Kas yra netaisyklingi POLYEDROS ir jų klasifikacija
Šiandien pristatome naują profesoriaus pamoką apie geometrijos studijas kas yra netaisyklingieji daugiakampiai ir jų klasifikacija. Kaip įprasta, pamatysime sąvokas ir pavyzdžius, kad suprastume, apie ką kalbame, ir pabaigai pasiūlysime keletą mokymas kad tai, ką išmokote, pritaikytumėte praktiškai. Taip pat turėsite sprendimus, kad galėtumėte patikrinti, ar gerai supratote.
The daugiakampis yra geometriniai kūnai kurių veidai yra plokšti, tai yra, daugiakampiai, kurie apima tam tikrą baigtinį tūrį. Jie yra apriboti trimačiais kūnais, tai yra, apriboti baigtiniu plokščių paviršių skaičiumi.
Jie gali būti įvairių tipų, tačiau šiame straipsnyje mes kalbėsime tik apie netaisyklingas daugiakampis, kurios neatitinka vieno ar kelių toliau nurodytų sąlygų reikalavimus:
- Jie nėra taisyklingi veidai, tai yra, ne visi jų veidai yra taisyklingi daugiakampiai.
- Jie nėra vienodi veidai, tai yra, ne visi jų veidai yra vienodi.
- Jie neturi vienodų kraštų, tai yra, du veidai, kurie susitinka kiekviename krašte, ne visada yra vienodi.
- Tai nėra vienodos viršūnės, tai yra, ne visi paviršiai, kurie susitinka viršūnėje, yra lygūs ir ne visada yra ta pačia tvarka.
Apibendrinant, kad daugiakampis būtų laikomas netaisyklingu, jis tiesiog neturi atitikti nė vienos iš šių sąlygų, todėl turi nelygius paviršius arba kampus.
Ar galime kalbėti apie:
Archimedo kietieji kūnai arba Archimedo kietieji kūnai
Jie yra išgaubti daugiakampiai (tai reiškia, kad jei bet kurie du daugiakampio taškai, juos jungianti atkarpa visada bus vidinė, niekada už daugiakampio ribų), su taisyklingais paviršiais ir vienodomis viršūnėmis, tačiau jie neturi vienodų paviršių, tai yra, ne visi paviršiai yra vienodi. jie. Jiems trylika, ir Archimedas juos ištyrė.
Tai yra jų pavadinimai: nupjautas tetraedras, kuboktaedras, nupjautas kubas, nupjautas oktaedras, rombikubotaedras, nupjautas kuboktaedras, bukas kubas, ikozidodekaedras, nupjautasis dodekaedras, nupjautasis ikosaedras, rombikozidodekaedras, bukas dodekaedras ir nupjautasis ikozidodekaedras.
Prizmės ir antiprizmė
Jie yra vieninteliai išgaubti ir vienodi daugiakampiai. Kepleris juos ištyrė ir klasifikavo, ir yra begalybės.
Prizmės sudaromos iš dviejų lygiagrečių paviršių, kuriuos vadiname direktyvomis, ir tiek lygiagrečių statmenų, kiek yra tos direktyvinės pusės kraštinių. Tai yra, jei nukreipiamasis paviršius yra trikampis, prizmė vadinama trikampe prizme ir sudaryta iš dviejų trikampių ir trijų lygiagretainių, nes trikampis turi tris kraštines.
Panašiai formuojamos ir antiprizmės, nes jos yra du lygiagretūs paviršiai, kaip ir ankstesnės gairės, bet kurias dabar vadinsime bazėmis, ir jos yra sujungtos trikampiais. Trikampių, kurie sujungs pagrindus, skaičius bus apskaičiuojamas pagrindo kraštinių skaičių padauginus iš dviejų. Pavyzdžiui, kvadratinė antiprizmė sudaryta iš dviejų pagrindinių kvadratų ir aštuonių trikampių, nes kvadratai turi keturias kraštines, padauginus iš dviejų, gaunami aštuoni trikampiai.
Netaisyklingi daugiakampiai nesilaiko tam tikro modelio, Taigi charakteristikos skiriasi priklausomai nuo to, ar jos yra įgaubtos ar išgaubtos, ar tai prizmės, ar piramidės, ar kraštinės yra taisyklingi daugiakampiai, ar ne... Negalite nustatyti uždaro funkcijų sąrašo.
Žinoma, juos galima paminėti veidų skaičius jie turi, nepaisant to, ar jie reguliarūs, ar ne:
- Tetraedras: netaisyklingas daugiakampis su keturiais paviršiais
- Pentaedras: netaisyklingas daugiakampis su penkiais paviršiais
- Šešiaedras: netaisyklingas daugiakampis su šešiais paviršiais
- Heptaedras: netaisyklingas daugiakampis su septyniais paviršiais
- oktaedras: netaisyklingas daugiakampis su aštuoniais paviršiais
- Eneaedras: netaisyklingas daugiakampis su devyniais paviršiais
- Dekaedras: netaisyklingas daugiakampis su dešimčia veidų
- ...
Pažiūrėkime, ar tai padarėte teisingai:
- Taip, jie gali turėti kraštines, kurios yra taisyklingieji daugiakampiai ir dėl to jos nebus taisyklingos daugiakampės, nes, kad jos būtų taisyklingos daugiakampės, turi būti įvykdytos visos keturios sąlygos.
- Ne, jie gali turėti lyginį veidų skaičių, kaip ir tetraedro atveju, kuris turi 4 veidus.
Jei norite sužinoti daugiau apie daugiakampį, drąsiai naršykite mokytojo svetainės skirtukus, ypač paieškos variklį viršuje. Be to, jei tai jums padėjo, galite pasidalinti šia pamoka su savo klasės draugais!
