팔면체의 면적을 계산하는 방법

팔면체의 면적을 계산하려면 여덟 면의 표면의 합을 구해야 합니다. 그렇습니다. unProfesor에서는 여러분이 더 잘 이해할 수 있도록 공식과 예를 발견합니다. 팔면체는 입체 기하 도형 8개의 폴리곤으로 이루어진 것입니다. 정다면체는 정다면체일 수도 있고 불규칙할 수도 있지만 항상 같을 수도 있고 아닐 수도 있는 8개의 면을 가지고 있는 다면체입니다. 이에 따라 팔면체의 면적이 계산될 수도 있고 계산되지 않을 수도 있습니다.

선생님의 새로운 수업에서 우리는 일할 것입니다 팔면체의 면적을 계산하는 방법. 팔면체의 개념부터 시작하여 팔면체를 구성하는 요소에 대해 계속 설명하겠습니다. 우리는 몇 가지 연습을 통해 면적 계산을 계속할 것입니다.

기하학에서는 팔면체 그거 하나야? 8개의 면을 가진 입체도형 각각은 다각형입니다.

팔면체는 다면체. 다면체는 다음과 같다는 것을 기억하세요. 입체 기하 도형 이는 다각형인 서로 다른 면으로 형성됩니다. 다각형은 닫힌 평면의 장소 또는 공간을 형성하기 위해 결합된 선분으로 구성된 2차원 기하학적 도형입니다.

팔면체의 면이나 변, 즉 이를 형성하는 다각형은 삼각형, 사각형, 오각형, 육각형, 칠각형, 즉 변이나 세그먼트가 8개 미만인 모든 다각형 똑바로.

팔면체의 특성

정팔면체는 정팔면체가 될 수 있고, 그리고 이것은 그들이 구성되어 있기 때문입니다 여덟 개의 정삼각형즉, 다각형의 모든 변이 동일합니다. 정팔면체는 밑면에서 두 개의 피라미드가 결합된 것으로 보입니다. 따라서 면은 8개, 모서리는 12개, 꼭지점은 6개입니다. 이러한 유형의 팔면체를 플라톤 다면체라고 합니다. 이 그룹에는 5개의 물체가 고려되며 정육면체, 사면체, 팔면체, 정십이면체 및 정이십면체입니다.

플라톤 다면체의 가장 큰 특징은 정다면체이다 그리고 볼록한. 즉, 그것들은 모두 정다면체 또는 서로 동일한 다각형으로 형성되며, 다면체 내부의 두 점을 선으로 항상 연결할 수 있다는 것입니다.

팔면체 불규칙한 저 다면체는 얼굴이 여덟 개지만 똑같지는 않아요 서로 같고 각도가 같지 않습니다. 불규칙한 팔면체의 면 수는 다양할 수 있지만 그 수는 항상 짝수입니다.

특징적으로 불규칙한 팔면체는 항상 8개의 꼭짓점과 12개의 모서리. 즉, 이름에서 알 수 있듯이 8개의 면을 가지고 있다는 점을 제외하면 모든 팔면체와 같습니다.

이 다면체 중 하나에 면이 몇 개 있는지 알아보려면, 우리는 단지 그것들을 셀 수 있을 뿐입니다. 이는 그것을 형성하는 다각형의 모양뿐만 아니라 각 다각형의 크기에도 따라 달라집니다.

팔면체의 면적을 계산하려면 다음을 수행해야 합니다. 여덟 면의 표면의 합을 계산하세요. 그렇습니다. 따라서 정팔면체의 넓이는 팔면체 모서리의 제곱에 숫자 3의 근의 두 배를 곱하면 계산할 수 있습니다.

처럼 얼굴들 정팔면체는 정삼각형, 둘레가 변의 길이의 3배라는 것을 기억하면 반주위를 계산할 수 있습니다. 그만큼 팔면체 면적 공식 그러면 다음과 같습니다.

A = 2 x (루트 3) x L²

• L: 다각형의 측면
• A: 정팔면체의 면적

예

우리는 가장자리가 15m인 팔면체의 면적을 계산하려고 합니다.

그럼 시작하겠습니다. 다각형의 각 변의 길이는 15m입니다. 그래서:

• A = 2 x (루트 3) x L²
• A= 2 x (루트 3) x 15²
• A = 779.42m²

따라서 모서리가 15cm인 팔면체의 면적은 779.42m와 같습니다.²

팔면체의 면적을 계산하는 방법에 대한 이번 강의를 마무리하기 위해 몇 가지를 남겨 드리겠습니다. 수업 과정 집에서 연습할 수 있도록 솔루션을 제공합니다.

1. 모서리가 5cm인 팔면체의 면적을 계산합니다.
2. 모서리가 76cm인 팔면체의 면적을 계산합니다.

솔루션

1. 각 가장자리는 5cm이므로 L= 5cm입니다.

• A = 2 x (루트 3) x L²
• A= 2 x (루트 3) x 5²
• 높이 = 86.6cm²

따라서 모서리 5cm의 팔면체 면적은 86.6cm와 같습니다.²

2 - 각 가장자리의 길이는 76cm이므로 L= 76cm

• A = 2 x (루트 3) x L²
• A= 2 x (루트 3) x 76²
• 폭 = 69312cm²

따라서 모서리가 76cm인 팔면체의 면적은 69312cm와 같습니다.²

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