Quali sono i DIVISORI di 45
Da un PROFESSORE portiamo una nuova lezione di matematica, in questo caso quali sono i divisori di 45. Per loro vedremo il significato e le caratteristiche della divisibilità. Quindi esaminiamo i loro criteri e i numeri primi. Infine, vedremo quali sono i divisori da 45 specificamente.
Quando parliamo di divisibilità in matematica diciamo così un numero è divisibile per un altro se o solo se la sua divisione è esatta, cioè non ha resto o, in altre parole, il suo resto è uguale a zero.
La divisibilità è la proprietà che i numeri hanno di dividere e dividere significa essere in grado di separare il totale di qualcosa in parti uguali. La differenza tra divisione e divisibilità è che quest'ultima ha un risultato che è esatto e può essere misurato, mentre la divisione è per qualsiasi numero e talvolta non può essere misurata.
In matematica, la divisibilità si riferisce al proprietà dei numeri interi, ovvero numeri senza decimali, da dividere per un altro numero intero e che anche il risultato sia un numero intero.
Usiamo l'operazione aritmetica DIVISIONE per dividere, che è composta da un dividendo e un divisore, essendo il prima il numero di parti che vogliamo sapere che entrano nel totale, e la seconda è il numero del totale che vogliamo diviso.
IL divisori di un numero saranno tutti quei numeri che può dividere esattamente quel numero. Il numero uno e il numero stesso sono sempre divisori, cioè ogni numero è divisibile per se stesso e per uno.
Proprietà di divisibilità
Le proprietà di cui dobbiamo tenere conto riguardo alla divisibilità sono:
- I numeri divisibili possono essere composti solo da numeri interi che sono tutti diversi da zero.
- Tutti i numeri sono divisibili per se stessi e per uno.
45 NON è un numero primo, allora il numero 45 è un numero composto. D'altra parte vediamo che il numero 45 termina in 5 e le sue cifre sommate danno 9, che è un multiplo di 3.
Quindi possiamo dire che 45 è divisibile per 3, 5 e 9.
COSÌ:
- 45 / 3 = 15
- 45 / 5 = 9
- 45 / 9 = 5
- 45 / 15 = 3
Perciò lo diciamo i divisori di 45 sono: 1 - 3 - 5 - 9 - 15 - 45.
Il numero 45 ha 6 divisori.
Le regole di divisibilità Ci aiutano a sapere se un numero è divisibile per un altro, senza la necessità di effettuare una divisione.
- Un numero è divisibile per 2 se termina con uno zero o un numero pari. Esempi: 40 - 882 - 2316
- Un numero è divisibile per 3 se le sue cifre o la somma delle sue cifre è un multiplo di tre. Esempi: 9 - 81 - 333
- Un numero è divisibile per 4 se le ultime due cifre sono un numero divisibile per 4. Esempi: 112 - 3020
- Un numero è divisibile per 5 se termina con 0 o 5. Esempi: 55 - 170
- Un numero è divisibile per 6 se il numero è divisibile per 2 e 3. Esempi: 36 - 114
- Un numero è divisibile per 7 se viene applicato il doppio all'ultima cifra e la differenza tra il resto del numero e il risultato è uguale a zero o divisibile per 7. Esempi: 49 - 672
- Un numero è divisibile per 8 se le ultime tre cifre sono un numero divisibile per 8. Esempi: 64 - 216 - 109816
- Un numero è divisibile per 9 se la somma delle cifre è divisibile per 9. Esempi: 27 - 1629
- Un numero è divisibile per 10 se termina con zero. Esempi: 20 - 890 - 12480
Possiamo anche eseguire la scomposizione in numeri primi, per poter determinare i divisori di un numero. Nei criteri di divisibilità per scomporre un numero, riduciamo quel numero nei suoi fattori primi.
Un numero primo è un numero intero maggiore di zero. che ha esattamente due divisori. Questi numeri sono divisibili solo per se stessi e per il numero 1, che NON è considerato un numero primo.
C'è il teorema fondamentale dell'aritmetica che afferma che ogni numero intero si verifica in modo univoco come prodotto di numeri primi. I numeri primi sono considerati "primi". Derivato dal latino "primus" significa primo, poiché da essi si ottengono gli altri numeri interi.
Il crivello di Eratostene
Il crivello di Eratostene è una procedura che viene utilizzato per determinare tutti i numeri primi fino a un determinato numero naturale, generalmente fino a 100. Per fare ciò, viene attraversata una tabella di numeri utilizzando la seguente procedura:
Per prima cosa cancelliamo il numero 1 poiché sappiamo che non è un numero primo.
Quindi continueremo con il numero 2, quindi il numero 2 è "evidenziato" come primo numero primo. Quindi "cancelleremo" tutti i numeri che sono multipli di 2, come 4, 6, 8, 10, ecc.
Per continuare, vediamo nella tabella e il prossimo numero non barrato è 3, quindi lo evidenziamo come numero primo e cancelliamo tutti i multipli di 3, come 9.15, ecc.
Il prossimo numero non barrato è il 5 che evidenzieremo come prossimo numero primo, cancellando così tutti i multipli di 5, come 25, 35, ecc.
Continuiamo con 7 e lo evidenziamo come numero primo, cancellando tutti i multipli di 7. E svolgiamo questo stesso processo fino a completare la tabella raggiungendo il numero 100.
In questo modo troveremo tutti i numeri primi da 1 a 100.
Numeri composti
IL numeri composti sono quei numeri non primi, ad eccezione di 1, che hanno uno o più divisori diversi da 1 e se stesso.
Esempi: 4 - 6 - 8 - 9 - 10 - 12 ….
Ora sì, possiamo vedere quali sono i divisori di 45.