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素数の分解

素数の分解

教師からのこの新しいレッスンへようこそ。ここでは、数値を因子に分解する方法を扱います。 素数の分解. まず、素数とは何かを思い出します。 次に、分析します 数を分解する方法 例による素数で。 レッスンの最後に、それぞれのソリューションを使用した演習が提供されます。 行きましょう!

素数の分解がどのようなものかを知る前に、用語をうまく定義しましょう。 The 素数 それらの番号は 1より大きい 1とそれ自体の2つの除数しかありません。

つまり、それらは 1またはそれ自体でのみ分割できます 余りがゼロになるように、または同じように、除算が正確になるようにします。

The 1から100までの素数は:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 。

数を素数に分解または因数分解するには、次のことを行う必要があります。 その数を素数で割る それは正確な分割を与えます。 それをよりよく理解するために、例でそれを見てみましょう:数300を素数に分解します。

  1. 私たちは常にリストの最初の素数で割ることから始めます:2。 300を2で割ると150になります。
  2. 正確がわからなくなるまで、2で割り続けます。 150を2で割った値は75ですが、75を2で割った値は正確ではなくなったため、次の素数3に進みます。
  3. 75を3で割ると、25になります。 もう一度3で割ると正確な数が得られないので、次の素数5に進みます。
  4. 25を5で割ると、5になります。 5はすでに素数なので、それだけで割ると1になります。
  5. 結果として、常に1で終わる必要があります。
  6. 要約すると、2を2回、3を1回、5を2回割ったので、300の分解は2 x 2 x 3 x 5x5になります。 それはまた力で表現することができます:22 x3 x52.

素数に分解するための秘訣

  • 数値を2で割ることができるかどうかを確認するには、それが偶数で終わるか0で終わるかを調べる必要があります。
  • 数値を3で割ることができるかどうかを知るには、その桁の合計が3の倍数であることを確認する必要があります。
  • 数値を5で割ることができるかどうかを確認するには、数値が0で終わるか5で終わるかを確認する必要があります。

このレッスンで素数について説明したことを理解したことを確認するために、次の演習を解くことをお勧めします。

  • 1. 147という数を素数に分解します。
  • 2. 数3,125を素数に分解します。
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上のセクションで提起された演習の解決策を見てみましょう。

1. 147という数を素数に分解します。

  • 147を2で割った値は正確ではないため、スキップします。
  • 147を3で割ると49になります。
  • 49を3で割った値は正確ではないため、5に進みます。
  • 49を5で割った値は正確ではないため、7に進みます。 49を7で割ると7になります。
  • 7はすでに素数なので、それ自体で除算すると、結果として1が残ります。
  • したがって、147の分解は次のようになります。3x 7x7。

2. 数3,125を素数に分解します。

  • 3,125を2で割った値は正確ではありません。
  • 3,125を3で割った値は正確ではありません。
  • 3,125を5で割ると625になります。
  • 625を5で割ると125になります。
  • 125を5で割ると25になります。
  • 25を25で割ると5になります。
  • 5はすでに素数なので、それだけで割ると1になります。
  • したがって、5で5で割ったので、3,125の分解は5 x 5 x 5 x 5x5になります。

このレッスンが、数が素数にどのように分解されるかをよりよく理解するのに役立った場合は、遠慮なく 同僚や同僚など、役立つと思われるすべての人と共有してください クラス。 また、引き続きWebタブを閲覧したり、他の多くの興味深いレッスンを読んだりできることを忘れないでください。

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