CONE의 AREA와 VOLUME을 구하는 방법

선생님께 드리는 이번 강의는 원뿔의 면적과 부피를 찾는 방법, 기하학, 따라서 수학의 고급 연구를 위한 필수 수업입니다. 그럼 이제부터 설명을 시작하겠습니다 원뿔, 면적 및 부피의 개념, 나중에 이 마지막 두 개를 제거하는 방법을 확인하세요. 마지막으로 제안해 드리겠습니다. 연습 및 해당 솔루션.

색인

1. 원뿔이란 무엇이며 면적 및 부피
2. 원뿔의 면적을 찾는 방법 - 예와 함께
3. 원뿔의 부피를 찾는 방법과 예
4. 원뿔의 넓이와 부피 구하는 연습
5. 해결책

원뿔 그게 입체 기하 도형 측면 중 하나에 삼각형을 감아서 생성됩니다. 이런 식으로 원뿔에는 원형 바닥이 있습니다. 이 기하학적 몸체는 혁명의 몸체로 간주됩니다.

다른 집단:

• 서클베이스.
• 정점: 상위 피크입니다.
• Generatrix: 원뿔의 한 쪽 끝에서 꼭짓점까지의 원뿔의 측면을 측정하는 것입니다.
• 높이: 기준원의 중심점에서 꼭짓점까지 이동합니다. 생성자와 혼동해서는 안 됩니다.

그만큼 지역 허용하는 계산입니다 다각형이 차지하는 공간 알기 2차원으로 결정된다. 오늘 수업에서 원뿔의 면적을 공부하듯이 원뿔을 펼쳤을 때 차지하는 공간을 정량화하여 2차원이 되도록 하겠습니다. 영역이 그림의 "가장자리"라고 가정해 보겠습니다. 항상 제곱 단위(m², km²...).

부피는 3차원에서 차지하는 공간입니다. 그 다각형, 그래서 우리는 그것이 "채워진" 그림임을 이해할 수 있습니다. 항상 세제곱 단위로 표시됩니다(m³, km³...).

이미지 출처: 슬라이드쉐어

원뿔의 면적을 계산하는 방법을 살펴 보겠습니다. 그것은 입체 그림, 2차원으로 펼치면 원과 일종의 삼각형이 남게 되므로 이러한 각 부분의 면적을 계산해야 합니다. 공식은 다음과 같습니다.

A = π * r² + π * r * g

여기서 π는 숫자 pi(3.14...)이고 r은 밑면의 둘레 반지름이고 g는 모선입니다.

예시

예를 살펴보겠습니다.

밑변의 반지름이 4센티미터이고 모선이 8센티미터인 원뿔의 면적은 얼마입니까?

A = 3.14 * 4² + 3,14 * 4 * 8 = 3,14 * 16 + 3,14 * 4 * 8 = 150.72cm².

이제 원뿔의 부피를 계산하는 방법을 살펴보겠습니다. 그만큼 공식 이다:

V = (π * r² * h) / 3

여기서 π는 숫자 pi(3.14...)이고 r은 밑면 둘레의 반지름이고 h는 높이입니다.

예시

예를 살펴보겠습니다.

밑면의 반지름이 4센티미터이고 높이가 12센티미터인 원뿔의 부피는 얼마입니까?

V = (3.14 * 4² * 12) / 3 = (3,14 * 16 * 12) / 3 = 200.96cm³.

지름은 반지름의 두 배이므로 지름이 주어지면 반지름을 찾기 위해 2로 나누어야 합니다.

다음과 같이 설명이 명확한지 봅시다. 수업 과정. 아래에서 솔루션을 찾을 수 있습니다.

1. 다음 측정값(센티미터)으로 원뿔의 면적을 계산합니다.

• 반경 7 및 모선 20.
• 반지름 1 및 모선 8.

2. 다음 측정값(미터)으로 원뿔의 부피를 계산합니다.

• 반경 3 및 높이 15.
• 반경 7 및 높이 18.

여기에서 찾을 수 있습니다 이전 활동에 대한 응답, 올바르게 수행했는지 확인할 수 있습니다.

1. 지역

• 반지름 7 및 모선 20: A = 3.14 * 7² + 3.14 * 7 * 20 = 593.46cm².
• 반지름 1 및 모선 8: A = 3.14 * 1² + 3.14 * 1 * 8 = 28.26cm².

2. 용량:

• 반지름 3 및 높이 15: V = (3.14 * 3² * 15) / 3 = 141.3m³.
• 반경 7 및 높이 18: V = (3.14 * 7² * 18) / 3 = 923.16m³.

여기까지 왔다면 이 강의가 유용하다고 생각하기 때문입니다. 당신에게 유용한 수학, 당신은 페이지 상단의 검색 엔진을 사용하기 만하면됩니다 편물.

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