14 matematikos galvosūkių (ir jų sprendimų)

Mįslės yra įdomus laiko praleidimo būdas, mįslės, kurioms reikalingas intelektualinis pajėgumas, samprotavimai ir kūrybiškumas, kad rastume jų sprendimą. Jie gali būti pagrįsti daugybe sąvokų, įskaitant tokias sudėtingas sritis kaip matematika. Štai kodėl šiame straipsnyje mes pamatysime matematinių ir loginių galvosūkių serija ir jų sprendimai.

• Susijęs straipsnis: "13 žaidimų ir strategijų, leidžiančių mankštintis"

Matematikos galvosūkių pasirinkimas

Tai keliolika įvairaus sudėtingumo matematinių galvosūkių, išgautų iš įvairių dokumentų, tokių kaip knyga „Lewi's Carroll Games and Puzzles“ ir įvairūs interneto portalai (įskaitant „YouTube“ kanalą apie matematiką „Išvedimas“).

1. Einšteino mįslė

Nors jis priskiriamas Einšteinui, tiesa ta, kad šios mįslės autorystė nėra aiški. Mįslė, labiau logiška nei pati matematika, skamba taip:

“Gatvėje yra penki skirtingų spalvų namai, kiekvieną užima kitos tautybės asmuo. Penki savininkai turi labai skirtingą skonį: kiekvienas iš jų geria tam tikrą gėrimą, rūko tam tikros rūšies cigaretes ir kiekvienas turi skirtingą augintinį, nei kiti. Atsižvelgiant į šiuos įkalčius: britas gyvena raudonajame name. Švedas turi naminį šunį. Danas geria arbatą. Norvegas gyvena pirmajame name. Vokietis rūko Princą. Žalias namas yra iškart kairėje nuo baltojo. Žaliųjų namų savininkas geria kavą. „Pall Mall“ rūko savininkas augina paukščius. Geltonojo namo savininkas rūko Dunhillą. Centre gyvenantis vyras geria pieną. Blends rūkantis kaimynas gyvena šalia to, kuriame yra katė. Žirgą turintis žmogus gyvena šalia to, kuris rūko Dunhillą. „Bluemaster“ rūkantis savininkas geria alų. Blends rūkanti kaimynė gyvena šalia geriančiojo vandenį. Norvegas gyvena šalia mėlyno namo

Koks kaimynas gyvena su namine žuvimi namuose?

2. Keturi devyneri

Paprasta mįslė, ji mums sako: "Kaip mes galime padaryti keturias devynias, lygias šimtui?"

3. Turėti

Šiam galvosūkiui reikia žinoti šiek tiek geografijos. „Lokis eina 10 km į pietus, 10 į rytus ir 10 į šiaurę, grįždamas į tašką, nuo kurios jis prasidėjo. Kokios spalvos lokys? "

4. Tamsoje

„Vyras atsibunda naktį ir atranda, kad jo kambaryje nėra šviesos. Atidarykite pirštinių stalčių, kuriame yra dešimt juodų pirštinių ir dešimt mėlynų. Kiek reikėtų pagauti, kad įsitikintumėte, jog gausite tos pačios spalvos porą? "

5. Paprasta operacija

Iš pažiūros paprasta mįslė, jei supranti, į ką jis kalba. "Kuriuo momentu operacija 11 + 3 = 2 bus teisinga?"

6. Dvylikos monetų problema

Turime keliolika vizualiai identiškos monetos, kurių visi sveria vienodai, išskyrus vieną. Mes nežinome, ar jis sveria daugiau, ar mažiau nei kiti. Kaip daugiausiai tris kartus sužinosime, kas tai yra?

7. Arklio kelio problema

Šachmatų žaidime yra figūrų, kurios turi galimybę praeiti per visus lentos langelius, pavyzdžiui, karalius ir karalienė, ir gabalų, neturinčių tokios galimybės, pavyzdžiui, vyskupas. Bet kaip su arkliu? Ar riteris gali judėti per lentą tokiu būdu, kad jis eitų per kiekvieną lentos langelį?

8. Triušio paradoksas

Tai yra sudėtinga ir senovės problema, pasiūlyta knygoje „Geografijos elementai iš vis dar mokslininko Megaros filosofo Euklido“. Tarkime, kad Žemė yra rutulys ir kad mes per ekvatorių praleidžiame virvę taip, kad ją supa. Tokiu būdu pailginsime virvę vienu metru suformuoti apskritimą aplink Žemę Ar triušis galėtų praeiti pro tarpą tarp Žemės ir virvės? Tai yra vienas iš matematikos galvosūkių, kuriam reikia gerų vaizduotės įgūdžių.

9. Kvadratinis langas

Toks matematikos galvosūkis kaip iššūkį Helen Fielden pasiūlė Lewisas Carrollas 1873 m., viename iš laiškų jis jai atsiuntė. Pirminėje versijoje jie kalbėjo apie kojas, o ne apie metrus, bet tas, kurį mes jums pateikėme, yra šio pritaikymas. Melskitės taip:

Bajoras turėjo kambarį su vienu langu, kvadratu ir 1 m aukščio ir 1 m pločio. Bajoras turėjo akių problemų, o pranašumas skleidė daug šviesos. Jis paskambino statybininkui ir paprašė pakeisti langą, kad patektų tik pusė šviesos. Bet jis turėjo likti kvadratas ir tų pačių matmenų 1x1 metrai. Jis taip pat negalėjo naudoti užuolaidų ar žmonių, spalvoto stiklo ar pan. Kaip statybininkas gali išspręsti problemą?

10. Beždžionės mįslė

Dar viena mįslė, kurią pasiūlė Lewisas Carrollas.

„Paprastas skriemulys be trinties vienoje pusėje pakabina beždžionę, kitoje - svoris, kuris puikiai subalansuoja beždžionę. Taip virvė neturi nei svorio, nei trintiesKas atsitiks, jei beždžionė bandys lipti virve? "

11. Skaičių eilutė

Šį kartą randame daugybę lygybių, iš kurių turime išspręsti paskutinę. Tai lengviau nei atrodo. 8806=6 7111=0 2172=0 6666=4 1111=0 7662=2. 9312=1 0000=4 2222=0 3333=0 5555=0 8193=3. 8096=5 7777=0 9999=4 7756=1 6855=3 9881=5. 5531=0 2581= ¿?

12. Slaptažodis

Policija atidžiai stebi vagių gaujos duobę, kurie pateikė tam tikrą slaptažodį įvesti. Jie stebi, kaip vienas iš jų ateina prie durų ir pasibeldžia. Iš vidaus sakoma 8, o žmogus atsako į 4, atsakydamas į kurį atsidaro durys.

Atvažiuoja kitas ir jie jo paprašo numerio 14, kuriam jis atsako 7 ir taip pat praeina. Vienas iš agentų nusprendžia bandyti įsiskverbti ir prieina prie durų: iš vidaus paprašo jo numerio 6, į kurį jis atsako 3. Tačiau jis turi trauktis, nes jie ne tik neatidaro durų, bet ir pradeda gauti kadrus iš vidaus. Kokia gudrybė atspėti slaptažodį ir kokią klaidą padarė policininkas?

13. Kokiu skaičiumi seka serija?

Mįslė, žinoma dėl to, kad ji buvo naudojama stojant į Honkongo mokyklą, ir yra tendencija, kad vaikai ją sprendžia paprastai geriau nei suaugusieji. Jis pagrįstas spėjimu koks skaičius yra užimta šešių vietų automobilių stovėjimo aikštelės vieta. Jie vadovaujasi tokia tvarka: 16, 06, 68, 88, ¿? (užimta aikštė, kurią turime atspėti) ir 98.

14. Operacijos

Dviejų galimų sprendimų, abu galiojančių, problema. Tai yra apie tai, kokio numerio trūksta pamačius šias operacijas. 1+4=5. 2+5=12. 3+6=21. 8+11=¿?

Sprendimai

Jei jums liko intriga žinoti, kokie yra atsakymai į šias mįsles, tada juos rasite.

1. Einšteino mįslė

Atsakymą į šią problemą galima gauti sudarant lentelę su mūsų turima informacija eidamas išmesti iš takelių. Kaimynas su namine žuvimi būtų vokietis.

2. Keturi devyneri

9/9+99=100

3. Turėti

Šiam galvosūkiui reikia žinoti šiek tiek geografijos. Ir tai yra vieninteliai taškai, kuriais eidami šiuo keliu patektume į kilmės tašką poliuose. Tokiu būdu mes būtume susidūrę su baltąja meška (balta).

4. Tamsoje

Būdamas pesimistiškas ir tikėdamasis blogiausio scenarijaus, vyras turėtų pasiimti pusę plius vienas, kad užtikrintų, jog gauna tos pačios spalvos porą. Šiuo atveju 11.

5. Paprasta operacija

Šis galvosūkis lengvai išsprendžiamas, jei manome, kad kalbame apie akimirką. Tai yra laikas. Teiginys yra teisingas, jei galvojame apie valandas: jei prie vienuoliktos valandos pridėsime tris valandas, tai bus dvi.

6. Dvylikos monetų problema

Norėdami išspręsti šią problemą, turime atsargiai naudoti tris kartus, sukdami monetas. Pirmiausia išdalinsime monetas į tris keturių grupes. Vienas iš jų eis ant kiekvienos svarstyklės rankos, o trečiasis ant stalo. Jei pusiausvyra rodo pusiausvyrą, tai reiškia padirbta moneta su kitokiu svoriu yra ne tarp jų, o tarp tų, kurios yra ant stalo. Priešingu atveju tai bus vienoje iš rankų.

Bet kokiu atveju, antrą kartą pasuksime monetas po tris grupes (palikdami vieną iš originalų, pritvirtintus kiekvienoje padėtyje, ir sukdami likusius). Jei pasikeičia balanso pokrypis, skirtinga moneta yra tarp tų, kurias pasukome.

Jei nėra skirtumo, tai tarp tų, kurių mes nepajudinome. Pašaliname monetas, ant kurių nėra jokių abejonių, kad jos nėra netikros, todėl trečiuoju bandymu mums liks trys monetos. Tokiu atveju pakaks pasverti dvi monetas, vieną ant kiekvienos svarstyklės rankos, kitą - ant stalo. Jei yra pusiausvyra, klaidinga bus ta, kuri yra ant staloir kitaip, ir iš ankstesnėmis progomis išgautos informacijos, galėsime pasakyti, kas tai yra.

7. Arklio kelio problema

Atsakymas yra teigiamas, kaip pasiūlė Euleris. Norėdami tai padaryti, jis turėtų atlikti šį kelią (skaičiai nurodo judėjimą, kuriame jis būtų toje padėtyje).

63 22 15 40 1 42 59 18. 14 39 64 21 60 17 2 43. 37 62 23 16 41 4 19 58. 24 13 38 61 20 57 44 3. 11 36 25 52 29 46 5 56. 26 51 12 33 8 55 30 45. 35 10 49 28 53 32 47 6. 50 27 34 9 48 7 54 31.

8. Triušio paradoksas

Atsakymas į klausimą, ar triušis praeis per tarpą tarp Žemės ir virvės, ilgindamas virvę vienu metru, yra teigiamas. Tai mes galime apskaičiuoti matematiškai. Darant prielaidą, kad žemė yra rutulys, kurio spindulys yra apie 6,3000 km, r = 63 000 km, nepaisant to, kad akordas, visiškai supa, jis turi būti nemažo ilgio, praplatinus vieną metrą, susidarytų maždaug 16 tarpas cm. Tai generuotų kad triušis galėtų patogiai praeiti pro tarpą tarp abiejų elementų.

Tam turime galvoti, kad jį supanti virvė iš pradžių išmatuos 2πr cm ilgio. Virvės ilgis, pailginant vieną metrą, bus toks: Jei pailginsime šį ilgį vienu metru, apskaičiuokite atstumą, kurį lynas turi nutolti, kuris bus 2π (r + būtinas pratęsimas prailginti). Taigi mes turime 1m = 2π (r + x) - 2πr. Apskaičiuodami ir spręsdami x, gauname, kad apytikslis rezultatas yra 16 cm (15 915). Tai būtų tarpas tarp Žemės ir virvės.

9. Kvadratinis langas

Šio galvosūkio sprendimas yra paverskite langą rombu. Taigi, mes ir toliau turėsime 1 * 1 kvadratinį langą be kliūčių, bet pro kurį patektų pusė šviesos.

10. Beždžionės mįslė

Beždžionė pasiekė skriemulį.

11. Skaičių eilutė

8806=6 7111=0 2172=0 6666=4 1111=0 7662=2. 9312=1 0000=4 2222=0 3333=0 5555=0 8193=3. 8096=5 7777=0 9999=4 7756=1 6855=3 9881=5. 5531=0 2581= ¿?

Atsakymas į šį klausimą yra paprastas. Tik turime surasti 0 skaičių arba apskritimų, esančių kiekviename numeryje. Pvz., 8806 yra šeši, nes skaičiuotume nulį ir apskritimus, kurie yra aštuonių dalis (po du kiekvienoje) ir šešis. Taigi rezultatas 2581 = 2.

12. Slaptažodis

Žvilgsnis apgaudinėja. Daugelis žmonių ir policijos pareigūnas, kuris pasirodo problemoje, manytų, kad plėšikų prašomas atsakymas yra pusė jų prašomo skaičiaus. Tai yra, 8/4 = 2 ir 14/7 = 2, todėl tereikėtų padalyti tik tą skaičių, kurį davė vagys.

Štai kodėl agentas atsako į 3, kai paprašo numerio 6. Tačiau tai nėra teisingas sprendimas. Tai, ką vagys naudoja kaip slaptažodį Tai nėra skaičiaus santykis, bet raidžių skaičius skaičiuje. Tai yra, aštuoni turi keturias raides, o keturiolika - septynias. Tokiu būdu, norint įeiti, agentui būtų reikėję pasakyti keturis, tai yra raidės, kurias turi šešetas.

13. Kokiu skaičiumi seka serija?

Nors ši mįslė gali atrodyti sunkiai išsprendžiama matematinė problema, iš tikrųjų reikia tik pažvelgti į kvadratus iš priešingos perspektyvos. Ir tai, kad iš tikrųjų mes esame prieš eilę, kurią stebime, stebime iš konkrečios perspektyvos. Taigi kvadratų eilutė, kurią stebime, būtų 86, ¿?, 88, 89, 90, 91. Šiuo būdu, užimta aikštė yra 87.

14. Operacijos

Norėdami išspręsti šią problemą, galime rasti du galimus sprendimus, abu galiojančius, kaip sakėme. Norint jį užbaigti, būtina stebėti ryšį tarp skirtingų galvosūkio operacijų. Nors yra įvairių būdų išspręsti šią problemą, du iš jų pamatysime toliau.

Vienas iš būdų yra pridėti ankstesnės eilutės rezultatą prie to, kurį matome pačioje eilutėje. Taigi: 1 + 4 = 5. 5 (rezultatas iš aukščiau pateikto rezultato) + (2 + 5) = 12. 12+(3+6)=21. 21+(8+11)=¿? Tokiu atveju atsakymas į paskutinę operaciją būtų 40.

Kitas variantas yra tas, kad vietoj sumos su iškart ankstesniu skaičiumi matome dauginimą. Tokiu atveju pirmąją operacijos figūrą padaugintume iš antrosios ir tada padarytume sumą. Taigi: 14+1=5. 25+2=12. 36+3=21. 811+8=¿? Tokiu atveju rezultatas būtų 96.