ვარიანტების ანალიზი (ANOVA): რა არის ეს და როგორ გამოიყენება იგი სტატისტიკურ მონაცემებში

სტატისტიკის მიხედვით, როდესაც ორი ან მეტი ნიმუშის საშუალებები შედარებულია ინტერესის გარკვეულ ცვლადთან (მაგალითად, შფოთვა) ფსიქოლოგიური მკურნალობის შემდეგ), ტესტები გამოიყენება იმის დასადგენად, არის თუ არა მნიშვნელოვანი განსხვავება საშუალებებს შორის.

ერთ-ერთი მათგანია ვარიაციის ანალიზი (ANOVA). ამ სტატიაში ჩვენ გვეცოდინება, რისგან შედგება ეს პარამეტრიული ტესტი და რა ვარაუდები უნდა შესრულდეს, რომ გამოვიყენოთ.

• დაკავშირებული სტატია: "ფსიქოლოგია და სტატისტიკა: ალბათობათა მნიშვნელობა ქცევით მეცნიერებაში"

ვარიანტების ანალიზი (ANOVA): რა არის ეს?

სტატისტიკურ მონაცემებში ვხვდებით ვარიაციის ანალიზის (ANOVA) კონცეფციას, რომლისგანაც შედგება სტატისტიკური მოდელების და მათთან ასოცირებული პროცედურების დაჯგუფება, სადაც განსხვავება იყოფა გარკვეულ კომპონენტებად, სხვადასხვა განმარტებითი ცვლადების გამო. თუ ინგლისურად დავამარცხეთ მისი აბრევიატურა, ANOVA დგას: ANalysis Of VAriance.

ვარიანტების ანალიზი (ANOVA) არის პარამეტრული ტესტის ტიპი. ეს ნიშნავს, რომ ვარაუდის მთელი რიგი უნდა შესრულდეს მისი გამოყენებისათვის და რომ ინტერესის ცვლადის დონე უნდა იყოს, მინიმუმ რაოდენობრივი (ანუ მინიმუმ ინტერვალი, მაგალითად IQ, სადაც არის 0) ნათესავი).

ვარიანტის ტექნიკის ანალიზი

ვარიანტის ტექნიკის პირველი ანალიზი შეიმუშავა 1920 – იან და 1930 – იან წლებში რ. ფიშერი, სტატისტიკოსი და გენეტიკოსი. სწორედ ამიტომ, ვარიაციის ანალიზი (ANOVA) ასევე ცნობილი როგორც "ფიშერის ანოვა" ან "ფიშერის ვარიანტის ანალიზი"; ეს ასევე განპირობებულია ფიშერის F განაწილების (ალბათობის განაწილება) გამოყენებით ჰიპოთეზის ტესტირების ნაწილად.

ვარიაციის ანალიზი (ANOVA) წარმოიქმნება წრფივი უკუგანვითარების ცნებებიდან. ხაზოვანი უკუგანვითარება, სტატისტიკურად, არის მათემატიკური მოდელი, რომელიც გამოიყენება a– ს შორის დამოკიდებულების დაახლოების დასადგენად დამოკიდებული ცვლადი Y (მაგალითად, შფოთვა), დამოუკიდებელი ცვლადები Xi (მაგალითად, სხვადასხვა მკურნალობა) და ტერმინი შემთხვევითი

• შეიძლება დაგაინტერესოთ: "ნორმალური განაწილება: რა არის ეს, მახასიათებლები და მაგალითები სტატისტიკურ მონაცემებში"

ამ პარამეტრიული ტესტის ფუნქცია

ამრიგად, ვარიაციის ანალიზი (ANOVA) ემსახურება იმის გარკვევას, აჩვენებს თუ არა სხვადასხვა მკურნალობა (მაგ. ფსიქოლოგიური მკურნალობა) მნიშვნელოვან განსხვავებებს, ან თუ, პირიქით, დადგინდა, რომ მათი საშუალო პოპულაცია არ განსხვავდება (ისინი პრაქტიკულად ერთნაირია, ან მათი განსხვავება არ არის მნიშვნელოვანი).

სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ANOVA გამოიყენება ჰიპოთეზების შესამოწმებლად საშუალო განსხვავებების შესახებ (ყოველთვის ორზე მეტი). ANOVA მოიცავს მთლიანი ცვალებადობის ანალიზს ან დაშლას; ეს, თავის მხრივ, შეიძლება მიეკუთვნოს ძირითადად ვარიაციის ორ წყაროს:

• ჯგუფთაშორისი ცვალებადობა
• ჯგუფთაშორის ცვალებადობა ან შეცდომა

ANOVA– ს ტიპები

არსებობს ვარიანტის ანალიზის ორი ტიპი (ANOVA):

1. ანოვა ი

როდესაც არსებობს მხოლოდ ერთი კლასიფიკაციის კრიტერიუმი (დამოუკიდებელი ცვლადი; მაგალითად, თერაპიული ტექნიკის ტიპი). თავის მხრივ, ეს შეიძლება იყოს ჯგუფთაშორისი (არსებობს რამდენიმე ექსპერიმენტული ჯგუფი) და ჯგუფთაშორისი (არსებობს მხოლოდ ერთი ექსპერიმენტული ჯგუფი).

2. ანოვა II

ამ შემთხვევაში, არსებობს ერთზე მეტი კლასიფიკაციის კრიტერიუმი (დამოუკიდებელი ცვლადი). ისევე, როგორც წინა შემთხვევაში, ეს შეიძლება იყოს ჯგუფთაშორისი და ჯგუფთაშორისი.

მახასიათებლები და დაშვებები

როდესაც ექსპერიმენტულ კვლევებში გამოიყენება ვარიაციის ანალიზი (ANOVA), თითოეული ჯგუფი შედგება სუბიექტების გარკვეული რაოდენობისგან და ჯგუფები შეიძლება განსხვავდებოდეს ამ რაოდენობით. როდესაც საგნების რაოდენობა ემთხვევა, ჩვენ ვსაუბრობთ დაბალანსებულ ან დაბალანსებულ მოდელზე.

სტატისტიკის მიხედვით, ვარიაციის ანალიზის (ANOVA) გამოყენებისთვის, უნდა შესრულდეს დაშვებების სერია:

1. ნორმალური

ეს ნიშნავს, რომ დამოკიდებულ ცვლადზე ქულები (მაგალითად, შფოთვა) უნდა მიჰყვეს ნორმალურ განაწილებას. ეს ვარაუდი იგი შემოწმებულია ეგრეთ წოდებული ვარგისი ტესტების საშუალებით.

2. დამოუკიდებლობა

ეს გულისხმობს, რომ არ არსებობს ავტოკორელაცია ქულებს შორის, ანუ ქულების დამოუკიდებლობის არსებობა ერთმანეთისგან. ამ ვარაუდის შესაბამისობის უზრუნველსაყოფად, ჩვენ უნდა შევასრულოთ MAS (მარტივი შემთხვევითი შერჩევა) იმ ნიმუშის ასარჩევად, რომლის შესწავლასაც ვაპირებთ ან რომელზეც ვიმუშავებთ.

3. ჰომოცედურობა

ეს ტერმინი ნიშნავს "ქვეჯგუფების ვარიაციების თანასწორობას". დისპერსია ცვალებადობისა და დისპერსიის სტატისტიკური მაჩვენებელია და რაც უფრო იზრდება ქულების ცვალებადობა ან დისპერსია.

ჰომოსცასტიკურობის დაშვების შემოწმება ხდება ლევენის ან ბარტლეტის ტესტის გამოყენებით. მისი შეუსრულებლობის შემთხვევაში, სხვა ალტერნატივაა ქულების ლოგარითმული ტრანსფორმაციის განხორციელება.

სხვა დაშვებები

ზემოხსენებული დაშვებები უნდა შესრულდეს, როდესაც ვარიაციის ჯგუფთაშორისი ანალიზი (ANOVA) გამოიყენება. ამასთან, შიდა ჯგუფის ANOVA– ს გამოყენებისას, ზემოხსენებული დაშვებები და კიდევ ორი ​​უნდა შესრულდეს:

1. სფერული

თუ იგი არ შესრულდა, ეს მიუთითებს, რომ შეცდომის სხვადასხვა წყარო ერთმანეთთან კორელაციაშია. შესაძლო გამოსავალი, თუ ეს მოხდება, არის MANOVA (ვარიაციის მრავალმხრივი ანალიზი) შესრულება.

2. დანამატი

იგი არ ითვალისწინებს სუბიექტის x მკურნალობის ურთიერთქმედებას; თუ იგი დაირღვა, შეცდომის ვარიაცია გაიზრდება.

ბიბლიოგრაფიული ცნობარი:

• Bottle, J., Sueró, M., Ximénez, C. (2012). მონაცემთა ანალიზი ფსიქოლოგიაში I. მადრიდი: პირამიდა.
• შრიფტები დე გრაცია, ს. გარსია, ც. კვინტანილა, ლ. და სხვები (2010). ფსიქოლოგიის კვლევის საფუძვლები. მადრიდი
• მარტინეზი, მ.ა. ჰერანდესი, მ. ჰერანდესი, მ.ვ. (2014). ფსიქომეტრია. მადრიდი: ალიანსი.