정규 분포: 그것이 무엇인지, 통계의 특성 및 예
통계와 확률에서, 가우스 분포라고도 하는 정규 분포 (칼 F. 가우스), 가우스 분포 또는 라플라스-가우스 분포는 데이터가 모집단에 분포되는 방식을 반영합니다.
통계에서 가장 흔한 분포이며, 그 형태를 취하는 실제 변수의 수가 많기 때문에 가장 중요한 것으로 간주됩니다. 따라서 인구의 많은 특성은 지능, 인간의 인체 측정 데이터(예: 키, 키 ...) 등 정규 분포에 따라 분포됩니다.
정규 분포가 무엇인지, 그 몇 가지 예를 자세히 살펴보겠습니다.
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통계에서 정규 분포는 무엇입니까?
정규 분포는 통계에 속하는 개념입니다. 통계는 비교하고 결론을 도출할 수 있도록 관찰에 의해 얻은 데이터의 계산, 정렬 및 분류를 다루는 과학입니다.
분포 설명 특정 특성(또는 데이터)이 모집단에 어떻게 분포되어 있는지. 정규 분포는 직접적인 적용으로 인해 통계에서 가장 중요한 연속 모델입니다(관심 변수가 많기 때문에 이 모델에 의해 설명될 수 있음) 뿐만 아니라 수많은 추론 기술의 개발을 가능하게 하는 속성으로 설명할 수 있습니다. 통계.
정규분포는 그렇다면, 연속 변수의 확률 분포. 연속 변수는 이미 미리 결정된 간격 내에서 임의의 값을 취할 수 있는 변수입니다. 두 값 사이에는 항상 또 다른 중간 값이 있을 수 있으며, 이는 연속 변수에 의해 값으로 간주될 수 있습니다. 연속 변수의 예는 가중치입니다.
역사적으로 "정상"이라는 이름은 한동안 의사와 생물학자들이 관심 있는 모든 자연 변수가 이 패턴을 따랐다고 믿었다는 사실에서 유래했습니다.
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형질
정규 분포의 가장 대표적인 특징은 다음과 같습니다.
1. 평균 및 표준 편차
정규분포로 0의 평균과 1의 표준 편차에 해당합니다.. 표준 편차는 표본 값과 평균 사이에 존재하는 분리를 나타냅니다.
2. 백분율
정규분포에서는 어떤 범위에 속하는 값의 백분율을 정확히 결정할 수 있습니다. 특유한. 예:
관측치의 약 95%가 평균의 2 표준 편차 내에 있습니다. 값의 95%는 평균에 대해 1.96 표준 편차(-1.96에서 +1.96 사이) 내에 있습니다.
관측치의 약 68%가 평균의 1 표준 편차(-1 ~ +1) 내에 있으며, 관측치의 약 99.7%는 평균의 3 표준 편차(-3에서 +3).
가우스 분포의 예
실제적인 목적을 위해 정규 분포가 무엇인지 설명하기 위해 세 가지 예를 들어 보겠습니다.
1. 신장
모든 스페인 여성의 키에 대해 생각해 봅시다. 상기 높이는 정규 분포를 따른다. 즉, 대부분의 여성의 키는 평균 키에 가까울 것입니다. 이 경우 평균 스페인 키는 여성의 163cm입니다.
한편, 비슷한 수의 여성은 163cm보다 약간 더 크고 약간 작습니다.; 소수만이 훨씬 높거나 훨씬 낮을 것입니다.
2. 지성
지능의 경우 모든 사회와 문화에 대해 전 세계적으로 정규 분포가 충족됩니다. 이것은 다음을 의미합니다 대부분의 인구는 중간 정도의 지능을 가지고 있습니다., 그리고 극단(아래는 지적 장애인 이상, 영재), 인구가 적습니다(위보다 아래 동일한 %, 대략).
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3. 맥스웰 곡선
정규 분포를 나타내는 또 다른 예는 Maxwell 곡선입니다. 맥스웰 곡선, 물리학 분야에서 주어진 속도로 움직이는 기체 입자의 수를 나타냅니다..
이 곡선은 저속에서 부드럽게 상승하고 중간에서 정점에 이르고 고속으로 갈수록 완만하게 경사집니다. 따라서 이 분포는 대부분의 입자가 주위의 속도로 움직인다는 것을 보여줍니다. 평균, 정규 분포의 특성(대부분의 경우를 절반).
참고 문헌:
- 퀸텔라, A. (2005). 감미로운 기본 통계. 북다운.
- 폰테스 데 그라시아, S. 가르시아, C. 퀸타닐라, L. et al. (2010). 심리학의 기초 연구. 마드리드: UNED. ISBN: 9788436260557.
- 병, J. 수에로, M. 시메네즈, C. (2012). 심리학에서의 데이터 분석 I. 마드리드: 피라미드. ISBN: 9788436815382.