アポトームとは何ですか? またどのように計算されますか?

先生からの新しいレッスンで私たちは勉強します アポセムとは何ですか、またどのように計算されますか. まず最初に、ポリゴンとは何かを確認します。 後で、アポセムの定義とその特徴を見ていきます。 次に、その公式とその計算方法を学び、最後にいくつかの例を示します。

索引

1. アポセムとは何ですか？
2. アポセムはどのように計算されますか?
3. ポリゴンとは
4. 正多角形の種類
5. アポセムの計算方法の例

アポセムは、多角形の中心とその辺の 1 つを隔てる最小距離です。. アポセムは、図の中心と側面の 1 つを結ぶ線分によって表されます。 正多角形の場合、アポセムは中心とその辺の中央との間の距離を表します。

つまり、アポテム 図形の側面と 2 つの等しい部分で交差し、 つまり、辺を 2 つに分割します。

アポシムと正図形の側面との交点 4つの60進数の90°の角度、 つまり、それらは垂直であり、 直角.

射手座

円の中に外接正多角形を配置すると、その部分を結ぶ線分が頂点となります。 円の中心と、多角形の一方の辺の中点を通過する円の別の点とを結び付けます。 多角形の中心と円周を結ぶセグメントの部分を「矢状」と呼びます。

ために 正多角形のアポセムを計算するを参照として使用します。 ピタゴラスの定理.

ピタゴラスの定理では、すべての直角三角形において、その脚の長さの二乗の和は斜辺の長さの二乗に等しいということを思い出してください。

そこで、円の中に外接する正多角形があると考えてみましょう。 アポシムとそれに対応する半径と辺の半分、 直角三角形を形成します。

したがって、三角形の斜辺は半径に対応する尺度になりますが、脚は 一方では、片側の寸法の半分であり、他方では、その価値のある神格です。 我々は知りません

の アポセムを計算する式 は次のようになります:

r² = に² +(L/2)²

ここで、r: 半径、a: 先端、L: 側面。

私たちは、方程式から消しておきたい未知の要素をクリアします。

r² -(L/2)² = に²

平方根 (r² -(L/2)² )= に

このようにして、任意の正多角形のアポセムの値を知ることができます。

数学、より具体的には幾何学の分野では、 多角形は平面上の幾何学的図形です 特定の数の直線で区切られています。

多角形は、辺、頂点、内角、頂点、対角線で構成されます。

• 側面: 図形を形成する直線セグメント。
• 頂点: 連続する 2 つの辺を結ぶ点。
• 内角: は、図内で連続する 2 つの辺によって形成される角度です。
• アポセム: 図形の中心と辺の平均を結ぶ直線。
• 対角線: は、連続していない 2 つの辺を結ぶ線分です。

の 正多角形 これらは、すべての辺が同じ寸法であり、内角が等しいという特徴を持つ幾何学図形です。

これらの図形は円で囲むことができます。 言い換えれば、図形の頂点を通過する円の中に正多角形を含めることができます。

正多角形にはいくつかの種類がありますが、 面の数に応じて分類されます。

• 四角: 対辺の 2 つが平行で内角が直角である正四角形、つまり 90 度の長さです。
• 正三角形：60°の等しい辺と内角をもつ正三角形。
• 正五角形: 5 つの辺と内角の合計が 180 度になる多角形です。
• 正六角形: 6 つの辺が等しく、内角の合計が 60 進法で最大 120 度になる多角形。
• 正七角形: 7 つの等しい辺と内角の合計が 60 進法で最大 128.57° になる多角形。
• 正八角形: 8 つの等しい辺と内角の合計が 60 進法で最大 135 度になる多角形。
• 正七角: 9 つの等しい辺を持つ多角形。

unProfessor では、次のことを発見します。 正多角形の要素.

アポセムの計算方法を学ぶために、ここに 2 つのわかりやすい例を示します。

例1

半径10cm、辺18cの円周に外接する正多角形から、アポセムの長さを計算します。

a= 平方根 (r² -(L/2)² )

演習がデータとして提供する半径と辺の値を変更します。

a= 平方根 (10² - (18/2)² )

a= 平方根 (100 - 81)

a=平方根 (19)

a=4.35

つまり、アポセムの長さは 4.35 cm です。

例 2

これで半径9cmの円の中に一辺6cmの正多角形ができました。 アポジムの価値は何ですか？

計算式を使用して計算します。

a= 平方根 (r² -(L/2)² )

次に、既知の半径と辺の値を変更します。

a=平方根(9² - (6/2)² )

a= 平方根 (81 - 9)

a=平方根 (72)

a=8.48

したがって、アポセムの値は 8.48 cm です。

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• ピネダ、C. と。 G.、ガルシア、S. メートル。 (2012). 平行四辺形と内接多角形の面積。 科学と技術、2(51)、161-165。
• イェネス、G. (2003). 正多角形の面積の計算式の妥当性について。