Addizione, sottrazione e moltiplicazione di polinomi
In questo video ti spiego come fare operazioni con polinomi ma soprattutto ci concentreremo sulla moltiplicazione dei polinomi.
In matematica, un polinomio è un'espressione matematica costituita da un insieme finito di variabili (non determinate o sconosciute) e costanti (numeri fissi chiamati coefficienti), utilizzando solo le operazioni aritmetiche di addizione, sottrazione e moltiplicazione, nonché esponenti interi positivo.
Le operazioni con i polinomi si eseguono come segue:
- somma di polinomi: Per sommare i polinomi aggiungeremo i coefficienti dei termini dello stesso grado (lasceremo invariato il resto). I polinomi possono essere aggiunti e sottratti raggruppando i termini e semplificando come i monomi.
- sottrazione di polinomi: Per sottrarre polinomi, aggiungeremo al minuendo l'opposto del sottraendo, cioè cambieremo il segno di tutti i monomi del sottraendo per fare una somma di polinomi.
- moltiplicazione di polinomi1: effettueremo una moltiplicazione normale ma con polinomi. Per moltiplicare i polinomi, ogni termine di un polinomio viene moltiplicato per ciascuno dei termini dell'altro polinomio e quindi i monomi simili vengono semplificati.
- moltiplicazione di polinomi 2:Moltiplichiamo ciascuno dei termini o monomi di un polinomio per ciascuno dei termini dell'altro. Successivamente verranno aggiunti i termini dello stesso grado e gli altri rimarranno uguali.
Per dire in altro modo che è un polinomio, potremmo dire che è una relazione n-aria di monomi, ovvero una successione di addizioni e sottrazioni di potenze intere di una o più variabili indeterminate.
L'aggiunta di polinomi implica la combinazione di termini. I termini simili sono monomi che contengono la stessa variabile o variabili elevate alla stessa potenza. I seguenti sono esempi di termini simili e dissimili:
Tutti questi operazioni con polinomi Li capirai molto meglio con il video e potrai anche metterli in pratica con il nostro esercizi stampabili con le relative soluzioni.
Il divisione o quoziente di polinomi Lo vedremo nel prossimo video.
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