分散分析（ANOVA）：それは何であり、統計でどのように使用されるか

統計では、2つ以上のサンプルの平均が、関心のある変数（たとえば、不安）に関連して比較される場合心理的治療の後）、平均値の間に有意差があるかどうかを判断するためにテストが使用されます。

それらの1つは、分散分析（ANOVA）です。. この記事では、このパラメトリックテストの構成と、それを使用するために満たす必要のある前提条件について説明します。

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分散分析（ANOVA）：それは何ですか？

統計では、分散分析（ANOVA）の概念が見つかります。 統計モデルとそれに関連する手順のグループ化。分散は特定のコンポーネントに分割されます。、さまざまな説明変数による。英語で頭字語を分解すると、ANOVAはANalysis OfVArianceの略です。

分散分析（ANOVA）は パラメトリック検定の一種. これは、それを適用するために一連の仮定が満たされなければならず、関心のある変数のレベルが、少なくとも定量的（つまり、少なくとも間隔、たとえばIQ、0が存在する場合）相対的）。

分散分析手法

分散分析手法の最初の分析は、1920年代と1930年代にR.A.によって開発されました。フィッシャー、統計学者および遺伝学者。そのため、分散分析（ANOVA） 「フィッシャーの分散分析」または「フィッシャーの分散分析」とも呼ばれます。; これは、仮説検定の一部としてフィッシャーのF分布（確率分布）を使用しているためでもあります。

分散分析（ANOVA） 線形回帰の概念から生じます. 統計における線形回帰は、統計における依存関係を概算するために使用される数学モデルです。従属変数Y（たとえば不安）、独立変数Xi（たとえば異なる治療法）および項ランダム。

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このパラメトリック検定の機能

したがって、分散分析（ANOVA） さまざまな治療法（心理的治療法など）が有意差を示すかどうかを判断するのに役立ちます、または逆に、それらの平均母集団が異ならないことが確立できる場合（それらは実質的に同じであるか、またはそれらの差は有意ではありません）。

つまり、ANOVAは、平均差（常に2つ以上）に関する仮説を検定するために使用されます。 ANOVAには、全体の変動性の分析または分解が含まれます。これは、主に2つの変動の原因に起因する可能性があります。

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グループ間の変動性
グループ内の変動またはエラー

ANOVAの種類

分散分析（ANOVA）には2つのタイプがあります:

1. 分散分析I

分類基準が1つしかない場合（独立変数。たとえば、治療技術の種類）。次に、グループ間（複数の実験グループがあります）とグループ内（単一の実験グループがあります）にすることができます。

2. Anova II

この場合、複数の分類基準（独立変数）があります。前の場合と同様に、これはグループ間およびグループ内にすることができます。

特性と仮定

分散分析（ANOVA）を実験的研究に適用する場合、各グループは特定の数の被験者で構成され、グループはこの数が異なる場合があります。 被験者の数が一致するとき、私たちはバランスの取れたモデルまたはバランスの取れたモデルについて話します.

統計では、分散分析（ANOVA）を適用するには、一連の仮定が満たされている必要があります。

1. 正常

これは、従属変数（不安など）のスコアが正規分布に従う必要があることを意味します。この仮定 いわゆる適合度テストによってチェックされます.

2. 独立

これは、スコア間に自己相関がないこと、つまり、スコアが相互に独立していることを意味します。この仮定に確実に準拠するために、 MAS（単純ランダムサンプリング）を実行する必要があります 調査するサンプルまたは作業するサンプルを選択します。

3. ホモセダスティシティ

その用語 「部分母集団の分散の同等性」を意味します. 分散は変動性と分散の統計であり、スコアの変動性または分散が大きいほど増加します。

等分散性の仮定は、LeveneまたはBartlett検定を使用して検証されます。それを満たさない場合、別の代替手段は、スコアの対数変換を実行することです。

その他の仮定

グループ間分散分析（ANOVA）を使用する場合は、上記の仮定を満たす必要があります。ただし、グループ内ANOVAを使用する場合は、上記の仮定とさらに2つの仮定を満たす必要があります。

1. 球形度

それが満たされない場合、それはエラーの異なる原因が互いに相関していることを示します. それが発生した場合の可能な解決策は、MANOVA（多変量分散分析）を実行することです。

2. 加法性

被験者x治療の相互作用がないことを前提としています。準拠していない場合、エラー分散が増加します。

書誌参照：

ボトル、J。、スエロ、M。、ヒメネス、C。 (2012). 心理学におけるデータ分析I。マドリッド：ピラミッド。
Fontes de Gracia、S。ガルシア、C。 Quintanilla、L。 etal。 (2010). 心理学の基礎を研究します。マドリッド。
マルティネス、M.A。エルナンデス、M.J。エルナンデス、M.V。（2014）。サイコメトリー。マドリッド：同盟。