Differenza tra numeri RAZIONALI e IRRAZIONALI
In questa nuova lezione di un Docente abbiamo il piacere di portarvi un argomento molto importante all'interno del mondo della matematica: in questa lezione vedremo il differenza tra numeri razionali e irrazionali. Per questo motivo, inizieremo presentando una breve descrizione di ciascuno di questi numeri, per poi evidenziare le loro differenze più importanti. Come è consuetudine per noi, supporteremo la spiegazione teorica con alcuni esempi pratici, come con lui video dell'insegnante Claudia López che servirà come complemento in questa lezione.
Indice
- Principali differenze tra numeri razionali e irrazionali
- Cosa sono i numeri razionali?
- Cosa sono i numeri irrazionali?
- Esempi di numeri razionali
- Esempi di numeri irrazionali
Principali differenze tra numeri razionali e irrazionali.
Il differenza tra numeri razionali e numeri irrazionali è abbastanza ovvio.
- Il primo, e forse il più importante, è il fatto che, mentre numeri razionali può essere espresso nella forma di frazione, il numeri irrazionali no possono essere espressi in questo modo.
- I numeri razionali sono quantità che possono avere un punto nel decimale o decimale finito e limitato.
- Nel caso di numeri irrazionali, loro i decimali tendono all'infinito, cioè, non possiamo rappresentarli in una frazione.
Queste sarebbero le due maggiori differenze tra numeri razionali e irrazionali. Sotto questo aspetto sono del tutto contrari (come si vedrà nelle sezioni seguenti).
Cosa sono i numeri razionali.
Il numeri razionali sono frazioni che possono essere formate da numeri interi sì vero. Ciò significa che i numeri razionali sono numeri reali che possono essere espressi anche come frazione, poiché possiamo calcolare o conoscere sia il numeratore che il denominatore.
Il nome di razionali è la traduzione dall'inglese, razionali, strega si riferisce a per rapporto, cioè frazione. Quindi, sapendo che i numeri razionali sono associati a un rapporto, sarà più facile ricordarli.
Razionale = Razionale = Rapporto = Frazione => Sì, possiamo esprimerli come una frazione di due numeri interi.
Come possiamo vedere nel diagramma seguente, i numeri reali si dividono tra numeri irrazionali e numeri razionali, che possono essere ridotti a numeri interi e questi a numeri naturali.
In breve, per scopi teorici, possiamo dire che un numero è razionale se possiamo esprimerlo come frazione.
Cosa sono i numeri irrazionali.
D'altra parte, abbiamo numeri irrazionali. Questo tipo di numeri sono numeri reali che non possono essere espressi esattamente, né periodicamente. Ciò significa che i numeri irrazionali non possono essere espressi come frazione perché non sappiamo, o non possiamo calcolare, il numeratore o denominatore.
Il nome di razionali è la traduzione dall'inglese, razionali, che si riferisce al rapporto, cioè alla frazione. Quindi, sapendo che i numeri razionali sono associati a un rapporto, sarà più facile ricordarli.
Irrazionale = Irrazionale = Irrazionale = Nessun rapporto = Nessuna frazione => Non possiamo esprimerli come una frazione di due numeri interi.
Più avanti, nelle sezioni seguenti, daremo alcuni esempi di numeri irrazionali in modo che questo aspetto teorico sia più facilmente apprezzato.
Esempi di numeri razionali.
Abbiamo già visto la teoria e il concetto di questi due numeri, ora continueremo con alcuni esempi in modo che tu possa vedere più chiaramente la differenza tra numeri razionali e irrazionali.
Nel caso dei numeri razionali, non c'è troppo mistero. Qualsiasi numero che può essere espresso come frazione è un numero razionale. Per esempio:
48 è un numero razionale, perché può essere espresso come frazione.
Un altro esempio leggermente più complesso può essere 3,5. Anche questo numero è razionale, poiché può essere espresso come 7/2 che è una frazione, quindi è razionale. Conosciamo il suo numeratore e denominatore, poiché ha un decimale finito.
Esempi di numeri irrazionali.
Ora, nel caso dei numeri irrazionali, la differenza è molto netta, ma bisogna comunque stare attenti.
Un numero irrazionale per eccellenza sarebbe il numero (Pi). Sappiamo che questo numero è uguale a 3,1415926... fino all'infinito. Cioè, non ha un decimale che conosciamo, poiché non è finito; quindi, non possiamo esprimerlo come una frazione.
Un altro buon esempio di numero irrazionale sarebbe le radici. Ad esempio √3, è un numero irrazionale perché i suoi decimali tendono all'infinito e non possiamo esprimerlo in una frazione definita. Tuttavia, non tutte le radici sono numeri irrazionali; le radici che possono essere calcolate e il loro risultato è un numero esatto, sono considerate numeri razionali.
C'è il caso di √4, sappiamo che √4 = 2; quindi può essere espresso come una frazione, il che significa che è un numero razionale.
L'obiettivo di quest'ultimo esempio è evidenziare il fatto che non necessariamente se un numero è una radice, è automaticamente un numero irrazionale, ogni caso è diverso. Come abbiamo detto prima, ciò che definisce un numero razionale o irrazionale è se può essere espresso o meno come una frazione.
Speriamo che questa lezione sia stata utile per questo argomento e, come sempre, sai che puoi contare su tutto il materiale da un insegnante che è disponibile sulla nostra pagina, per questa o qualsiasi altra materia con cui hai bisogno di supporto extra. Continuiamo a incoraggiarti nei tuoi studi e in avanti.
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