Proprietà della divisione

In questa nuova lezione di un INSEGNANTE affrontiamo il tema di proprietà di divisione. Come di consueto, partiremo da un contesto teorico che viene spiegato nel video, di ciascuna di queste proprietà, dove il spiegheremo in dettaglio e presenteremo esempi per ciascuno di essi. Le proprietà della divisione che consideriamo importanti sono: la proprietà fondamentale (esatta e inesatta), operazione non interna, proprietà non commutativa, l'elemento neutro e lo zero. La lezione inizia!

Indice

1. Riepilogo delle proprietà della divisione
2. La proprietà fondamentale
3. Funzionamento non interno
4. Proprietà non commutativa
5. Elemento neutro di divisione: 1
6. Lo zero nella divisione

Qui vi offriamo un riassunto sul proprietà di divisione. Sono i seguenti.

1. Proprietà fondamentale della divisione: se la divisione è esatta, il dividendo è uguale al divisore per il quoziente. Se invece la divisione non è accurata, il dividendo sarà uguale al divisore per il quoziente più il resto.
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2. Funzionamento non interno: la divisione non è un'operazione interna sull'insieme degli interi. La divisione di due numeri naturali non deve dare un altro numero naturale. In altre parole, la divisione di due numeri interi potrebbe non risultare in un altro numero intero. Inoltre, una caratteristica della proprietà di divisione è che non può mai essere divisa per il numero 0.
3. Proprietà non commutativa: l'ordine degli elementi della divisione SI influenza il risultato di questa divisione. A differenza dell'addizione e della moltiplicazione di numeri che hanno la proprietà commutativa, la sottrazione e la divisione non sono operazioni commutative.
4. Elemento neutro: l'1 è l'elemento neutro della divisione.
5. Lo zero: zero diviso per qualsiasi numero dà zero. Inoltre, nessun numero può essere diviso per zero.

Capirai molto meglio tutte queste proprietà con il video, poiché sono spiegate con esempi. Prima di rinfrescarti alcuni concetti di divisione in modo che tu possa capire meglio quali sono le proprietà della divisione.

Questa proprietà può essere di due tipi:

• Esatto: se il resto è zero (0). Cioè, quando il dividendo è uguale al divisore per il quoziente. Sarebbe rappresentato in questo modo: D = d x c (D = dividendo; d = divisore; c = quoziente)
• impreciso: quando il resto è un numero diverso da zero.

Si rappresenta così: D = d x c + r (dove r = resto)

Immagine: Studylib

Un'altra proprietà della divisione è che si tratta di un'operazione non interna. Ciò significa che quando dividiamo un numero naturale per un altro numero naturale, non sempre il risultato di questa operazione sarà un Numero naturale. Perché può anche accadere che la divisione risulti in un numero decimale (sia che il dividendo sia minore del divisore, sia che il dividendo sia maggiore del divisore)

Ad esempio: 2/4 = 0,5

Questo accade quando il il dividendo è più piccolo che cosa el divisore. Notiamo che il risultato è decimale minore di zero.

Esempio 2: 3/2 = 1,5

Questo accade quando il dividendo è maggiore del divisore. Notiamo che il risultato è un decimale maggiore di zero.

Immagine: Slideshare

A titolo di recensione, è opportuno ricordare che la proprietà commutativa indica che L'ordine dei fattori non altera il prodotto, in caso di addizione e moltiplicazione.

All'interno della divisione lo altera, poiché non è lo stesso che il dividendo sia maggiore del divisore e viceversa; il risultato sarà completamente diverso se modifichiamo quell'ordine. Per questo motivo, la divisione ha una proprietà non commutativa.

Ad esempio: 8/2 = 4 non è lo stesso; che 2/8 = 0,25. Il risultato è totalmente diverso, perché sono operazioni diverse.

L'elemento neutro della divisione è il numero 1. Ciò significa che qualsiasi numero diviso per 1 risulterà nello stesso numero. In questo senso, possiamo affermare che si usa la stessa logica della moltiplicazione, poiché quando moltiplicando un numero per 1, il risultato sarà sempre il numero a cui stai moltiplicando 1 (Esempio: 5 x 1 = 5)

La stessa cosa accade nella divisione. Ad esempio: 8/1 = 8. Il risultato dell'operazione sarà lo stesso numero corrispondente al dividendo (ammesso che il divisore sia 1).

Immagine: Slideshare

Concludiamo questa revisione delle proprietà di revisione parlando di zero. Per questa proprietà devi prendere in considerazione due elementi che riteniamo essenziale per comprenderlo:

• Il numero zero (0) diviso per qualsiasi numero, avrà come risultato zero (0). Simile alla moltiplicazione, dove qualsiasi numero moltiplicato per zero risulta in zero (0). Ebbene, nel caso della divisione applichiamo la stessa logica. Ad esempio: 0/7 = 0.
• D'altra parte, un altro elemento da tenere in considerazione nella divisione è che non può essere diviso per zero, poiché non esiste un numero moltiplicato per zero diverso da zero (0). Allo stesso modo, possiamo spiegarlo dicendo che la divisione rappresenta una distribuzione e se è divisa qualsiasi numero compreso tra zero, poiché non esiste tale distribuzione perché non esiste divisione.

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