ĢEOMETRISKIE ķermeņi: klasifikācija un elementi

Šajā viena SKOLOTĀJA nodarbībā mēs pētīsim ģeometriskie ķermeņi un to nosaukumi. Vispirms mēs sāksim ar vārda izcelsmi un nozīmi, kāpēc tos sauc par ķermeņiem ģeometriskās figūras, mēs pārskatīsim ģeometriskās figūras un pēc tam redzēsim ģeometriskos ķermeņus un uzzināsim tos īpašības.

Rādītājs

1. Ģeometrisko ķermeņu izcelsme
2. Kas ir ģeometriskā figūra?
3. Kas ir ģeometriskie ķermeņi un to nosaukumi
4. Daudzskaldņu klasifikācija
5. Regulāri daudzskaldņi: nosaukumi un klasifikācija
6. Neregulāro daudzskaldņu klasifikācija un to nosaukumi
7. Apaļo ķermeņu klasifikācija

Ir svarīgi zināt vārdu etimoloģisko izcelsmi, lai labāk izprastu to nozīmi. Divu vārdu izcelsme, kas veido terminu "ģeometrisks ķermenis” ir šāds:

• Ķermenis: ir atvasināts no latīņu valodas. Tas nāk no “korpusa”, un to var tulkot kā “stumbrs”.
• Ģeometriski: Tā izcelsme nāk no grieķu valodas. To veido trīs skaidri atšķirami elementi: “ģeo” nozīmē “zeme”; "metron" ir sinonīms vārdam "mērs" un sufikss "-ico", tiek izmantots, lai norādītu, ka tas ir "attiecīgs pret".

Ģeometriskais lauks ir elements, kam ir trīs dimensijas. un tie ir augstums, platums un garums. Varētu teikt, ka tā ir sava veida ģeometriska figūra.

The ģeometriskas figūras Viņi ir a vizuālais un funkcionālais attēlojums no netukšas un slēgtas punktu kopas ģeometriskā plaknē. Ar to mēs domājam, ka tās ir figūras, kas norobežo plakanas virsmas, izmantojot līniju vai malu kopu, kas noteiktā veidā savieno to punktus. Atbilstoši šo rindu secībai un skaitam mēs redzēsim dažādus skaitļus.

Materiāls, pie kura tiek strādāts ģeometrijā, ir tieši šīs ģeometriskās figūras. Ģeometrija ir matemātikas nozare, kas pēta plaknes, attēlojumus un attiecības starp dažādām formām, kuras ar tām var iedomāties. Tie ir tie abstraktie objekti, kas nosaka veidu, kā mēs saprotam Visumu.

Ģeometrisko formu klasifikācija

Ģeometriskās formas var klasificēt pēc formas un malu skaita, vai pamatojoties uz to pārstāvēto dimensiju skaitu.

• bezizmēra figūras. Tam ir 0 izmēri un tas attiecas uz punktu.
• Lineāras figūras. Tam ir dimensija, un tās ir līnijas ar noteiktu orientāciju un maršrutu, tas ir, tās ir taisnas un izliektas.
• Lidmašīnas figūras. Tiem ir divas dimensijas, un tās ir figūras, kurām trūkst dziļuma. Tiem ir garums un platums, un tie ir daudzstūri, plaknes un virsmas.
• Tilpuma skaitļi. Tam ir 3 izmēri, un tās ir figūras, kas piešķir dziļumu un perspektīvu. Tos uzskata par ģeometriskiem ķermeņiem, piemēram, daudzskaldni un cietām ķermeņiem.
• N-dimensijas figūras. Tām ir n dimensijas, tas ir, vairāk nekā 3 dimensijas, un tās ir teorētiskas abstrakcijas.

Ģeometrisko figūru piemēri

• trijstūri
• Kvadrāti
• dimanti
• apkārtmēri
• elipses
• piramīdas

Ģeometriskie ķermeņi ir ģeometriskas figūras, kas norobežo vai apraksta apjomus. Sfēras, cilindri un daudzskaldņi ir dažādi ģeometriski ķermeņi. Šie ģeometriskie ķermeņi ir slēgti telpas apgabali.

Ģeometriskie ķermeņi ir sadalīti divās lielās grupās, dažas no tām daudzskaldnis un pārējie ir apaļi ķermeņi. Daudzskaldni ir tie, ko norobežo plakanas virsmas. Un apaļie ķermeņi ir tie, kurus norobežo izliekumi.

Piemērs

Apskatīsim piemēru, lai vieglāk saprastu ģeometriskā lauka nozīmi.

Kvadrāts ir četrstūris: ģeometriska figūra ar četrām malām. No otras puses, kubs ir daudzskaldnis ar sešām kvadrātveida skaldnēm, tas ir, ģeometrisks ķermenis, kuram ir augstums, platums un garums.

The daudzskaldnis ir ģeometriski ķermeņi, ko ierobežo plakanas virsmas.

Ģeometriskie ķermeņi ieņem vietu telpā, un tāpēc tas nozīmē, ka tiem ir tilpums. Ja viņu sejas ir plakanas, tās sauc par daudzskaldni. Starp tiem var atšķirt regulāros daudzskaldņus un neregulāros daudzskaldņus.

Daudzskaldnim ir šādi priekšmeti:

• Sejas: tie ir daudzstūri, kas norobežo daudzskaldni.
• Malas: tās ir seju malas.
• Virsotnes: tie ir punkti, kur satiekas trīs vai vairākas malas.
• Plaknes leņķi: veido divas saplūstošas ​​malas.
• Divšķautņu leņķi: veido divas blakus esošās skaldnes.
• Daudzskaldņu leņķi: veido trīs vai vairākas skaldnes, kas saplūst virsotnē.
• Diagonāles: ir diagonāles, kas savieno vienas un tās pašas skaldnes divas virsotnes, kas nav secīgas, un diagonāles, kas savieno dažādu skaldņu virsotnes.

Daudzskaldņu klasifikācija

atbilstoši to leņķiem

• ieliekts
• izliekts

Lai uzzinātu, vai daudzskaldnis ir ieliekts vai izliekts, tā virsmas ir pagarinātas, ja kāds no pagarinājumi iet caur iekšpusi tad būs ieliekti, ja gluži otrādi nenotiks tad būs izliekts.

atbilstoši viņu sejas formai

• Regulāri daudzskaldņi, kur visas to sejas ir regulāri daudzstūri, kas vienādi gan pēc formas, gan pēc izmēra.
• Neregulāri daudzskaldņi, pretēji parastajiem daudzskaldņiem, tas ir, ja iepriekšminētais nenotiek.

Pēc seju skaita

• Tetraedrs jeb četrpusējs daudzskaldnis
• Pentaedrs, piecpusējs
• Heksaedrs, eksaedrs vai kubs, sešpusējs
• Septiņstūris, septiņpusējs
• Oktaedrs, astoņas sejas
• Un secīgi...

Tikai Ir pieci regulāri daudzskaldņi. Tie ir vienkāršākie un veidoti no viena regulārs daudzstūris.

• tetraedrs. Tam ir četras skaldnes, kas ir vienādmalu trīsstūri, četras virsotnes un sešas malas. Tas ir ģeometrisks ķermenis ar mazāko tilpumu salīdzinājumā ar tā virsmu.
• Kubsarī sešskaldnis. Tam ir sešas kvadrātveida skaldnes, astoņas virsotnes un divpadsmit malas.
• Oktaedrs. Tam ir astoņas skaldnes, kas ir vienādmalu trīsstūri, sešas virsotnes un divpadsmit malas.
• Dodekaedrs. Tam ir divpadsmit skaldnes, kas ir regulāri piecstūri, divdesmit virsotnes un trīsdesmit malas.
• ikosaedrs. Tam ir divdesmit skaldnes, kas ir vienādmalu trīsstūri, divpadsmit virsotnes un trīsdesmit malas. Tas ir ģeometrisks ķermenis ar vislielāko tilpumu attiecībā pret tā virsmu.

The neregulāru daudzskaldņu klasifikācija Tas ir vienkārši, jo ir tikai divas lielas grupas. prizmas un piramīdas.

prizmas

Tie ir daudzskaldņi, kurus veido divas vienādas un paralēlas skaldnes, ko mēs saucam par pamatnēm, un vairākas taisnstūra sānu virsmas. Sānu skaldņu skaits būs atkarīgs no pamata daudzstūra malu skaita.

• Ja tā pamatne ir regulārs daudzstūris, mēs to sauksim par regulāru prizmu.
• Ja tā vietā sānu malas ir perpendikulāras pamatnei, mēs to sauksim par taisno prizmu.

piramīdas

Tie ir tie daudzskaldņi, kas beidzas ar virsotni, kas balstās uz to pamatnes, tāpēc to sānu malas būs trīsstūri. Tās ir prizmas ar vienu pamatni.

• Ja tā pamatne ir regulārs daudzstūris, mēs to sauksim par regulāru piramīdu.
• Ja līnija, kas savieno virsotni ar daudzstūra pamatnes centru, sakrīt ar piramīdas augstumu, tad mēs to sauksim par labo piramīdu.

Apaļi ķermeņi veidojas, kad mēs pagriežam noteiktu figūru ap asi, tas ir, no taisnas līnijas. Vienkāršākie un pazīstamākie apaļie ķermeņi ir cilindrs, konuss un sfēra.

Cilindrs

Apaļš korpuss, kas veidojas, pagriežot taisnstūri ap vienu no tā malām.

Elementi, kas to veido, ir:

• rotācijas ass
• generatrix
• augstums
• radio

Incītis

Apaļš ķermenis, kas veidojas, pagriežot trīsstūri ap vienu no tā kājām.

Elementi, kas to veido, ir:

• rotācijas ass
• generatrix: trīsstūra hipotenūza
• augstums
• radio

Sfēra

Apaļš ķermenis, kas veidojas, griežot apli ap diametru.

Elementi, kas to veido, ir:

• radio
• diametrs

Ja vēlaties lasīt vairāk rakstus, kas līdzīgi Ģeometriskās cietvielas: klasifikācija un elementi, iesakām ievadīt mūsu kategoriju Ģeometrija.