関係と機能の違い
ザ・ 数学的関係 2つのセットの積に関してサブセットの要素間に存在するリンクです。 A 関数 独立変数の値に基づいて従属変数の値を決定するための数学演算が含まれます。 すべての関数は関係ですが、すべての関係が関数であるとは限りません。
| 関係 | 関数 | |
|---|---|---|
| 定義 | 2セットのデカルト積に対応する順序対のサブセット。 | 変数を使用して実行される数学演算 バツ 変数を取得するには Y. |
| 表記 | バツ R Y; バツ それはに関連しています Y. | Y=ƒ(バツ); Y の機能です バツ. |
| 特徴 |
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| 例 |
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数学的関係とは何ですか？
これは、集合B内の集合Aのバイナリ関係、またはデカルト積A xBのすべてのサブセットCに対するAとBの要素間の関係と呼ばれます。
つまり、セットAが要素1、2、および3で構成され、セットBが要素4および5で構成されている場合、A xBのデカルト積は順序対になります。
A x B = {（1,4）、（2,4）、（3、4）、（1,5）、（2,5）、（3,5）}。
サブセットC = {（2,4）、（3,5）}は、デカルトの結果である順序対（2,4）と（3、5）で構成されているため、AとBの関係になります。 A xBの積。
関係の概念
「AとBを任意の2つの空でない集合とし、A x Bを両方の積集合とします。つまり、A x Bは、次のような順序対（x、y）によって形成されます。 バツ Aの要素であり、 Y それはBからです。 サブセットCがAx Bで定義されている場合、AとBの二項関係は次のように自動的に決定されます。
バツ R Y （x、y）∈Cの場合のみ
（表記 バツ R Y 手段 "バツ それはに関連しています Y").
セットAと呼びます スターティングセット セットBと呼びます 到着セット.
ザ・ 関係ドメイン 開始セットを構成する要素ですが、 比率範囲 到着セットの要素です。
数学的関係の例
セットする に から バツ 人口の男性の要素とBはのセットです Y 同じ母集団からの女性の要素。 「バツ と結婚している Y".
数学関数とは何ですか？
セットB内のセットAの数学関数について話すとき、セットAの要素をセットBの要素に関連付けるルールまたはメカニズムを指します。
機能コンセプト
「ショーン バツ Y Y 2つの実変数、それはそれから言われます yはxの関数です はい、私が取る各値に バツ の値に対応します Y."
独立変数は バツ 一方 Y 従属変数または関数です：
y =ƒ（x）
のセット バツ いわゆる 関数の定義域 （オリジナル）とのバリエーション Y機能範囲 （画像）。
ペアのセット（バツ, Y） そのような Y=ƒ(バツ）と呼ばれる 関数グラフ; それらがデカルト軸で表される場合、ポイントのファミリーは 関数グラフ.
機能例
数学では、関数の多くの例があります。 フラッグシップ関数の例を次に示します。
定数関数
セットAに対応するセットBの要素が同じである場合、関数は定数と呼ばれます。 この場合、xのすべての値はyの同じ値に対応します。 したがって、定義域は実数であり、範囲は定数値です。
恒等関数
仮定しましょう バツ は変数であり、 Y と同じ値を取ります バツ. 次に、恒等関数があります y = x、 ここでペアx、y）は、（1,1）、（2,2）、（3,3）などです。
多項式関数
多項式関数はy = aの形式を満たしますnバツn+ an-1+ xn-1+... + a2バツ2+ a1x + a0. 上のグラフは、関数ƒ（x）= xを示しています。2+ x-2。
ここで、従属変数が Y 独立変数に等しい バツ 立方体に上げられます。 関数y = xがあります3、そのグラフを以下に示します。
