Vaikų sunkumai mokantis matematikos

Sąvoka numerį sudaro pagrindą matematika, todėl jos įsigijimas yra pagrindas, ant kurio matematines žinias. Skaičiaus sąvoka buvo suvokiama kaip sudėtinga pažintinė veikla, kurioje skirtingi procesai veikia koordinuotai.

Nuo labai mažų, Vaikai vysto tai, kas vadinama a intuityvi neformali matematika. Toks vystymasis atsiranda dėl to, kad vaikai turi biologinį polinkį įgyti pagrindinių aritmetinių įgūdžių ir stimuliuoti aplinką, nes kad vaikai nuo mažens susiduria su kiekiais fiziniame pasaulyje, su dydžiais, kuriuos reikia skaičiuoti socialiniame pasaulyje, ir su matematinėmis idėjomis istorijos pasaulyje ir literatūra.

Skaičiaus sampratos mokymasis

Skaičiaus raida priklauso nuo išsilavinimo. Ankstyvojo ugdymo instrukcija apie skaičių klasifikavimą, rūšiavimą ir išsaugojimą gerina mąstymo gebėjimus ir akademinius rezultatus kurie išlaikomi laikui bėgant.

Mažų vaikų skaičiavimo sunkumai trukdo įgyti matematinius įgūdžius vėlesnėje vaikystėje.

Nuo dvejų metų pradedamos kurti pirmosios kiekybinės žinios. Ši plėtra baigiama įgyjant schemas, vadinamas proto-kiekybinėmis, ir pirmąjį skaitinį įgūdį: skaičiavimą.

Schemos, kurios įgalina vaiko „matematinį protą“

Pirmosios kiekybinės žinios įgyjamos per tris protokiekybines schemas:

1. Protokokybinė schema palyginimo: Dėl šios priežasties vaikai gali turėti daugybę terminų, išreiškiančių kiekybės sprendimus be skaitinio tikslumo, pvz., didesnis, mažesnis, daugiau ar mažiau ir pan. Naudojant šią schemą, dydžių palyginimui priskiriamos kalbinės etiketės.
2. Protokokybinė padidėjimo-mažėjimo schema: Naudodami šią schemą, trejų metų vaikai gali samprotauti apie kiekio pokyčius, kai elementas pridedamas arba pašalinamas.
3. IRVisos dalies protokiekybinė schema: leidžia ikimokyklinukams susitaikyti su tuo, kad bet kurį kūrinį galima padalyti į mažesnes dalis ir kad sudėjus juos atgal, susidaro originalus kūrinys. Jie gali manyti, kad sudėjus du skaičius gaunamas didesnis skaičius. Netiesiogiai jie pradeda pažinti girdimą kiekių savybę.

Šių schemų nepakanka kiekybinėms užduotims atlikti, todėl joms reikia naudoti tikslesnes kiekybinio įvertinimo priemones, tokias kaip skaičiavimas.

Jis skaičiuoti Tai veikla, kuri suaugusiojo akimis gali atrodyti paprasta, tačiau joje reikia integruoti daugybę metodų.

Kai kurie mano, kad skaičiavimas yra tiesioginis mokymasis ir ypač beprasmis standartinę skaitinę seką, kad šios kasdienybės būtų laipsniškai susijusios su turiniu konceptualus.

Principai ir įgūdžiai, kurių reikia norint tobulėti atliekant skaičiavimo užduotį

Kiti mano, kad norint skaičiuoti reikia įgyti daugybę principų, kurie valdo įgūdžius ir leidžia palaipsniui tobulinti skaičiavimą:

1. „Vienas su vienu“ atitikimo principas: apima kiekvieno masyvo elemento žymėjimą tik vieną kartą. Tai apima dviejų procesų koordinavimą: dalyvavimą ir žymėjimą, per skaidinį jie kontroliuoja suskaičiuotus elementus ir tuos, kurių trūksta skaičiuoti, tuo pačiu metu, kai jie turi etikečių seriją, kad kiekviena iš jų atitiktų suskaičiuotos rinkinio objektą, net jei jie nesilaiko sekos teisinga.
2. Nustatytos tvarkos principas: numato, kad norint skaičiuoti būtina nustatyti nuoseklią seką, nors šis principas gali būti taikomas ir nenaudojant įprastos skaitinės sekos.
3. Kardinalumo principas: nustato, kad paskutinė skaičių sekos etiketė žymi masyvo pagrindą, masyve esančių elementų skaičių.
4. Abstrakcijos principas: nustato, kad ankstesni principai gali būti taikomi bet kokio tipo aibėms, tiek su vienarūšiais elementais, tiek su nevienalyčiais elementais.
5. Neaktualumo principas: Nurodo, kad elementų sąrašo eiliškumas neturi reikšmės jų pagrindiniam pavadinimui. Jas galima skaičiuoti iš dešinės į kairę arba atvirkščiai, nedarant įtakos rezultatui.

Šie principai nustato proceso taisykles, kaip skaičiuoti objektų rinkinį. Iš savo patirties vaikas pamažu įgyja įprastą skaičių seką ir leis jam nustatyti, kiek elementų turi rinkinys, tai yra, įvaldęs skaičiavimą.

Vaikai dažnai ugdo įsitikinimą, kad tam tikros neesminės grafo savybės yra būtinos, pavyzdžiui, standartinis adresas ir gretimas. Tai taip pat yra užsakymo abstrakcija ir nereikšmingumas, o tai padeda užtikrinti ir padaryti lankstesnį minėtų principų taikymo sritį.

Strateginės kompetencijos įgijimas ir ugdymas

Aprašytos keturios dimensijos, per kurias stebimas studentų strateginės kompetencijos ugdymas:

1. strategijų repertuaras: skirtingos strategijos, kurias mokinys naudoja atlikdamas užduotis.
2. Strategijų dažnumas: dažnumas, kuriuo vaikas naudojasi kiekviena strategija.
3. Strategijos efektyvumas: kiekvienos strategijos vykdymo tikslumas ir greitis.
4. Strategijų parinkimas: vaiko gebėjimas pasirinkti tinkamiausią strategiją kiekvienoje situacijoje ir tai leidžia jam efektyviau atlikti užduotis.

Paplitimas, paaiškinimai ir apraiškos

Skirtingi matematikos mokymosi sunkumų paplitimo įverčiai skiriasi dėl skirtingų diagnostinių kriterijų.

Jis DSM-IV-TR tai rodo skaičiavimo sutrikimo paplitimas buvo įvertintas tik maždaug vienu iš penkių mokymosi sutrikimo atvejų. Spėjama, kad apie 1% mokyklinio amžiaus vaikų kenčia nuo skaičiavimo sutrikimo.

Naujausi tyrimai patvirtina, kad paplitimas yra didesnis. Apie 3 % turi gretutinių skaitymo ir matematikos sunkumų.

Matematikos sunkumai ilgainiui taip pat išlieka nuolatiniai.

Kaip vaikai, turintys mokymosi sunkumų, laikosi matematikos?

Daugelis tyrimų parodė, kad pagrindiniai skaitmeniniai įgūdžiai, tokie kaip identifikavimas skaičiai arba skaičių dydžių palyginimas yra nepažeisti Vaikai su Sunkumai mokantis matematikos (nuo tol, DAM), bent jau paprastiems skaičiams.

Daug vaikų, sergančių MAD sunku suprasti kai kuriuos skaičiavimo aspektus: dauguma supranta stabilią tvarką ir kardinalumą, bent jau nesugeba suprasti vienas su vienu atitikimo, ypač kai pirmasis elementas skaičiuojamas du kartus; ir jiems nuolat nepavyksta atlikti užduotis, kurios apima tvarkos ir gretumo nereikšmingumą.

Didžiausias sunkumas vaikams, sergantiems MAD, yra išmokti ir atsiminti skaitinius faktus bei skaičiuoti aritmetines operacijas. Jie turi dvi dideles problemas: procedūrinę ir faktų išieškojimą iš MLP. Faktų žinojimas ir procedūrų bei strategijų supratimas yra dvi atskirtos problemos.

Tikėtina, kad su patirtimi procedūrinės problemos pagerės, o atsigavimo sunkumai – ne. Taip yra todėl, kad procedūrinės problemos kyla dėl konceptualių žinių trūkumo. Kita vertus, automatinis atkūrimas yra semantinės atminties disfunkcijos pasekmė.

Jauni berniukai, turintys DAM, naudoja tas pačias strategijas kaip ir jų bendraamžiai, bet labiau pasikliaukite nesubrendusiomis skaičiavimo strategijomis ir mažiau faktų paieška iš atminties nei jo bendraamžiai.

Jie yra mažiau veiksmingi vykdant skirtingas faktų skaičiavimo ir paieškos strategijas. Didėjant amžiui ir patirčiai, be sunkumų atsigavimą atlieka tiksliau. Tie, kurie serga MAD, nerodo strategijų tikslumo ar dažnumo pokyčių. Net ir po daug praktikos.

Kai jie naudoja faktų atgavimą iš atminties, jis dažnai būna netikslus: jie daro klaidų ir užtrunka ilgiau nei tie, kurie neturi DA.

Vaikams, sergantiems MAD, sunku iš atminties išgauti skaitinius faktus, todėl sunku automatizuoti šį atgavimą.

Vaikai, sergantys DAM, nedaro adaptyvios savo strategijų pasirinkimo, o vaikai, turintys DAM mažesnis dažnio, efektyvumo ir adaptyvaus pasirinkimo našumas strategijos. (atsižvelgiant į skaičių)

Atrodo, kad vaikų, sergančių MAD, trūkumai labiau reaguoja į vystymosi vėlavimo modelį, o ne į deficito modelį.

Geary sukūrė klasifikaciją, pagal kurią nustatomi trys DAM potipiai: procedūrinis potipis, potipis, pagrįstas semantinės atminties trūkumais, ir potipis, pagrįstas įgūdžių trūkumais vizualinis-erdvinis.

Vaikų, turinčių matematikos sunkumų, porūšiai

Tyrimas leido nustatyti trys MAD potipiai:

• Potipis, turintis sunkumų atliekant aritmetines procedūras.
• Potipis, kuriam sunku pateikti aritmetinius faktus ir išgauti iš semantinės atminties.
• Potipis, kuriam sunku vizualiai ir erdviškai pateikti skaitmeninę informaciją.

The darbo atmintis tai svarbus matematikos pasiekimų proceso komponentas. Darbinės atminties problemos gali sukelti procedūrinių gedimų, pvz., faktinių duomenų gavimo.

Studentai, turintys kalbų mokymosi sunkumų + DAM atrodo, kad jiems sunku išlaikyti ir atkurti matematinius faktus bei spręsti problemas, tiek žodinis, sudėtingas, tiek realus gyvenimas, sunkesnis nei studentams, sergantiems izoliuota MAD.

Tie, kurie turi izoliuotą MAD, turi sunkumų atliekant vizualinio dienoraščio užduotį, kuriai reikėjo įsiminti informaciją judant.

MAD sergantiems studentams taip pat sunku interpretuoti ir spręsti matematinius tekstinius uždavinius. Jiems būtų sunku aptikti aktualią ir nesvarbią informaciją apie problemas, sukurti mintyse problemos vaizdą, prisiminti ir Atlikite veiksmus, susijusius su problemos, ypač daugiapakopių problemų, sprendimo veiksmais, kad galėtumėte naudoti pažinimo ir metakognityvines strategijas.

Keletas pasiūlymų, kaip pagerinti matematikos mokymąsi

Problemos sprendimas reikalauja suprasti tekstą ir analizuoti pateiktą informaciją, kurti loginius sprendimo planus ir įvertinti sprendimus.

Reikia: kognityviniai reikalavimai, tokie kaip deklaratyvios ir procedūrinės aritmetikos žinios ir gebėjimas šias žinias pritaikyti žodinėms problemoms spręsti, gebėjimas teisingai reprezentuoti problemą ir planuoti problemos sprendimą; metakognityviniai reikalavimai, tokie kaip paties sprendimo proceso suvokimas, taip pat strategijos, kaip kontroliuoti ir stebėti jo veikimą; ir emocines sąlygas, tokias kaip palankus požiūris į matematiką, problemų sprendimo svarbos suvokimas ar pasitikėjimas savo jėgomis.

Daugybė veiksnių gali turėti įtakos matematinių uždavinių sprendimui. Daugėja įrodymų, kad daugumai MAD sergančių studentų sunkiau taikyti procesus ir strategijas. susiję su problemos vaizdavimo konstravimu nei vykdant operacijas, būtinas tam susitvarkyk.

Jie turi problemų dėl problemų vaizdavimo strategijų išmanymo, naudojimo ir valdymo, kad suvoktų skirtingų problemų tipų superschemas. Jie siūlo klasifikaciją, išskiriančią 4 dideles problemų kategorijas pagal semantinę struktūrą: kaita, derinimas, palyginimas ir išlyginimas.

Šios superschemos būtų žinių struktūros, kurios naudojamos norint suprasti problemą, sukurti teisingą problemos vaizdą. Iš šio pavaizdavimo siūloma atlikti operacijas, kad būtų pasiektas problemos sprendimas. problema taikant prisiminimo strategijas arba nedelsiant atkuriant ilgalaikę atmintį (MLP). Operacijos sprendžiamos nebe atskirai, o problemos sprendimo kontekste.

Bibliografinės nuorodos:

• Cascallana, M. (1998) Matematikos inicijavimas: didaktinė medžiaga ir ištekliai. Madridas: Santiljana.
• Díaz Godino, J, Gómez Alfonso, B, Gutiérrez Rodríguez, A, Rico Romero, L, Sierra Vázquez, M. (1991) Matematikos didaktinių žinių sritis. Madridas: Redakcinė sintezė.
• Švietimo, kultūros ir sporto ministerija (2000) Matematikos mokymosi sunkumai. Madridas: vasaros klasės. Aukštasis mokytojų rengimo institutas.
  
• Ortonas, a. (1990) Matematikos didaktika. Madridas: Morata leidimai.