Kesulitan anak dalam belajar matematika

Konsep dari nomor membentuk dasar dari matematika, karena itu perolehannya menjadi fondasi di mana pengetahuan matematika. Konsep angka telah dipahami sebagai aktivitas kognitif yang kompleks, di mana berbagai proses bertindak secara terkoordinasi.

Dari sangat kecil, Anak-anak mengembangkan apa yang dikenal sebagai a matematika informal intuitif. Perkembangan ini disebabkan fakta bahwa anak-anak menunjukkan kecenderungan biologis untuk memperoleh keterampilan aritmatika dasar dan stimulasi dari lingkungan. bahwa anak-anak sejak usia dini menghadapi kuantitas di dunia fisik, kuantitas untuk dihitung di dunia sosial, dan ide-ide matematika di dunia sejarah dan literatur.

Mempelajari konsep bilangan

Perkembangan jumlah tergantung pada sekolah. Instruksi dalam pendidikan anak usia dini dalam klasifikasi, seri dan konservasi nomor menghasilkan keuntungan dalam kemampuan penalaran dan kinerja akademik yang dipertahankan dari waktu ke waktu.

Kesulitan pencacahan pada anak kecil mengganggu perolehan keterampilan matematika di masa kanak-kanak selanjutnya.

Sejak usia dua tahun, pengetahuan kuantitatif pertama mulai dikembangkan. Perkembangan ini diselesaikan melalui perolehan skema yang disebut proto-kuantitatif dan keterampilan numerik pertama: berhitung.

Skema yang mengaktifkan 'pikiran matematis' anak

Pengetahuan kuantitatif pertama diperoleh melalui tiga skema protokuantitatif:

1. Skema protokuantitatif dari perbandingan: Berkat ini, anak-anak dapat memiliki serangkaian suku yang mengungkapkan penilaian kuantitas tanpa presisi numerik, seperti lebih besar, lebih kecil, lebih banyak atau lebih sedikit, dll. Dengan menggunakan skema ini, label linguistik diberikan pada perbandingan ukuran.
2. Skema peningkatan-penurunan protokuantitatif: Dengan skema ini, anak usia tiga tahun dapat bernalar tentang perubahan jumlah ketika suatu unsur ditambahkan atau dihilangkan.
3. DANSkema protokuantitatif sebagian-keseluruhan: memungkinkan anak-anak prasekolah untuk menerima bahwa setiap bagian dapat dibagi menjadi bagian-bagian yang lebih kecil dan jika kita menyatukannya kembali, mereka akan memunculkan bagian aslinya. Mereka mungkin beralasan bahwa ketika mereka menyatukan dua angka, mereka mendapatkan angka yang lebih besar. Secara implisit mereka mulai mengetahui sifat pendengaran dari kuantitas.

Skema ini tidak cukup untuk menangani tugas-tugas kuantitatif, sehingga perlu menggunakan alat kuantifikasi yang lebih tepat, seperti menghitung.

Dia menghitung Ini adalah kegiatan yang di mata orang dewasa mungkin tampak sederhana tetapi perlu mengintegrasikan serangkaian teknik.

Beberapa menganggap berhitung sebagai hafalan dan tidak berarti, khususnya urutan numerik standar, untuk secara bertahap menyediakan rutinitas ini dengan konten konseptual.

Prinsip dan keterampilan yang diperlukan untuk meningkatkan dalam tugas berhitung

Yang lain menganggap bahwa hitungan membutuhkan perolehan serangkaian prinsip yang mengatur keterampilan dan memungkinkan kecanggihan progresif hitungan:

1. Prinsip korespondensi satu-ke-satu: melibatkan pelabelan setiap elemen array hanya sekali. Ini melibatkan koordinasi dua proses: partisipasi dan pelabelan, melalui partisi, mereka mengontrol elemen yang dihitung dan yang hilang hitung, pada saat yang sama mereka memiliki serangkaian label, sehingga masing-masing sesuai dengan objek dari kumpulan yang dihitung, bahkan jika mereka tidak mengikuti urutannya benar.
2. Prinsip ketertiban yang mapan: menetapkan bahwa untuk menghitung perlu dibuat suatu barisan yang koheren, meskipun prinsip ini dapat diterapkan tanpa perlu menggunakan barisan numerik konvensional.
3. Prinsip kardinalitas: mengatur bahwa label terakhir dalam urutan nomor mewakili kardinal dari array, jumlah elemen yang berisi array.
4. Prinsip abstraksi: menentukan bahwa prinsip-prinsip sebelumnya dapat diterapkan pada semua jenis himpunan, baik dengan elemen homogen maupun dengan elemen heterogen.
5. Prinsip ketidakrelevanan: Menunjukkan bahwa urutan di mana unsur-unsur mulai dihitung tidak relevan dengan penunjukan kardinalnya. Mereka dapat dihitung dari kanan ke kiri atau sebaliknya, tanpa mempengaruhi hasil.

Prinsip-prinsip ini menetapkan aturan proses untuk menghitung sekumpulan objek. Dari pengalaman mereka sendiri, anak secara bertahap memperoleh urutan numerik konvensional dan akan memungkinkannya untuk menentukan berapa banyak elemen yang dimiliki suatu himpunan, yaitu penghitungan master.

Anak-anak sering mengembangkan keyakinan bahwa fitur penghitungan tertentu yang tidak penting itu penting, seperti alamat standar dan kedekatan. Mereka juga merupakan abstraksi dan ketidakrelevanan tatanan, yang berfungsi untuk menjamin dan membuat jangkauan penerapan prinsip-prinsip di atas menjadi lebih fleksibel.

Akuisisi dan pengembangan kompetensi strategis

Empat dimensi telah dijelaskan di mana pengembangan kompetensi strategis siswa diamati:

1. repertoar strategi: berbagai strategi yang digunakan siswa saat melaksanakan tugas.
2. Frekuensi strategi: frekuensi penggunaan setiap strategi oleh anak.
3. Efisiensi Strategi: akurasi dan kecepatan eksekusi setiap strategi.
4. Pemilihan strategi: kemampuan anak untuk memilih strategi yang paling adaptif dalam setiap situasi dan yang memungkinkannya menjadi lebih efisien dalam melaksanakan tugas.

Prevalensi, penjelasan dan manifestasi

Estimasi yang berbeda dari prevalensi kesulitan belajar matematika berbeda karena kriteria diagnostik yang digunakan berbeda.

Dia DSM-IV-TR mengindikasikan bahwa prevalensi gangguan perhitungan hanya diperkirakan sekitar satu dari lima kasus gangguan belajar. Diasumsikan bahwa sekitar 1% anak usia sekolah menderita gangguan perhitungan.

Studi terbaru menegaskan bahwa prevalensinya lebih tinggi. Sekitar 3% memiliki kesulitan komorbid dalam membaca dan matematika.

Kesulitan dalam matematika juga cenderung menetap dari waktu ke waktu.

Bagaimana anak-anak dengan Kesulitan Belajar dalam Matematika?

Banyak penelitian telah menunjukkan bahwa keterampilan numerik dasar seperti mengidentifikasi angka atau perbandingan besaran angka utuh di sebagian besar Anak-anak dengan Kesulitan Belajar Matematika (selanjutnya, BENDUNGAN), setidaknya untuk angka sederhana.

Banyak anak dengan MAD mengalami kesulitan memahami beberapa aspek hitungan: paling memahami urutan dan kardinalitas yang stabil, setidaknya mereka gagal memahami korespondensi satu-ke-satu, terutama ketika elemen pertama dihitung dua kali; dan mereka secara konsisten gagal dalam tugas-tugas yang melibatkan pemahaman tentang ketidakrelevanan urutan dan kedekatan.

Kesulitan terbesar bagi anak-anak dengan MAD terletak pada belajar dan mengingat fakta numerik dan menghitung operasi aritmatika. Mereka memiliki dua masalah besar: prosedural dan pemulihan fakta dari MLP. Pengetahuan tentang fakta dan pemahaman tentang prosedur dan strategi adalah dua masalah yang tidak dapat dipisahkan.

Masalah prosedural cenderung membaik dengan pengalaman, kesulitan pemulihan Anda tidak. Hal ini terjadi karena masalah prosedural muncul dari kurangnya pengetahuan konseptual. Pemulihan otomatis, di sisi lain, adalah konsekuensi dari disfungsi memori semantik.

Anak laki-laki dengan DAM menggunakan strategi yang sama seperti teman sebayanya, tetapi lebih mengandalkan strategi penghitungan yang tidak matang dan lebih sedikit pada pengambilan fakta dari memori daripada rekan-rekannya.

Mereka kurang efektif dalam menjalankan strategi penghitungan fakta dan pengambilan yang berbeda. Seiring bertambahnya usia dan pengalaman, mereka yang tanpa kesulitan melakukan pemulihan dengan lebih akurat. Mereka dengan MAD tidak menunjukkan perubahan dalam akurasi atau frekuensi penggunaan strategi. Bahkan setelah banyak latihan.

Saat mereka menggunakan pengambilan fakta dari memori, seringkali tidak akurat: mereka membuat kesalahan dan membutuhkan waktu lebih lama daripada tanpa DA.

Anak-anak dengan MAD mengalami kesulitan dalam mengambil fakta numerik dari ingatan, menghadirkan kesulitan dalam mengotomatiskan pengambilan ini.

Anak-anak dengan DAM tidak membuat pilihan adaptif atas strategi mereka, anak-anak dengan DAM memilikinya kinerja yang lebih rendah dalam frekuensi, efisiensi, dan pemilihan adaptif strategi. (mengacu pada hitungan)

Defisit yang diamati pada anak-anak dengan MAD tampaknya lebih merespons model keterlambatan perkembangan daripada model defisit.

Geary telah menyusun klasifikasi yang menetapkan tiga subtipe DAM: subtipe prosedural, subtipe berdasarkan defisit memori semantik, dan subtipe berdasarkan defisit keterampilan visuo-spasial.

Subtipe anak-anak dengan kesulitan dalam matematika

Investigasi telah memungkinkan untuk mengidentifikasi tiga subtipe MAD:

• Subtipe dengan kesulitan dalam pelaksanaan prosedur aritmatika.
• Subtipe dengan kesulitan dalam representasi dan pengambilan fakta aritmatika dari memori semantik.
• Subtipe dengan kesulitan dalam representasi visual-spasial dari informasi numerik.

Itu memori kerja itu adalah komponen penting proses pencapaian dalam matematika. Masalah memori kerja dapat menyebabkan kegagalan prosedural seperti pengambilan fakta.

Siswa dengan Kesulitan Belajar Bahasa + DAM tampaknya mengalami kesulitan mempertahankan dan mengambil fakta-fakta matematika dan memecahkan masalah, baik kata, kompleks maupun kehidupan nyata, lebih parah dari siswa dengan MAD terisolasi.

Mereka dengan MAD terisolasi mengalami kesulitan dalam tugas buku harian visuospasial, yang membutuhkan menghafal informasi dengan gerakan.

Siswa dengan MAD juga mengalami kesulitan menafsirkan dan memecahkan soal cerita matematika. Mereka akan mengalami kesulitan untuk mendeteksi informasi masalah yang relevan dan tidak relevan, untuk membangun representasi mental dari masalah, untuk mengingat dan Jalankan langkah-langkah yang terlibat dalam memecahkan masalah, terutama masalah multi-langkah, untuk menggunakan strategi kognitif dan metakognitif.

Beberapa usulan untuk meningkatkan pembelajaran matematika

Pemecahan masalah membutuhkan pemahaman teks dan menganalisis informasi yang disajikan, mengembangkan rencana logis untuk solusi, dan mengevaluasi solusi.

Memerlukan: persyaratan kognitif, seperti pengetahuan aritmatika deklaratif dan prosedural dan kemampuan untuk menerapkan pengetahuan itu ke masalah kata, kemampuan untuk melakukan representasi masalah yang benar dan kemampuan perencanaan untuk memecahkan masalah; persyaratan metakognitif, seperti kesadaran akan proses solusi itu sendiri, serta strategi untuk mengontrol dan memantau kinerjanya; dan kondisi afektif seperti sikap yang baik terhadap matematika, persepsi tentang pentingnya pemecahan masalah atau kepercayaan pada kemampuan sendiri.

Sejumlah besar faktor dapat mempengaruhi pemecahan masalah matematika. Ada semakin banyak bukti bahwa mayoritas siswa dengan MAD memiliki lebih banyak kesulitan dengan proses dan strategi. terkait dengan konstruksi representasi masalah daripada dalam pelaksanaan operasi yang diperlukan menyelesaikannya.

Mereka memiliki masalah dengan pengetahuan, penggunaan dan pengendalian strategi representasi masalah, untuk memahami skema super dari berbagai jenis masalah. Mereka mengusulkan klasifikasi yang membedakan 4 kategori besar masalah berdasarkan struktur semantik: perubahan, kombinasi, perbandingan, dan pemerataan.

Skema super ini akan menjadi struktur pengetahuan yang dimainkan untuk memahami suatu masalah, untuk membuat representasi masalah yang benar. Dari representasi ini, pelaksanaan operasi diusulkan untuk mencapai solusi dari masalah. masalah dengan strategi mengingat atau dari pengambilan langsung memori jangka panjang (MLP). Operasi tidak lagi diselesaikan secara terpisah, tetapi dalam konteks pemecahan masalah.

Referensi bibliografi:

• Cascallana, M. (1998) Inisiasi matematika: bahan didaktik dan sumber daya. Madrid: Santillana.
• Díaz Godino, J, Gómez Alfonso, B, Gutiérrez Rodríguez, A, Rico Romero, L, Sierra Vázquez, M. (1991) Bidang pengetahuan didaktik Matematika. Madrid: Sintesis Editorial.
• Depdikbud, Kebudayaan dan Olahraga (2000) Kesulitan belajar matematika. Madrid: Ruang kelas musim panas. Institut pelatihan guru yang lebih tinggi.
  
• Orton, a. (1990) Didaktik matematika. Madrid: Edisi Morata.