მილესის თეალესი თალესი

დღევანდელ გაკვეთილზე ჩვენ ვაპირებთ აგიხსნათ მილესის თალესის თეორემა (624-546 ა. გ.) შემუშავებულია დასავლეთის პირველი ფილოსოფოსი და ფილოსოფიის ფუძემდებელი როგორც რაციონალური ცოდნა, რომელიც ცდილობს სამყაროს წარმოშობის ლოგიკურ ახსნას. გარდა ამისა, თალესი ასევე გამოირჩეოდა თავისი წვლილით სხვა დისციპლინებში, როგორიცაა მათემატიკა ან ფიზიკა, რის გამოც ის ასევე იყო ერთ -ერთი პირველი მათემატიკოსი დასავლეთის, "ბუნების ფილოსოფოსი ".

მეცნიერებაში შეტანილ წვლილს შორის გამოირჩევა მისი თეზისი, რომელიც განმარტავს ბუნებრივ მოვლენებს ა მეცნიერული მეთოდი და მისი ცნობილი თეორემა გეომეტრიის სფეროში. თეორემა, რომელსაც დღემდე იყენებენ შეაფასეთ შენობების სიმაღლე. განაგრძეთ კითხვა, რადგან პროფესორის ამ ნაწილში ჩვენ განვმარტავთ რისგან შედგება მილეთის თეალემის თალესი.

ჩვენ ცოტა რამ ვიცით თალეს მილეტელის ცხოვრების შესახებ, გარდა იმისა, რომ იგი დაიბადა, ცხოვრობდა და გარდაიცვალა კომერციულ ქალაქ მილეტში (მცირე აზია-თურქეთი), რომელიც იყო ფინიკიელთა შთამომავალი, რომელიც იყო დამფუძნებელი მილეტუსის სკოლა და რომ მთელი თავისი ცხოვრების განმავლობაში ის კონტაქტში იყო სხვა კულტურებთან, იზიარებდა და იძენდა ახალ ცოდნას. აქედან გამომდინარე, გაიზარდა მისი მათემატიკური ცოდნა.

ზუსტად, თალეს მილეტელის ინტერესი მათემატიკისადმი გაჩნდა მისი საქმიანი კონტაქტის შედეგად ეგვიპტე და მესოპოტამია. ადგილები, სადაც ძვ.წ. C., უკვე იყო მათემატიკისა და ასტრონომიის საკმაოდ მოწინავე ცოდნა. სინამდვილეში, სავსებით შესაძლებელია, რომ მისი ცოდნის უმეტესი ნაწილი ეგვიპტეში იქნა მიღებული მღვდლები, რომლებიც იყვნენ ნილოსის ქვეყნის მეცნიერული და ფილოსოფიური ცოდნის მფლობელები.

ამგვარად, რაც თალესმა გააკეთა იყო ორგანიზებული და გადმოცემული მთელი ცოდნა საბერძნეთში და შემდგომში განავითარა იგი თავისი სკოლისა და მოწაფეების მეშვეობით, როგორიცაა ანაქსიმანდერი (ძვ. წ. 610-545). გ.) ან ანაქსიმენეს (585-528 ა. გ.). თუმცა, რაც შეეხება გეომეტრიას, ეს არ იქნება ჩამოსვლამდე პითაგორა, როდესაც თალესის მუშაობა განახლდება.

დაბოლოს, უნდა აღინიშნოს, რომ თალესის მათემატიკური ნაშრომი ჩვენამდე მოვიდა ის ევკლიდის ელემენტები(IV წიგნი, 300 ა. გ.). ნაშრომი, რომელშიც შედგენილია ანტიკურობის მთელი მათემატიკური ცოდნა.

თეორემა თალეს მილეტელი შედგება ორი თეორია ცნობილია როგორც პირველი და მეორე თეორემა. რომლებიც ემყარება ორ პირობას:

• მსგავსი სამკუთხედები არის ის, ვისაც აქვს ერთი და იგივე ფორმა, მათი კუთხეები თანაბარია და გვერდები პროპორციული, მაგრამ განსხვავებული ზომით.
• პარალელური ხაზები ყოველთვის ერთი და იგივე მანძილია და არასოდეს იკვეთება.

ამ ორი იდეის გარკვევით, ჩვენთვის უფრო ადვილი იქნება იმის გაგება, თუ რას გვეუბნება თალესი მისი ორი თეორემა:

1. პირველი თეორემა: თუ სამკუთხედში წრფე შედგენილია მისი რომელიმე გვერდის პარალელურად, მიიღება მოცემული სამკუთხედის მსგავსი სამკუთხედი. ანუ, თუ ჩვენ გვაქვს A, B და C მიერ ჩამოყალიბებული სამკუთხედი (მისი თითოეული გვერდისთვის) და ჩვენ მასზე ვხატავთ ორი პარალელური ხაზი, ჩვენ მივიღებთ მსგავს სამკუთხედს, რომელიც ჩამოყალიბებულია A´, B´ და C´ (თითოეული მისი მხარეები). ამრიგად, მიღებული სამკუთხედი იქნება იგივე ფორმის, თანაბარი კუთხეებით და პროპორციული გვერდებით, მაგრამ უფრო მცირე ვიდრე პირველი სამკუთხედი (A, B და C).
2. მეორე თეორემა: A წრეში ჩაწერილ ყველა სამკუთხედს აქვს ერთი სწორი შიდა კუთხე (90^ან), სანამ მისი ჰიპოტენუზა შეესაბამება წრეწირის დიამეტრს.

ანალოგიურად, თალესის წვლილი გეომეტრიის სფეროში არა მხოლოდ დარჩა ადრე ახსნილი თეორემაში, არამედ სწორად თქვა რომ:

• თუ რომელიმე ორი წრფე იკვეთება რამდენიმე პარალელური ხაზით, ერთ ხაზზე განსაზღვრული სეგმენტები პროპორციულია მეორეზე შესაბამისი სეგმენტების.
• თითოეული წრე მისი დიამეტრით იყოფა ორ თანაბარ ნაწილად.
• წვერის მოპირდაპირე კუთხეები, რომლებიც წარმოიქმნება ორი თანაბარი ხაზის გადაკვეთისას, ტოლია.
• თითოეული ტოლკუთხედის სამკუთხედის ფუძის კუთხეები ტოლია.

იმის ფართო ცოდნის გათვალისწინებით გეომეტრია თალესმა შეძლო ორი პრობლემის გადაჭრა, რომლებიც აქამდე არ იყო გადაწყვეტილი:

გაზომეთ კეოპსის პირამიდა

შესაბამისად ჰეროდოტე და დიოგენე ლაერჩიო, თალესმა შეძლო კეოპსის პირამიდის სიმაღლის პოვნა მისი ჩრდილის სიგრძიდან. ამისათვის მან პრაქტიკაში გამოიყენა თავისი პირველი თეორემა და რაც გააკეთა ის იყო პირამიდის წინ დგომა და დაელოდა, სანამ მისი ჩრდილი პირამიდის ჩრდილი იქნებოდა. ამ დროს თქვენი თავი და ზედა 25 კუთხეა^ან.

გაარკვიეთ რამდენად შორს იყო მტრის ხომალდები

ასევე ნათქვამია, რომ როდესაც ქალაქი მილეტუსი ალყაში მოაქციეს მტრებმა, ჯარისკაცები მოვიდნენ თალესში ჰკითხეთ მას, თუ რამდენად შორს იყო გემები სანაპიროდან, რათა მან გამოთვალოს როდის გაუშვებდა რაკეტებს იქიდან კატაპულტი ამრიგად, მათემატიკოსმა გააკეთა ჯოხით კლდეზე წასვლა, ისე რომ მან ჯოხი ჰორიზონტალურად მოათავსა (პარალელურად გემის ვიზუალური) და გააკეთა კლდის სიმაღლე დაემთხვა ბოძის სიგრძეს, რითაც მოიპოვა მანძილი სწორი