akan menjadi proporsi kesalahan kuadrat akar rata-rata yang dihilangkan menggunakan Y' (garis regresi, yang dibangun dari hasil) alih-alih rata-rata Y sebagai ramalan. Dalam hal ini, koefisien x 100 juga akan dikalikan (menunjukkan %).

Oleh karena itu, "koefisien Pearson 1-kuadrat" = kesalahan yang masih terjadi saat menggunakan garis regresi alih-alih rata-rata (selalu dikalikan x 100 = menunjukkan %).

4. Indeks perkiraan poin

Terakhir, interpretasi terakhir dari koefisien korelasi Pearson yang dinaikkan ke kuadrat akan menunjukkan perkiraan poin ke garis regresi yang dikomentari. Semakin tinggi nilai koefisien (mendekati 1), semakin dekat titik-titik tersebut ke Y' (ke garis).

Referensi bibliografi:

• Botol, J. Suero, m. Ximenez, C. (2012). Analisis data dalam psikologi I. Madrid: Piramida.
• Lubin, P. Macia, A. Rubio de Lerma, P. (2005). Psikologi matematika I dan II. Madrid: UNED.
• Maaf, a. San Martin, R. (2006). Analisis data dalam psikologi II. Madrid: Piramida.