子供の算数学習の難しさ

の概念 番号 の基礎を形成する 算数、したがって、その買収は、その基盤となる 数学的知識. 数の概念は、さまざまなプロセスが協調して作用する複雑な認知活動として考えられるようになりました。

極小から、 子供たちは、として知られているものを発達させます。 直感的な非公式の数学. この発達は、子供たちが基本的な算術スキルの獲得と環境からの刺激に対する生物学的傾向を示すという事実によるものです。 子どもたちは幼い頃から物理的な世界の量、社会の世界の数えるべき量、歴史の世界の数学的アイデアに遭遇します。 文学。

数の概念を学ぶ

数の発展は学校教育に依存します。 数の分類、分類、保存における幼児教育の指導 推論能力と学業成績の向上をもたらす 時間の経過とともに維持されます。

幼い子供の数え方の難しさは、後の子供時代の数学的スキルの獲得を妨げます。

2 歳から、最初の定量的知識が発達し始めます。 この開発は、プロト・クオンティテイティブと呼ばれるスキームと最初の数値スキルであるカウントの習得によって完了します。

子供の「数学的心」を可能にするスキーム

最初の定量的知識は、3 つの原定量的スキームを通じて取得されます。

1. プロト定量的スキーム 比較の：これのおかげで、子どもたちは、大きい、小さい、多かれ少なかれなど、数値の正確さを欠いた量の判断を表す一連の用語を持つことができます。 このスキームを使用して、言語ラベルがサイズ比較に割り当てられます。
2. プロト定量的増減スキーム: このスキームにより、3 歳児は、要素が追加または削除されたときの量の変化について推論することができます。
3. と部分全体プロト定量的スキーム: 未就学児が、どのピースも小さなパーツに分割できること、それらを元に戻すと元のピースが生じることを受け入れることができます。 彼らは、2 つの数を一緒にすると、より大きな数になると考えるかもしれません。 暗黙のうちに、彼らは量の聴覚特性を知り始めます。

これらのスキームは定量的なタスクに対処するには不十分であるため、カウントなどのより正確な定量化ツールを使用する必要があります。

彼 カウント 大人の目にはシンプルに見えるアクティビティですが、一連のテクニックを統合する必要があります。

数えることは丸暗記で無意味だと考える人もいます。 これらのルーチンにコンテンツを徐々に提供するための標準的な数値シーケンス 概念的な。

カウントタスクを改善するために必要な原則とスキル

カウントには、スキルを管理し、カウントの漸進的な洗練を可能にする一連の原則の習得が必要であると考える人もいます。

1. 1対1対応の原則: 配列の各要素に一度だけラベルを付ける必要があります。 これには、参加とラベリングの 2 つのプロセスの調整が含まれます。パーティションを介して、カウントされた要素と欠落している要素を制御します。 一連のラベルを持っていると同時に、それらが一連のラベルを持っているため、シーケンスに従わなくても、それぞれがカウントされたセットのオブジェクトに対応します 正しい。
2. 確立された秩序の原則: 数を数えるには一貫した数列を確立することが不可欠であると規定していますが、この原則は従来の数列を使用する必要なく適用できます。
3. カーディナリティの原則: 数列の最後のラベルが配列のカーディナル (配列に含まれる要素の数) を表すように設定します。
4. 抽象化の原理: 前の原則が、同種の要素と異種の要素の両方を含む任意のタイプのセットに適用できることを決定します。
5. 無関係の原則: 要素が列挙され始める順序は、基数の指定とは無関係であることを示します。 結果に影響を与えることなく、右から左に、またはその逆に数えることができます。

これらの原則は、一連のオブジェクトをカウントする方法に関するプロセス ルールを確立します。 自分の経験から、子供は徐々に従来の数列を習得し、セットに含まれる要素の数、つまりマスターカウントを確立できるようになります。

子供たちは、標準的な住所や隣接関係など、カウントの特定の必須ではない機能が不可欠であるという信念を発達させることがよくあります。 それらは順序の抽象化と無関係でもあり、上記の原則の適用範囲を保証し、より柔軟にするのに役立ちます。

戦略的能力の獲得と開発

生徒の戦略的能力の発達が観察される 4 つの側面が説明されています。

1. 戦略のレパートリー: 生徒がタスクを実行するときに使用するさまざまな戦略。
2. 戦略の頻度: 子供が各戦略を使用する頻度。
3. 戦略効率: 各戦略が実行される精度と速度。
4. 戦略の選択: 子供がそれぞれの状況で最も適応的な戦略を選択し、それによってより効率的に課題を遂行できるようになる

有病率、説明、症状

使用される診断基準が異なるため、数学学習困難の有病率の推定値は異なります。

彼 DSM-IV-TR ことを示します 計算障害の有病率は、学習障害の 5 例に 1 例程度と推定されています. 学齢期の子供の約 1% が計算障害を患っていると推定されています。

最近の研究では、有病率が高いことが確認されています。 約 3% は、読解力と数学に併存する困難を抱えています。

数学の難しさは、時間の経過とともに持続する傾向もあります。

数学の学習障害を持つ子供たちはどうですか?

多くの研究は、識別などの基本的な数的スキルを示しています。 数または数の大きさの比較は、ほとんどの場合そのままです。 の子供 数学を学ぶことの難しさ (以降、 ダム)、少なくとも単純な数値の場合。

MADの多くの子供たち カウントのいくつかの側面を理解するのが難しい: ほとんどの人は安定した順序付けとカーディナリティを理解していますが、少なくとも 1 対 1 の対応を理解できていません。特に最初の要素が 2 回カウントされる場合はそうです。 そして、順序と隣接関係の無関係性を理解することを含むタスクで一貫して失敗します。

MAD の子供にとって最大の困難は、数値的事実の学習と記憶、および算術演算の計算にあります。 それらには 2 つの大きな問題があります。手続きと MLP からの事実の回復です。 事実の知識と手順と戦略の理解は、2 つの分離可能な問題です。

手続き上の問題は経験によって改善される可能性がありますが、回復の問題はそうではありません。 これは、手続き上の問題が概念的な知識の欠如から生じるためです。 一方、自動回復は意味記憶機能不全の結果です。

DAM の少年は、仲間と同じ戦略を使用しますが、 未熟な計数戦略に頼り、事実検索に頼らない 彼の仲間よりも記憶から。

それらは、さまざまな事実のカウントと検索戦略を実行するのにあまり効果的ではありません。 年齢と経験が増すにつれて、困難のない人はより正確に回復を行います。 MADの人は、戦略の精度や使用頻度に変化を示しません。 たくさん練習した後でも。

彼らが記憶からの事実の検索を使用する場合、それはしばしば不正確です: 彼らは間違いを犯し、DA を使用しない場合よりも時間がかかります。

MAD の子供は、記憶から数字の事実を検索するのが困難であり、この検索を自動化するのが困難です。

DAM の子供は、戦略の適応的な選択を行いません。DAM の子供は、 頻度、効率、および適応選択におけるパフォーマンスの低下 戦略。 （カウントを参照）

MADの子供に見られる赤字は、赤字のモデルよりも発達遅延のモデルに反応するようです.

Geary は、DAM の 3 つのサブタイプを確立する分類を考案しました。 意味記憶の欠損に基づくサブタイプとスキルの欠損に基づくサブタイプ 視覚空間。

算数が苦手な子どものサブタイプ

調査により特定が可能になりました MADの3つのサブタイプ:

• 算術手続きの実行が困難なサブタイプ。
• 意味記憶からの算術事実の表現と検索が困難なサブタイプ。
• 数値情報の視覚空間表現が困難なサブタイプ。

の 作業記憶 それは数学の達成の重要な要素プロセスです。 作業記憶の問題は、実際の検索などの手順の失敗を引き起こす可能性があります。

言語学習障害のある学生 + DAM 数学的事実を保持したり検索したり、問題を解決したりすることが困難なようです、単語、複雑または実生活の両方で、孤立したMADの学生よりも深刻です。

孤立性MADの患者は、動きのある情報を記憶する必要がある視空間日記作業が困難です。

MAD の生徒は、数学の単語問題の解釈と解決も困難です。 彼らは、問題の関連情報と無関係な情報を検出し、問題の精神的表現を構築し、記憶し、 認知的およびメタ認知的戦略を使用するために、問題、特に多段階問題の解決に必要な手順を実行します。

数学の学習を改善するためのいくつかの提案

問題解決には、テキストを理解し、提示された情報を分析し、解決のための論理的な計画を作成し、解決策を評価する必要があります。

必要： 算数の宣言的および手続き的な知識、およびその知識を単語の問題に適用する能力などの認知要件、問題を正しく表現する能力と、問題を解決するための計画能力。 ソリューションプロセス自体の認識や、そのパフォーマンスを制御および監視するための戦略などのメタ認知要件。 数学に対する好意的な態度、問題を解決することの重要性の認識、自分の能力に対する自信などの情緒的条件。

多数の要因が数学の問題の解決に影響を与える可能性があります。 MAD の生徒の大半は、プロセスや戦略に困難を抱えているという証拠が増えています。 必要な操作の実行よりも、問題の表現の構築に関連する それを解決します。

彼らは、さまざまなタイプの問題のスーパースキームを把握するために、問題表現戦略の知識、使用、および制御に問題があります。 彼らは、意味構造に基づいて、問題を 4 つの大きなカテゴリ (変更、結合、比較、均等化) に区別する分類を提案しています。

これらのスーパースキームは、問題を理解し、問題の正しい表現を作成するために活用される知識構造です。 この表現から、問題の解決策に到達するための操作の実行が提案されます。 想起戦略による問題、または長期記憶の即時検索による問題 (MLP)。 操作はもはや単独で解決されるのではなく、問題解決のコンテキストで解決されます。

参考文献:

• カカラナ、M. (1998) 数学の開始: 教材とリソース。 マドリッド: サンティリャーナ。
• ディアス・ゴディノ、J、ゴメス・アルフォンソ、B、グティエレス・ロドリゲス、A、リコ・ロメロ、L、シエラ・バスケス、M. (1991) 数学の教訓的知識の分野。 マドリッド: 編集の統合。
• 文部科学省 (2000) 算数の苦手。 マドリッド: 夏の教室。 教師養成のための高等教育機関。
  
• オートン、A. (1990) 数学の教訓。 マドリッド: Morata Editions.