수학을 배우는 아이들의 어려움

의 개념 숫자 의 기초를 이룬다 수학, 따라서 인수가 기반이 되는 수학적 지식. 수의 개념은 서로 다른 프로세스가 조정된 방식으로 작용하는 복잡한 인지 활동으로 인식되었습니다.

아주 작은 것부터, 아이들은 직관적인 비공식 수학. 이러한 발달은 아이들이 기본적인 산술 능력을 습득하고 환경으로부터 자극을 받는 생물학적 성향을 보인다는 사실에 기인합니다. 어린 나이의 아이들은 물리적 세계에서 양을, 사회 세계에서 셀 수 있는 양을, 역사 세계에서 수학적 아이디어를 접하고 문학.

수의 개념 익히기

숫자의 발달은 학교 교육에 달려 있습니다. 수의 분류, 계열화 및 보존에 관한 유아교육 지도 추론 능력과 학업 성취도 향상 시간이 지나도 유지되는 것.

어린 아이들의 계산 어려움은 후기 아동기의 수학적 기술 습득을 방해합니다.

두 살부터 첫 번째 양적 지식이 개발되기 시작합니다. 이 개발은 프로토 정량이라는 체계와 첫 번째 수치 기술인 계산을 통해 완료됩니다.

아이의 '수학적 마인드'를 가능하게 하는 도식

첫 번째 정량적 지식은 세 가지 프로토 정량적 체계를 통해 획득됩니다.

1. 프로토 정량적 계획 비교의: 덕분에 아이들은 더 크다, 작다, 많다, 작다 등과 같이 수치적 정밀도 없이 수량 판단을 표현하는 일련의 용어를 가질 수 있습니다. 이 체계를 사용하여 언어 레이블이 크기 비교에 할당됩니다.
2. 프로토 정량적 증가-감소 체계: 이 계획을 통해 3세 아동은 요소가 추가되거나 제거될 때 양의 변화에 ​​대해 추론할 수 있습니다.
3. 그리고부분 전체 프로토 정량 체계: 미취학 아동이 모든 조각을 더 작은 부분으로 나눌 수 있고 다시 합치면 원래 조각이 된다는 사실을 받아들일 수 있습니다. 그들은 두 개의 숫자를 합치면 더 큰 숫자가 된다고 추론할 수 있습니다. 암묵적으로 그들은 양의 청각적 특성을 알기 시작합니다.

이러한 체계는 정량적 작업을 처리하기에 충분하지 않으므로 계산과 같은 보다 정확한 정량화 도구를 사용해야 합니다.

그 세다 어른들의 눈에는 단순해 보일 수 있지만 일련의 기술을 통합해야 하는 활동입니다.

어떤 사람들은 계산을 기계적인 학습이며 무의미하다고 생각합니다. 특히 이러한 루틴에 콘텐츠를 점진적으로 제공하기 위한 표준 숫자 시퀀스 개념적.

계산 작업을 개선하는 데 필요한 원칙과 기술

다른 사람들은 카운트가 기술을 지배하고 카운트의 점진적인 정교함을 허용하는 일련의 원칙을 습득해야 한다고 생각합니다.

1. 일대일 대응 원칙: 배열의 각 요소에 한 번만 레이블을 지정합니다. 여기에는 참여 및 라벨링이라는 두 가지 프로세스의 조정이 포함되며, 분할을 통해 계산된 요소와 누락된 요소를 제어합니다. 카운트, 동시에 일련의 레이블을 가지므로 순서를 따르지 않더라도 각 레이블은 카운트된 집합의 개체에 해당합니다. 옳은.
2. 확립된 질서의 원칙: 카운트를 하기 위해서는 일관된 수열을 설정하는 것이 필수적이라고 규정하고 있지만, 이 원칙은 기존의 수열을 사용하지 않고도 적용할 수 있습니다.
3. 카디널리티 원칙: 숫자 시퀀스의 마지막 레이블이 배열의 기수(배열에 포함된 요소의 수)를 나타내도록 설정합니다.
4. 추상화의 원리: 이전 원칙이 동종 요소와 이종 요소가 있는 모든 유형의 세트에 적용될 수 있음을 결정합니다.
5. 무관의 원칙: 요소가 열거되기 시작하는 순서가 기본 지정과 관련이 없음을 나타냅니다. 결과에 영향을 주지 않고 오른쪽에서 왼쪽으로 또는 그 반대로 계산할 수 있습니다.

이러한 원칙은 개체 집합을 계산하는 방법에 대한 프로세스 규칙을 설정합니다. 자신의 경험을 통해 아이는 점차 전통적인 숫자 순서를 습득하고 세트에 몇 개의 요소가 있는지, 즉 마스터 카운팅을 설정할 수 있습니다.

아이들은 종종 표준 주소 및 인접과 같은 카운트의 특정 비필수 기능이 필수적이라는 믿음을 발전시킵니다. 그것들은 또한 위의 원칙들의 적용 범위를 보다 유연하게 보장하고 만드는 역할을 하는 질서의 추상화와 부적절성입니다.

전략적 역량의 습득 및 개발

학생들의 전략적 역량 개발이 관찰되는 네 가지 차원이 설명되었습니다.

1. 전략 레퍼토리: 과제를 수행할 때 학생이 사용하는 다양한 전략.
2. 전략의 빈도: 아동이 각 전략을 사용하는 빈도.
3. 전략 효율성: 각 전략이 실행되는 정확성과 속도.
4. 전략 선택: 아동이 각 상황에서 가장 적응력이 좋은 전략을 선택하고 과제를 보다 효율적으로 수행할 수 있는 능력.

유병률, 설명 및 징후

사용된 진단 기준이 다르기 때문에 수학 학습 장애의 유병률에 대한 다른 추정치가 다릅니다.

그 DSM-IV-TR 나타냅니다 계산 장애의 유병률은 학습 장애 사례 5건 중 약 1건으로 추정됩니다.. 학령기 아동의 약 1%가 계산 장애를 겪는 것으로 추정됩니다.

최근 연구에 따르면 유병률이 더 높다고 합니다. 약 3%는 읽기와 수학에 동반이환적 어려움이 있습니다.

수학의 어려움은 시간이 지남에 따라 지속되는 경향이 있습니다.

학습 장애 아동의 수학 학습 능력은 어떻습니까?

많은 연구에서 식별과 같은 기본 수치 기술이 숫자 또는 숫자의 크기 비교는 대부분의 어린이 수학 학습의 어려움 (앞으로, 댐), 적어도 간단한 숫자의 경우.

MAD를 가진 많은 아이들 카운트의 일부 측면을 이해하는 데 어려움이 있습니다.: 대부분은 안정적인 순서와 카디널리티를 이해하지만, 특히 첫 번째 요소가 두 번 계산될 때 적어도 일대일 대응을 이해하지 못합니다. 그리고 그들은 순서와 인접성의 부적절함을 이해하는 것과 관련된 작업에 지속적으로 실패합니다.

MAD 아동의 가장 큰 어려움은 수치적 사실을 배우고 기억하며 산술 연산을 계산하는 데 있습니다. 두 가지 큰 문제가 있습니다. MLP에서 사실을 절차적으로 복구하는 것입니다. 사실에 대한 지식과 절차 및 전략에 대한 이해는 분리할 수 있는 두 가지 문제입니다.

절차상의 문제는 경험을 통해 개선될 가능성이 높지만 회복의 어려움은 그렇지 않습니다. 절차상의 문제는 개념적 지식의 부족에서 비롯되기 때문입니다. 반면에 자동 복구는 의미 기억 기능 장애의 결과입니다.

DAM이 있는 어린 소년들은 또래들과 동일한 전략을 사용하지만 미성숙한 계산 전략에 더 의존하고 사실 검색에 덜 의존 동료보다 기억에서.

서로 다른 팩트 카운팅 및 검색 전략을 실행하는 데 덜 효과적입니다. 나이와 경험이 많을수록 어려움이 없는 사람이 더 정확하게 회복을 합니다. MAD를 가진 사람들은 전략 사용의 정확성이나 빈도에 변화를 보이지 않습니다. 많은 연습 후에도.

그들이 기억에서 사실 검색을 사용할 때 그것은 종종 부정확합니다: 그들은 실수를 하고 DA가 없는 것보다 더 오래 걸립니다.

MAD가 있는 어린이는 기억에서 수치적 사실을 인출하는 데 어려움이 있으며 이 인출을 자동화하는 데 어려움을 나타냅니다.

DAM이 있는 어린이는 전략을 적응적으로 선택하지 않습니다. 주파수, 효율성 및 적응형 선택에서 낮은 성능 전략. (카운트를 말함)

MAD 아동에게서 관찰되는 결함은 결함 모델보다 발달 지연 모델에 더 많이 반응하는 것으로 보입니다.

Geary는 DAM의 세 가지 하위 유형인 절차적 하위 유형, 의미론적 기억의 결함에 기반한 하위 유형 및 기술의 결함에 기반한 하위 유형 시공간.

수학에 어려움을 겪는 아동의 하위 유형

조사를 통해 신원을 확인할 수 있게 되었습니다. MAD의 세 가지 하위 유형:

• 산술 절차 실행에 어려움이 있는 하위 유형입니다.
• 의미론적 기억에서 산술적 사실을 표현하고 인출하는 데 어려움이 있는 하위 유형.
• 수치 정보의 시공간적 표현이 어려운 하위 유형.

그만큼 작업 기억 그것은 수학 성취의 중요한 구성 요소 과정입니다. 작업기억 문제는 실제 검색과 같은 절차적 오류를 유발할 수 있습니다.

언어 학습 장애 학생 + DAM 수학적 사실을 유지 및 검색하고 문제를 해결하는 데 어려움이 있는 것 같습니다., 단어, 복잡함 또는 실생활 모두 고립 된 MAD를 가진 학생보다 더 심각합니다.

고립된 MAD를 가진 사람들은 움직임으로 정보를 기억해야 하는 시공간 일기 작업에 어려움을 겪습니다.

MAD가 있는 학생들은 또한 수학적 단어 문제를 해석하고 해결하는 데 어려움을 겪습니다. 그들은 문제의 관련 정보와 관련 없는 정보를 감지하고, 문제에 대한 정신적 표상을 구축하고, 기억하고 인지 및 메타인지 전략을 사용하기 위해 문제, 특히 다단계 문제 해결에 관련된 단계를 실행합니다.

수학 학습을 개선하기 위한 몇 가지 제안

문제 해결에는 텍스트를 이해하고 제공된 정보를 분석하고 솔루션에 대한 논리적 계획을 개발하고 솔루션을 평가해야 합니다.

요구 사항: 산술의 선언적 및 절차적 지식과 해당 지식을 단어 문제에 적용하는 능력과 같은 인지적 요구 사항, 문제를 올바르게 표현하고 문제를 해결하기 위한 계획 능력을 수행하는 능력; 솔루션 프로세스 자체에 대한 인식과 성능을 제어하고 모니터링하는 전략과 같은 메타인지 요구 사항 수학에 대한 호의적인 태도, 문제 해결의 중요성에 대한 인식 또는 자신의 능력에 대한 자신감과 같은 정서적 조건.

많은 요소가 수학 문제 해결에 영향을 줄 수 있습니다. MAD를 가진 대다수의 학생들이 과정과 전략에 더 많은 어려움을 겪고 있다는 증거가 증가하고 있습니다. 에 필요한 작업을 실행하는 것보다 문제 표현의 구성과 관련된 해결하십시오.

그들은 다양한 유형의 문제에 대한 상위 체계를 파악하기 위해 문제 표현 전략의 지식, 사용 및 제어에 문제가 있습니다. 그들은 의미론적 구조에 기초한 4개의 큰 범주의 문제를 구분하는 분류를 제안합니다: 변경, 조합, 비교 및 ​​평준화.

이러한 슈퍼 체계는 문제를 이해하고 문제를 올바르게 표현하기 위해 사용되는 지식 구조입니다. 이 표현에서 작업 실행이 문제 해결에 도달하도록 제안됩니다. 회상 전략 또는 장기 기억의 즉각적인 인출로 인한 문제 (MLP). 작업은 더 이상 단독으로 해결되지 않고 문제 해결의 맥락에서 해결됩니다.

참고문헌:

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