Pīrsona korelācijas koeficients: kas tas ir un kā to izmantot

Pētot psiholoģiju, bieži tiek izmantota aprakstošā statistika, kas piedāvā veidus, kā prezentēt un novērtēt datu galvenās īpašības, izmantojot tabulas, grafikus un mērus kopsavilkumi.

Šajā rakstā mēs uzzināsim Pīrsona korelācijas koeficientu, aprakstošās statistikas mērs. Tas ir lineārs mērs starp diviem kvantitatīviem gadījuma mainīgajiem, kas ļauj mums uzzināt attiecību intensitāti un virzienu starp tiem.

• Saistīts raksts: "Kronbaha alfa (α): kas tas ir un kā to izmanto statistikā"

aprakstošā statistika

Pīrsona korelācijas koeficients ir koeficienta veids, ko izmanto aprakstošajā statistikā. Konkrēti, to izmanto aprakstošajā statistikā, ko izmanto divu mainīgo lielumu izpētei.

Savukārt aprakstošā statistika (ko sauc arī par izpētes datu analīzi) apvieno paņēmienu kopumu Matemātika, kas izstrādāta, lai iegūtu, organizētu, prezentētu un aprakstītu datu kopu ar mērķi to atvieglot izmantot. Parasti kā atbalstu izmantojiet tabulas, skaitliskos mērus vai grafikus.

Pīrsona korelācijas koeficients: kam tas paredzēts?

Pīrsona korelācijas koeficientu izmanto, lai pētītu attiecības (vai korelāciju) starp diviem kvantitatīviem gadījuma mainīgajiem (minimālā intervāla skala); piemēram, svara un auguma attiecības.

Tas ir pasākums, kas sniedz mums informāciju par attiecību intensitāti un virzienu. Citiem vārdiem sakot, tas ir indekss, kas mēra kovariācijas pakāpi starp dažādiem lineāri saistītiem mainīgajiem.

Mums ir skaidri jāsaprot atšķirība starp attiecībām, korelāciju vai kovariāciju starp diviem mainīgajiem (= mainīgais kopīga) un cēloņsakarība (saukta arī par prognozēšanu, prognozēšanu vai regresiju), jo tie ir dažādi jēdzieni.

• Jūs varētu interesēt: "Hī kvadrāta (χ²) tests: kas tas ir un kā to izmanto statistikā"

Kā tas tiek interpretēts?

Pīrsona korelācijas koeficients ietver vērtības no -1 līdz +1. Tādējādi, atkarībā no tā vērtības, tam būs viena vai otra nozīme.

Ja Pīrsona korelācijas koeficients ir vienāds ar 1 vai -1, mēs varam uzskatīt, ka korelācija, kas pastāv starp pētītajiem mainīgajiem, ir perfekta.

Ja koeficients ir lielāks par 0, korelācija ir pozitīva (“A vairāk, vairāk un mazāk mazāk). No otras puses, ja tas ir mazāks par 0 (negatīvs), korelācija ir negatīva (“A vairāk, mazāk un a mazāk, vairāk). Visbeidzot, ja koeficients ir vienāds ar 0, mēs varam tikai apstiprināt, ka starp mainīgajiem nav lineāras attiecības, bet var būt cita veida attiecības.

Apsvērumi

Pīrsona korelācijas koeficients palielinās, ja X un/vai Y (mainīgo) mainīgums palielinās, un samazinās pretējā gadījumā. No otras puses, lai apstiprinātu, vai vērtība ir augsta vai zema, mums ir jāsalīdzina savi dati ar citiem pētījumiem ar tiem pašiem mainīgajiem un līdzīgos apstākļos.

Lai attēlotu dažādu mainīgo, kas kombinējas lineāri, attiecības, mēs varam izmantot tā saukto dispersijas-kovariācijas matricu vai korelācijas matricu; pirmās diagonālē atradīsim dispersijas vērtības, bet otrajā – vienas (mainīgā korelācija ar sevi ir ideāla, =1).

kvadrāta koeficients

Kad Pīrsona korelācijas koeficientu mēs kvadrātā, tā nozīme mainās, un mēs interpretējam tā vērtību saistībā ar prognozēm (norāda attiecības cēloņsakarību). Tas ir, šajā gadījumā tam var būt četras interpretācijas vai nozīmes:

1. Saistītā dispersija

Norāda Y (viena mainīgā) dispersijas proporciju, kas saistīta ar X (otra mainīgā) variāciju. Tāpēc mēs zinām, ka "Pīrsona koeficients 1 kvadrātā" = "Y dispersijas proporcija, kas nav saistīta ar X variāciju".

2. individuālās atšķirības

Ja mēs reizinām Pīrsona korelācijas koeficientu x100, tas norādīs % no Y individuālajām atšķirībām, kas ir saistītas / ir atkarīgas no / ir izskaidrotas ar atsevišķām X variācijām vai atšķirībām. Tāpēc "Pīrsona koeficients 1 kvadrātā x 100" = % no Y individuālajām atšķirībām, kas nav saistītas ar / ir atkarīgas no / ir izskaidrojamas ar atsevišķām X variācijām vai atšķirībām.

3. Kļūdu samazināšanas līmenis

Pīrsona korelācijas koeficients kvadrātā to var interpretēt arī kā prognožu kļūdu samazināšanas indeksu; tas ir, tā būtu vidējās kvadrātiskās kļūdas proporcija, kas novērsta, izmantojot Y' (regresijas līniju, kas veidota no rezultātiem), nevis Y vidējo kā prognozi. Šajā gadījumā arī koeficients x 100 tiktu reizināts (norāda %).

Tāpēc "Pīrsona koeficients 1 kvadrātā" = kļūda, kas joprojām tiek pieļauta, izmantojot regresijas līniju, nevis vidējo (vienmēr reizināts x 100 = norāda %).

4. Punktu aproksimācijas indekss

Visbeidzot, pēdējā Pīrsona korelācijas koeficienta interpretācija, kas pacelta līdz kvadrātam, norādītu punktu tuvinājumu komentētajai regresijas līnijai. Jo lielāka ir koeficienta vērtība (tuvāk 1), jo tuvāk punkti būs Y' (līnijai).

Bibliogrāfiskās atsauces:

• Pudele, Dž. Suero, m. Ksimeness, C. (2012). Datu analīze psiholoģijā I. Madride: piramīda.
• Lubins, P. Macija, A. Rubio de Lerma, P. (2005). Matemātiskā psiholoģija I un II. Madride: UNED.
• Pardo, a. Sanmārtina, R. (2006). Datu analīze psiholoģijā II. Madride: piramīda.