Cos'è una MATRICE in matematica

In un Insegnante lo spiegheremoCos'è una matrice ed esempi. La matrice è un insieme di numeri o espressioni, disposti in forma rettangolare, formando righe e colonne. Sono espressi tra parentesi e all'interno troviamo, per lo più, numeri. Lui tipo di matrice, è espresso come il numero di righe moltiplicato per il numero di colonne. Ad esempio: matrice 3x3.

Ogni numero che esiste all'interno della matrice può essere espresso e chiamato in base alla tua posizione all'interno della matrice, come segue: Xij; “i” come numero della riga in cui si trova il numero; “j” come numero della colonna in cui si trova il numero. Di seguito ve lo racconteremo e vi lasceremo esercizi con soluzioni così puoi esercitarti a casa.

Indice

1. Cos'è una matrice?
2. Tipi di array
3. Come creare una matrice?
4. Cos'è una matrice scalare ed esempio?
5. A cosa servono le matrici?
6. Matrici: esercizi con soluzioni
7. Soluzioni

Una matrice è un insieme di numeri o espressioni,

Ogni numero che esiste all'interno della matrice può essere espresso e denominato in base alla sua posizione all'interno della matrice, come segue: Xij

• "i" come numero della riga in cui si trova il numero
• “j” come numero della colonna in cui si trova il numero.

esistere diversi tipi di matrici, come vedremo di seguito:

• matrice di righe- Ha solo una riga, indipendentemente da quante colonne ha.
• Matrice di colonne- Ha solo una colonna, indipendentemente da quante righe ha.
• Matrice quadrata: È quella matrice che ha le stesse righe e colonne, quindi ha una diagonale.
• matrice rettangolare: ha un numero di righe diverso da quello di colonne, quindi la sua dimensione è espressa come mxn.
• Matrice nulla: È quella matrice in cui tutti gli elementi sono zero.
• Matrice triangolare superiore: È quella matrice in cui gli elementi che sono sotto la diagonale sono zeri.
• Matrice triangolare inferiore: è quella matrice in cui gli elementi che stanno sopra la diagonale sono zeri.
• Matrice diagonale: è la matrice che ha solo elementi diversi da zero sulla diagonale. Cioè, gli elementi sopra e sotto la diagonale sono zero.
• Matrice scalare: È quello in cui gli elementi della diagonale sono identici.
• matrice identità: tutti i suoi elementi sono zeri, tranne la diagonale, che sono uno.

Per creare una matrice, dobbiamo essere chiari quante righe e quante colonne Avrà.

Da lì, mettiamo due grandi parentesi e all'interno scriviamo ciascuno degli elementi. In questo modo, la matrice può essere 2x1, 3x4... Qualunque combinazione ci venga in mente sarà valida.

All'interno della matrice, Gli elementi possono essere sia positivi che negativi. Possono anche essere zeri.

La matrice scalare è quella in cui gli elementi della diagonale sono identici, come nell'esempio nell'immagine allegata.

Questo tipo di matrice è, a sua volta, una matrice diagonale, quindi Sono sempre matrici simmetriche. Sono, allo stesso tempo, una matrice triangolare superiore e una matrice triangolare inferiore.

La matrice identità spiegata nel paragrafo sui tipi di matrici è una matrice scalare e Possiamo ottenere qualsiasi matrice scalare dal prodotto di una matrice identità e un numero scalata.

Le matrici hanno molte e varie applicazioni, poiché sono molto utili.

Ad esempio, le matrici sono usati per:

• Animare oggetti e forme nella computer grafica
• Per programmare le braccia bioniche,
• Risolvere sistemi di equazioni in matematica...
• Sono anche ampiamente utilizzati per ottenere statistiche, ad esempio per calcolare le stime dei parametri in un modello di regressione multipla.

Inoltre, qui ne hai di più Esercizi con matrice risolta.

Per verificare se hai compreso quanto spiegato nella lezione di oggi ti consigliamo di farlo Esegui i seguenti esercizi:

1. Dimostrare se è vero o falso:

• Una matrice identità è una matrice scalare.
• Le matrici sono sempre quadrate.
• Una matrice può esistere con una sola riga.

Allora puoi scoprire Se hai svolto correttamente le attività proposte:

1. Dimostrare se è vero o falso:

• Una matrice identità è una matrice scalare: questo è vero, poiché la matrice identità ha una diagonale composta da unità e la matrice scalare implica che tutti i numeri sulla diagonale sono uguali, quindi una matrice identità sarà sempre uno scalare, ma una matrice scalare non sarà sempre un'identità.
• Le matrici sono sempre quadrate: questo è falso, poiché possono essere rettangolari o quadrate.
• Può esistere una matrice con una sola riga: è vero, in realtà si chiama matrice riga.

Se hai trovato utile questo articolo, non dimenticare di condividerlo con i tuoi colleghi e continua a sfogliare le lezioni che ti proponiamo su unProfesor.

Immagine: Impara l'intelligenza artificiale

Se vuoi leggere altri articoli simili a Che cos'è una matrice ed esempi, ti consigliamo di inserire la nostra categoria di Algebra.

• Ayres, F., Diez, L. G. e Vázquez, A. G. (1962). Matrici (n. QA371. A918 1992.). New York: McGraw-Hill.
• Britton, J. R., Bello, I., & Campos, E. l. (1982). Matematica Contemporanea (N. 510 B7784m Es. 1). Harla.