数学におけるサインの法則とは何ですか

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先生からのこの数学のレッスンでは、私たちは学ぶつもりです 数学のサインの法則とは何ですか. このようにして、さらに符号定理のセクション、減算のセクション、乗算の3番目のセクション、そして最後に除算のセクションが表示されます。また、説明全体に追加されます例サインの法則が完全かつ実用的に理解されるようにします。最後に、レッスンの最後に、いくつかの演習とそれぞれの解決策で学んだことを実践できるようになります。この重要なレッスンの準備はできていますか？

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索引

さらに、サインの法則とは何ですか
減算の符号の法則
符号定理と例による乗算
サイン定理と例による除算
符号定理による加算の例
符号定理による減算の例
数学におけるサインの法則の演習
解決

さらに、サインの法則とは何ですか。

ザ添加それは私たちが学校を始めるときに行うことを学ぶ最初の操作ですが、それは私たちの残りの人生にとって不可欠です。また、正の数を追加できるだけでなく、負の数を追加することもできます。

これは、それぞれのケースを見るとよりよく理解できるので、次のようになります。

はい両方 数字は正です、数値を加算すると、肯定的な結果が得られます。
数がpの場合ポジティブと他のネガティブ、 最大値（絶対値で、つまり符号を考慮しない）から最小値を引いたものを引くと、最大数の符号に応じて、結果は正または負になります。
両方の数値が負の場合、 符号に関係なく数値を加算しますが、結果としてその負の符号を保持します。

減算の符号の法則。

私たちは、サインの法則が数学で何であるかを知り続けて、今話します減算. これは足し算後に学ぶ操作であり、後者のように、正の数を引くだけでなく、負の数を引くこともできます。

ケースバイケースで見てみましょう：

両方の数値が正の場合、 2番目（マイナス記号の後の1つ）は負になるので、1つの正の数と1つの負の数を取得します。最大値（符号を考慮せずに絶対値で）から最小値を引いたものを引く必要があり、その結果、次の数の符号が得られます。年をとる。
最初の数値が正で2番目の数値が負の場合、減算記号の後の1つ、つまり2つ目は正になるので、加算する必要のある2つの正の数があり、正の結果が得られます。
最初の数値が負で、2番目の数値が正の場合、 減算記号の後の1つ（2番目）が負になり、次に2つの数値を加算すると、結果は負になります。

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両方の数値が負の場合、 減算の符号の後にあるものは正になり、私たちがしなければならないことは、最大（絶対値）から最小を引いたものを減算することであり、結果は最大の符号を持ちます。

符号定理と例による乗算。

第三に、乗算標識に関する限り、非常に簡単な操作です。 以下のルールは非常に単純です。 以下に示すように：

両方の数値が正の場合、 符号を考慮せずに乗算し、結果が出たら正の符号を付けます。
一方の数値が正で、もう一方の数値が負の場合、 符号を考慮せずにそれらを乗算すると、結果は負になります。ポジティブが1番目であるか2番目であり、ネガティブと同じであるかは関係ありません。つまり、無関心です。
両方の数値が負の場合、 符号を考慮せずにそれらを乗算すると、結果は正の数になります。

基本的に、乗算する2つの数値の符号が同じである場合、結果は正の数値になりますが、符号が異なる場合、結果は負になります。

乗算における符号の法則の例

いくつかの例を見てみましょう：

2つの正の数：（+ 3）x（+6）= 3 x 6 = 18、両方とも正であるため：+18。
最初の正の数と2番目の負の数：（+ 4）x（-3）= 4 x 3 = 12、一方が正でもう一方が負であるため：-12。
最初の正の数と2番目の負の数：（-7）x（+4）= 7 x 4 = 28、一方が正でもう一方が負であるため：-28。
2つの負の数：（-9）x（-5）= 9 x 5 = 45、両方とも負であるため：+45。

サイン定理と例による除算。

最後に、部門これらは通常は理解しにくい操作ですが、標識に関する限り、非常に単純です。 ルールは乗算と同じです、これからわかるように：

両方の数値が正の場合、 符号を考慮せずに分割し、結果が出たら正の符号を付けます。
一方の数値が正で、もう一方の数値が負の場合、符号を考慮せずにそれらを分割すると、結果はマイナスになります。ポジティブが1番目であるか2番目であり、ネガティブと同じであるかは関係ありません。つまり、無関心です。
両方の数値が負の場合、 符号を考慮せずにそれらを分割すると、結果は正の数になります。

基本的に、除算する2つの数値の符号が同じである場合、結果は正の数値になりますが、符号が異なる場合、結果は負になります。

除算のサインの法則の例

いくつかの例を見てみましょう：

2つの正の数：（+ 12）：（+ 3）= 12：3 = 4、両方とも正であるため：+4。
最初の正の数と2番目の負の数：（+ 20）：（-5）= 20：5 = 4、1つは正で、もう1つは負であるため：-4。
最初の正の数と2番目の負の数：（-8）：（+2）= 8：2 = 4、1つは正で、もう1つは負であるため：-4。
2つの負の数：（-9）：（-3）= 9：3 = 3、両方とも負であるため：-3。

符号定理による加算の例。

合計については、 例を見てみましょう 対応するセクションで言及した可能性のある各ケースについて：

2つの正の数：（+ 9）+（+1）= 9 + 1 = 10、両方とも正であるため：+10。
1つの正の数ともう1つの負の数：（+ 8）+（-2）、最大値が8であるため、8から2を引いた6、つまり6であり、最大値が8で正であるため、符号は正になります。 +6。
正の数と負の数の別の例：（+ 3）+（-10）、大きい方が10であるため、10から3を引いた値、つまり7であり、大きい方が10で負であるため、結果も負になる：-7。
2つの数値は負です：（-4）+（-3）、符号を考慮せずにそれらを加算するので、4 + 3は7ですが、両方とも負であるため、結果は-7になります。

符号定理による減算の例。

今見てみましょう 減算における符号の法則の例：

2つの正の数：（+ 3）-（+2）、2番目は負になるので、+3-2は残ります。最大（3）から最小（2）を引いたものを引くと、1になり、最大が3だったので、結果は正になります。 +1.
最初の正の数と2番目の負の数：（+ 7）-（-1）減算記号の後の数、つまり、 -1は正になるので、+ 7 + 1になり、合計すると8になり、符号は正になります。 +8.
最初の負の数と2番目の正の数：（-5）-（+4）、マイナス記号（+4）の後の数は負になるので、 --5 --4になります。次に、2つの数値を加算すると、5 + 4 = 9になり、結果は負の符号になります。 -9になります。
2つの負の数：（-6）-（-2）減算記号の後の数は正になるので、-6は残ります + 2、最大（6）から最小（2）を引いた4を引く必要があり、結果には最大の符号、つまり-4が含まれます。

数学におけるサインの法則の演習。

次のアクティビティを解決します。

1. 合計を解きます：

(+3) + (-2)
(+4) + (+5)

2. 減算を解きます：

(-5) - (+2)
(+6) - (-1)

3. 乗算を解きます：

（+9）x（-4）
（-3）x（-7）

4. 分割を解きます：

(-30): (-5)
(+8): (-4)

解決。

解決策は次のとおりです。