Errore di tipo I ed errore di tipo II: cosa sono e cosa indicano nelle statistiche?

Quando facciamo ricerca in psicologia, All'interno della statistica inferenziale troviamo due concetti importanti: errore di tipo I ed errore di tipo II.. Questi sorgono quando stiamo eseguendo test di ipotesi con un'ipotesi nulla e un'ipotesi alternativa.

In questo articolo vedremo cosa sono esattamente, quando li commettiamo, come li calcoliamo e come possiamo ridurli.

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Metodi di stima dei parametri

La statistica inferenziale è responsabile di trarre o estrapolare conclusioni da una popolazione, sulla base delle informazioni di un campione. Cioè, ci permette di descrivere alcune variabili che vogliamo studiare, a livello di popolazione.

Al suo interno troviamo metodi di stima dei parametri, il cui obiettivo è fornire metodi che consentano di determinare (con una certa precisione) il valore di i parametri che vogliamo analizzare, da un campione casuale della popolazione che siamo studiando.

La stima dei parametri può essere di due tipi: puntuale (quando viene stimato un solo valore del parametro sconosciuto) e per intervalli (quando viene stabilito un intervallo di confidenza in cui il parametro "cadrebbe" uno sconosciuto). È all'interno di questo secondo tipo, la stima per intervalli, che troviamo i concetti che stiamo analizzando oggi: errore di tipo I ed errore di tipo II.

Errore di tipo I ed errore di tipo II: cosa sono?

L'errore di tipo I e l'errore di tipo II sono tipi di errori che possiamo commettere quando in un'indagine ci troviamo di fronte alla formulazione di ipotesi statistiche (come l'ipotesi nulla o H0 e l'ipotesi alternativa o H1). Cioè, quando stiamo effettuando test di ipotesi. Ma per comprendere questi concetti, dobbiamo prima contestualizzare il loro uso nella stima intervallare.

Come abbiamo visto, la stima per intervalli si basa su una regione critica dal parametro della ipotesi nulla (H0) che proponiamo, nonché nell'intervallo di confidenza dallo stimatore del campione.

Cioè, l'obiettivo è stabilire un intervallo matematico in cui cadrebbe il parametro che vogliamo studiare. Per fare ciò, è necessario eseguire una serie di passaggi.

1. Formulazione di ipotesi

Il primo passo è formulare l'ipotesi nulla e l'ipotesi alternativa, che, come vedremo, ci condurranno ai concetti di errore di tipo I ed errore di tipo II.

1.1. Ipotesi nulla (H0)

L'ipotesi nulla (H0) è l'ipotesi che il ricercatore propone e che accetta provvisoriamente come vera.. Puoi rifiutarlo solo attraverso un processo di falsificazione o confutazione.

Normalmente, ciò che si fa è affermare l'assenza di effetto o l'assenza di differenze (ad esempio, sarebbe affermano che: “Non ci sono differenze tra la terapia cognitiva e la terapia comportamentale nel trattamento della ansia").

1.2. Ipotesi alternativa (H1)

L'ipotesi alternativa (H1), invece, è la candidata a soppiantare o sostituire l'ipotesi nulla. Questo di solito afferma che ci sono differenze o effetti (ad esempio, "Ci sono differenze tra terapia cognitiva e terapia comportamentale nel trattamento dell'ansia").

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2. Determinazione del livello di significatività o alfa (α)

Il secondo passo nella stima dell'intervallo è determinare il livello di significatività o il livello alfa (α).. Questo è impostato dal ricercatore all'inizio del processo; è la massima probabilità di errore che accettiamo di commettere rifiutando l'ipotesi nulla.

Di solito accetta valori piccoli, come 0,001, 0,01 o 0,05. In altre parole, sarebbe il massimo “cap” o errore che siamo disposti a fare come ricercatori. Quando il livello di significatività vale 0,05 (5%), ad esempio, il livello di confidenza è 0,95 (95%) e la somma dei due dà 1 (100%).

Una volta stabilito il livello di significatività, possono verificarsi quattro situazioni: che due tipi di errori (ed è qui che entrano in gioco l'errore di tipo I e l'errore di tipo II), o che vengono prodotti due tipi di decisioni corretto. Cioè, le quattro possibilità sono:

2.1. Decisione corretta (1-α)

Consiste nell'accettare che l'ipotesi nulla (H0) sia vera. Cioè, non lo rifiutiamo, lo sosteniamo, perché è vero. Matematicamente sarebbe calcolato come segue: 1-α (dove α è l'errore di tipo I o livello di significatività).

2.2. Decisione corretta (1-β)

Anche in questo caso prendiamo una decisione corretta; Consiste nel rifiutare che l'ipotesi nulla (H0) sia falsa. Chiamato anche potere di prova. Si calcola: 1-β (dove β è l'errore di tipo II).

23. Errore di tipo I (α)

L'errore di tipo I, chiamato anche alfa (α), si impegna rifiutando l'ipotesi nulla (H0) essendo questa vera. Pertanto, la probabilità di commettere un errore di tipo I è α, che è il livello di significatività che abbiamo stabilito per il nostro test di ipotesi.

Se, ad esempio, l'α che avevamo stabilito è 0,05, ciò indicherebbe che siamo disposti ad accettare una probabilità del 5% di sbagliare rifiutando l'ipotesi nulla.

2.4. Errore di tipo II (β)

L'errore di tipo II o beta (β) viene commesso quando si accetta l'ipotesi nulla (H0) quando è falsa.. Cioè, la probabilità di commettere un errore di tipo II è beta (β) e dipende dalla potenza del test (1-β).

Per ridurre il rischio di commettere un errore di tipo II, possiamo scegliere di garantire che il test sia sufficientemente potenziato. Per fare ciò, dobbiamo assicurarci che la dimensione del campione sia abbastanza grande da rilevare una differenza quando esiste effettivamente.