Verschil tussen LINEAIRE en NIET-LINEAIRE vergelijkingen

Nogmaals, we brengen je een interessante wiskundeles, deze keer over vergelijkingen. In het bijzonder zullen we zien wat lineaire vergelijkingen zijn en wat niet-lineaire vergelijkingen zijn, om hun verschil te vinden. Bovendien zullen we tijdens de les voorbeelden presenteren, zodat het gemakkelijker te begrijpen is en u de oefeningen kunt uitvoeren die we aan het einde voorstellen. Hier vertellen we je wat de verschil tussen lineaire en niet-lineaire vergelijkingen met voorbeelden, Maak een notitie!

Inhoudsopgave

1. wat is een vergelijking?
2. Wat is het verschil tussen lineaire en niet-lineaire vergelijkingen?
3. Voorbeelden van lineaire en niet-lineaire vergelijkingen
4. Oefening
5. Oplossing

EEN vergelijking is, in de algebra, die gelijkheid waarin letters met onbekende waarde verschijnen die we onbekenden zullen noemen.

Dus het oplossen van een vergelijking is vind de waarde(n) van de onbekenden die de vergelijking transformeren in een identiteit, dat wil zeggen, die een deel van het gelijk krijgen om hetzelfde getal te geven als het andere deel.

We gaan het meest opvallende verschil tussen lineaire en niet-lineaire vergelijkingen ontdekken:

• De Lineaire vergelijking, ook gekend als eenvoudige vergelijking, is er een met een of meerdere onbekenden bij elkaar opgeteld, hoewel elke onbekende een coëfficiënt kan hebben. Als we maar één onbekende hebben, is het resultaat specifiek een getal, maar als we twee onbekenden hebben, is het resultaat een rechte lijn. Een voorbeeld van een lineaire vergelijking is 3x - 5 = 10.
• De niet-lineaire vergelijkingen, in tegenstelling tot de vorige, Ze zijn niet van het eerste leerjaar. Dus een voorbeeld van een niet-lineaire vergelijking zou 3x. zijn² - 5 = 10. Hier nemen we daarom zowel de tweedegraadsvergelijkingen als de kubische, kwadratische, sinusoïdale...

Een andere manier om ze snel te onderscheiden is door middel van hun grafieken, aangezien de eerste recht zijn, maar de laatste niet, zoals te zien is in de afbeelding, omdat het parabolen kunnen zijn, reeksen golven...

We gaan voorbeelden zien van het verschil tussen lineaire en niet-lineaire vergelijkingen en wanneer we elk van de soorten vergelijkingen kunnen gebruiken voor alledaagse situaties.

• De lineaire vergelijkingen ze kunnen worden gebruikt wanneer een toename van de ene variabele direct een toename of afname van de andere veroorzaakt. Het gewicht van een zak sinaasappels en de prijs ervan kunnen bijvoorbeeld worden gerelateerd aan een lineaire vergelijking, want als de ene omhoog gaat, gaat de andere omhoog en vice versa.
• De niet-lineaire vergelijkingen, ze worden echter vaak in de wetenschap gebruikt, bijvoorbeeld om de reproductie van cellen in mitose te verklaren, een situatie waarin een niet-lineaire exponentiële vergelijking dit perfect zou verklaren.

Om te controleren of je hebt begrepen wat er in de les van vandaag is uitgelegd, raden we je aan om de volgende oefeningen en controleer ze met de oplossingen in de latere sectie.

1. Classificeer de volgende zinnen in waar en onwaar.

• Een niet-lineaire vergelijking kan een rechte lijn zijn, zolang deze maar afnemend is.
• Een lineaire vergelijking kan exponent 10 hebben.
• Een lineaire vergelijking kan geen twee onbekenden hebben, omdat deze van graad 1 moet zijn.
• De enige manier om te zien of een vergelijking lineair of niet-lineair is, is door naar de grafiek te kijken.

2. Vertel welke van de functies in de afbeelding lineair zijn en welke niet-lineair.

Laten we nu eens kijken hoe de resolutie van oefeningen voor u is verlopen.

1. Classificeer de volgende zinnen in waar en onwaar.

• Een niet-lineaire vergelijking kan een rechte lijn zijn, zolang deze maar afnemend is: onwaar, als het een rechte lijn is, is het een lineaire vergelijking.
• Een lineaire vergelijking kan exponent 10 hebben: false, een lineaire vergelijking heeft altijd graad 1.
• Een lineaire vergelijking kan geen twee onbekenden hebben, omdat het van graad 1 moet zijn: onwaar, omdat, hoewel het waar is dat moet graad 1 hebben om een ​​lineaire vergelijking te zijn, dat heeft niets te maken met het aantal onbekenden, wat kan variëren.
• De enige manier om te onderscheiden of een vergelijking lineair of niet-lineair is, is door de grafiek ervan te analyseren: onwaar, we kunnen ze ook numeriek differentiëren op basis van de graad.

2. Vertel welke van de functies in de afbeelding lineair zijn en welke niet-lineair.

Grafisch kunnen we zien hoe de eerste lineair is, terwijl de andere niet-lineair zijn, aangezien alleen de eerste een rechte lijn is. We kunnen het echter ook zien aan de numerieke functie zelf, aangezien alleen de eerste graad één heeft.

Als je deze les leuk vond, vergeet hem dan niet te delen met je klasgenoten en onthoud dat je door de tabbladen op deze website kunt blijven bladeren.

Als u meer artikelen wilt lezen die vergelijkbaar zijn met Verschil tussen lineaire en niet-lineaire vergelijkingen - met voorbeelden, raden we u aan om onze categorie in te voeren van: Algebra.