სამკუთხედების თვისებები
დღეს ვაპირებთ მოვამზადოთ ახალი გაკვეთილი მასწავლებლისგან. ეს გაკვეთილი ეხება სამკუთხედების თვისებები, ასე რომ, წინა ნაბიჯი იქნება იმის განსაზღვრა, რაც გვესმის სამკუთხედის მიხედვით, რათა გავაგრძელოთ მისი თვისებები. საბოლოო ჯამში, ჩვენ ვნახავთ ზოგიერთს ვარჯიში და მისი შესაბამისი გადაწყვეტა, რათა დაადასტუროს, რომ ის, რაც ახსნილია, გასაგებია.
გეომეტრიაში ა სამკუთხედი არის ეს მრავალკუთხედის შედეგი შემდეგ შეაერთეთ სამი განსხვავებული წერტილი სწორი ხაზებითასე რომ, იქმნება გეომეტრიული ფიგურა სამი გვერდით, სამი წვერით და სამი კუთხით, რომლებიც გეომეტრიული ფიგურის შიგნითაა.
მრავალკუთხედის სახელიც კი გვიჩვენებს, რომ რიცხვი სამი ფუნდამენტურია იმ მრავალკუთხედის გეომეტრიული და მათემატიკური გაგებისთვის, რომელსაც ჩვენ ვსწავლობთ.
სინამდვილეში, სამკუთხედებს უწოდებენ სამკუთხედებს, მაგრამ მეორე სახელი უკვე გავრცელდა და ბევრად უფრო პოპულარულია.
სამკუთხედები არის მრავალკუთხედი გვერდებისა და კუთხეების ყველაზე მცირე რაოდენობით, რის გამოც ისინი განიხილება როგორც საკმაოდ ძირითადი ფიგურები, მაგრამ მათ რეალურად აქვთ მრავალი თვისება.
აქ ჩვენ დაგიტოვებთ მიმოხილვას სამკუთხედების ძირითადი თვისებები:
- პირველი, სამკუთხედები ყოველთვის აქვთ სამი შიდა კუთხე რომ თუ დავამატებთ, ყოველთვის იძლევა 180º.
- მეორე, ისინი ერთადერთი მრავალკუთხედია, რომელიც მას არ აქვს დიაგონალები.
- მესამე, ყველა მრავალკუთხედი, რომელიც არ არის სამკუთხედი, ისინი შეიძლება დაიყოს ამ პირველ ტიპად. ანუ ხუთკუთხედი შეიძლება დაიყოს სამკუთხედებად, ასევე ექვსკუთხედი შეიძლება დაიყოს სამკუთხედებად და ა.შ. ამის გაკეთების ყველაზე მარტივი გზაა მოცემული მრავალკუთხედის დიაგონალების დახატვა.
- სამკუთხედის სამი კუთხიდან ორი მაინც არის სამმაგი სამუდამოდ.
- ტრიგონომეტრიის წყალობით ჩვენ შეგვიძლია გამოვიყენოთ სამკუთხედების თვისებები სხვა მრავალკუთხედების შესწავლა რადგან, როგორც უკვე ვთქვით, ნებისმიერი მრავალკუთხედი შეიძლება დაიყოს სამკუთხედებად.
მნიშვნელოვანია გვახსოვდეს ეს არსებობს სხვადასხვა ტიპის სამკუთხედები, ასე რომ თვისებები შეიძლება იყოს კონკრეტული. მაგალითად, მას ტოლგვერდა სამკუთხედი მას აქვს ერთი და იგივე სიგრძის სამი გვერდი და ერთი და იგივე ამპლიტუდის სამი კუთხე (60º). მეორეს მხრივ, მართკუთხა სამკუთხედი მას აქვს ძალიან განსაკუთრებული თვისება, ეს არის ის, რომ პითაგორას თეორემა შეიძლება გამოყენებულ იქნას, რომელიც აკავშირებს მის სამ მხარეს (ჰიპოტენუზის კვადრატი უდრის თითოეული ფეხის კვადრატის ჯამს).
ჩვენ ვაპირებთ რაღაცის გაკეთებას სავარჯიშოები, ასე რომ თქვენ შეგიძლიათ პრაქტიკაში განახორციელოთ ეს გაკვეთილი სამკუთხედების თვისებებზე.
1. იპოვეთ გამოტოვებული კუთხე (s) შემდეგ სამკუთხედებში:
- სამკუთხედი კუთხით 65º და მეორე 15º კუთხით.
- მართკუთხა სამკუთხედი კუთხით 20º.
- ტოლგვერდა სამკუთხედი.
2. შესაძლებელია თუ არა სამკუთხედი იყოს ტოლგვერდა და მართკუთხა? დაასაბუთეთ თქვენი პასუხი.
3. რამდენი დიაგონალი აქვს სამკუთხედს?
იმისათვის, რომ შევამოწმოთ, რომ თქვენ შეძლეს გაკვეთილის სწორად შესრულება, ჩვენ აქ გტოვებთ სავარჯიშო გადაწყვეტილებები წინა:
1. იპოვეთ გამოტოვებული კუთხე (s) შემდეგ სამკუთხედებში:
ვინაიდან ყველა სამკუთხედს აქვს მთლიანი 180º კუთხე, ჩვენ უნდა გამოვაკლოთ 180º გამოკლებული ცნობილი კუთხეები, რომ გავიგოთ მესამე.
- სამკუთხედი 65º კუთხით და მეორე 15º: 180º - 65º - 15º = 100º.
- მართკუთხა სამკუთხედი 20º კუთხით: რადგან ის არის მართკუთხა სამკუთხედი, ჩვენ უკვე ვიცით, რომ ერთი კუთხე არის 90º, ხოლო მეორე გვეუბნება, რომ ის არის 20º, ანუ 180º - 90º - 20º = 70º.
- ტოლგვერდა სამკუთხედი: სამი კუთხე არის 60º, რადგან სამი კუთხე უნდა იყოს ტოლი, ამიტომ 180º / 3 = 60º.
2. შესაძლებელია თუ არა სამკუთხედი იყოს ტოლგვერდა და მართკუთხა? დაასაბუთეთ თქვენი პასუხი.
არა, რადგან თუ ის ტოლგვერდა სამკუთხედია, მისი სამი კუთხე იქნება 60º, ამიტომ მას არ შეიძლება ჰქონდეს 90º კუთხე, როგორც ამას მოითხოვს მართკუთხა სამკუთხედი. საბოლოო ჯამში, შეუძლებელია სამკუთხედი იყოს ტოლგვერდა და, ამავე დროს, მართი.
3. რამდენი დიაგონალი აქვს სამკუთხედს?
არცერთი, სამკუთხედები ერთადერთი მრავალკუთხედია, რომელსაც არ აქვს დიაგონალები.
თუ თქვენთვის სასარგებლო გაკვეთილი აღმოჩნდა, გახსოვდეთ, რომ შეგიძლიათ გაუზიაროთ ის თქვენს კოლეგებს. კლასი ან განაგრძეთ ჩვენს მიერ შემოთავაზებული სხვადასხვა გაკვეთილების დათვალიერება, საძიებო სისტემაში სტატიების ძიება უფრო მაღალი.
