APOTOME이란 무엇이며 어떻게 계산됩니까?

선생님의 새로운 수업에서 우리는 공부할 것입니다 apothem이란 무엇이며 어떻게 계산됩니까?. 우선 다각형이 무엇인지 검토할 것입니다. 나중에 우리는 apothem의 정의와 그 특성을 보게 될 것입니다. 그런 다음 공식과 계산 방법을 배우고 몇 가지 예제로 끝납니다.

색인

1. 변명이 무엇입니까?
2. apothem은 어떻게 계산됩니까?
3. 다각형이란?
4. 정다각형의 종류
5. apothem 계산 방법의 예

apothem은 다각형의 중심과 측면 중 하나를 분리하는 가장 작은 거리입니다.. apothem은 그림의 중심을 측면 중 하나와 연결하는 세그먼트로 표시됩니다. 정다각형의 경우 apothem은 변의 중심과 가운데 사이의 거리를 나타냅니다.

다시 말해 아포뎀 두 개의 동일한 부분으로 그림의 측면을 교차하고, 즉, 측면을 둘로 나눕니다.

apothem과 일반 도형 형태의 측면 교차점 4개의 60진수 90° 각도, 즉, 그들은 수직이고 형태입니다 직각.

궁수

우리가 원 안에 외접 정다각형을 찾으면 apothem은 연결되는 세그먼트가 될 것입니다. 다각형의 한쪽 면의 중간점을 통과하는 원의 다른 점이 있는 원의 중심. 다각형의 중간과 원주를 연결하는 세그먼트 부분을 "시상면"이라고 합니다.

을 위한 정다각형의 apothem을 계산, 우리는 피타고라스 정리.

피타고라스의 정리에 따르면 모든 직각 삼각형에서 다리 길이의 제곱의 합은 빗변 길이의 제곱과 같습니다.

원 안에 외접하는 정다각형이 있다고 생각해 봅시다. apothem, 반지름 및 이에 해당하는 측면의 절반, 직각삼각형을 이룬다.

따라서 내 삼각형의 빗변은 반지름에 해당하는 측정값이 되고 다리는 한편으로는 한 변의 절반 크기이고 다른 한편으로는 그 가치가 있는 apothem입니다. 우리는 모른다

그만큼 apothem을 계산하는 공식 다음과 같습니다.

아르 자형² =에² +(L/2)²

여기서 r: 반경, a: apothem 및 L: 측면.

우리는 apothem을 지웁니다. 이것은 우리가 방정식에서 지우고자 하는 미지수입니다.

아르 자형² -(L/2)² =에²

제곱근(r² -(L/2)² )= 에

이런 식으로 우리는 정다각형의 apothem 값을 알 수 있습니다.

수학에서, 더 구체적으로 기하학 분야에서, 다각형은 평면의 기하학적 도형입니다. 특정 수의 직선으로 구분됩니다.

다각형은 측면, 정점, 내부 각도, apothem 및 대각선으로 구성됩니다.

• 측면: 그림을 형성하는 직선 세그먼트.
• 정점: 연속되는 두 변을 연결하는 점.
• 내각: 그림 내에서 연속되는 두 변이 이루는 각도입니다.
• 아포뎀: 도형의 변의 수단과 중심을 연결하는 직선.
• 대각선: 연속되지 않은 두 변을 연결하는 선분입니다.

그만큼 정다각형 그것들은 모든 변의 크기가 같고 내각이 같다는 특수성을 가진 기하학적 도형입니다.

이 숫자는 원 안에 외접될 수 있습니다. 즉, 그림의 정점을 통과하는 원 안에 정다각형을 포함할 수 있습니다.

다음과 같은 몇 가지 유형의 정다각형이 있습니다. 그들은 가지고 있는 측면의 수에 따라 분류됩니다.

• 정사각형: 마주보는 두 변이 평행하고 내각이 직각인 정사변형, 즉 90°의 60진수입니다.
• 정삼각형: 변과 내각이 각각 60°인 정삼각형.
• 정오각형: 60진법의 합이 최대 180°인 5개의 면과 내각이 있는 다각형입니다.
• 정육각형: 6변의 길이가 같고 내각이 최대 120°인 60진수를 더한 다각형.
• 일반 칠각형: 7개의 변이 같고 내각이 128.57°인 60진수를 더한 다각형.
• 정 팔각형: 8개의 변이 같고 내각이 최대 135°인 60진수를 더한 다각형입니다.
• 정구각형: 변이 9개인 다각형.

unProfesor에서 우리는 정다각형의 요소.

apothem을 계산하는 방법을 알아보기 위해 여기 이해하기 쉬운 2가지 예가 있습니다.

예 1

반지름이 10cm이고 변이 18c인 원주에 외접하는 정다각형을 취하여 apothem의 길이를 계산하십시오.

a= 제곱근(r² -(L/2)² )

운동이 데이터로 제공하는 반경과 측면의 값을 변경합니다.

a= 제곱근(10² - (18/2)² )

a= 제곱근(100 - 81)

a=제곱근(19)

a=4.35

즉, apothem은 4.35cm를 측정합니다.

예 2

이제 반지름이 9cm인 원 안에 한 변이 6cm인 정다각형이 생겼습니다. apothem의 가치는 무엇입니까?

공식을 사용하여 계산합니다.

a= 제곱근(r² -(L/2)² )

이제 우리가 알고 있는 반지름과 변의 값을 변경해 보겠습니다.

a=제곱근(9² - (6/2)² )

a= 제곱근(81 - 9)

a=제곱근(72)

a=8.48

따라서 apothem의 값은 8.48cm입니다.

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• 피네다, C. 그리고. G., & 가르시아, S. 중. (2012). 평행 사변형 및 내접 다각형의 면적. Scientia et technica, 2(51), 161-165.
• 야네스, 지. (2003). 정다각형의 면적 계산 공식의 유효성에 대해.