Wat zijn HETEROGENE monomials?

In deze nieuwe les van een leraar gaan we de Heterogene monomials en voorbeelden, die je zal helpen om de tak van de wiskunde te bestuderen die bekend staat als algebra. Op deze manier zullen we beginnen met het bestuderen van de beschrijving van een monomiaal en zijn onderdelen en later zullen we weten wat een heterogene monomiaal is. We zullen ook voorbeelden zien en aan het einde zul je in staat zijn om te vinden opgeloste oefeningen om te controleren of je hebt begrepen wat we in deze les hebben uitgelegd.

Inhoudsopgave

1. wat is een monomiaal?
2. Wat zijn heterogene monomials?
3. Voorbeelden van heterogene monomials
4. Heterogene monomials oefenen
5. Oplossing

De monomen zijn die algebraïsche uitdrukkingen die onbekenden bevatten van letterlijke variabelen (dat wil zeggen, letters) en een getal dat we kennen als een coëfficiënt. Monomialen hebben maar één term, want als we een optelling of aftrekking zouden vinden, zou het niet langer een monomiaal zijn, maar een binomiaal.

Hoe dan ook, ondanks het feit dat optellen of aftrekken niet voorkomt, kunnen we vinden vermenigvuldigingen en bevoegdheden, zolang het machtsgetal een natuurlijk getal is. Aan de andere kant is een ander heel ander ding dat we verschillende monomials vinden door optellen of aftrekken: dit is een polynoom.

De delen van een monomial Er zijn er in principe drie:

• Het letterlijke deel, dat zijn de letters van de monomial.
• De coëfficiënt, het getal dat het letterlijke deel vermenigvuldigt.
• De graad, die de som is van de exponenten van alle letters.

Wat ons het meest interesseert in deze les is om goed te begrijpen wat de graden van monomials zijn.

Laten we eens kijken wat ons interesseert in deze les: wat zijn heterogene monomialen?.

Om twee monomialen als heterogeen te beschouwen, moeten we zien dat: zijn absolute graad is anders, dat wil zeggen, als we alle exponenten van elk van de letters van het letterlijke deel optellen, het nummer dat we krijgen is niet hetzelfde in de monomials die we bestuderen.

Het is ook belangrijk om te benadrukken dat de exponenten ze zullen alleen zijn natuurlijke getallen van één, dat wil zeggen, als een van de exponenten nul is, zal die letter gewoon niet verschijnen. Aan de andere kant is het noodzakelijk om te benadrukken dat als we een letter zonder exponent zien, we eigenlijk een exponent van 1 zien.

Afbeelding: Youtube

Laten we wat zien voorbeelden van heterogene monomials om het beter te begrijpen:

• De graad van de monomial 3x²en⁴ is 6, aangezien 2 + 4 = 6.
• De graad van de monomial 6x²en⁵ is 7, aangezien 2 + 5 = 7.
• Daarom zijn deze monomials heterogeen.

Het letterlijke deel hoeft niet hetzelfde te zijn, dus we hoeven alleen maar naar de graad te kijken. Bijvoorbeeld:

• De graad van monomiaal 4q³R⁴ is 7, aangezien 3 + 4 = 7.
• De graad van de monomial 9yz⁵ is 7, aangezien 1 + 5 = 6.
• Daarom zijn deze monomials heterogeen.

Zeker, we moeten de exponenten van elk van de letters optellen. We kunnen alle letters hebben, ze hoeven niet 1 of 2 te zijn.

Laten we nu oefenen wat we tijdens de les hebben geleerd met de activiteiten die we nu voorstellen:

1. Specificeer de graad van de volgende monomialen:

• 40xy⁷
• 2s³u³
• 7m⁶N⁴

2. Motiveer of de volgende monomials heterogeen zijn of niet:

• 6x³en; 2x²
• 90x³z; 8x²z²
• 25 cu; 32cu

We gaan nu controleren of wat is uitgelegd is begrepen door de oplossingen voor de voorgestelde activiteiten te bekijken:

1. Specificeer de graad van de volgende monomialen:

• 40xy⁷: aangezien 1 + 7 8 is, is de graad van deze monomiaal 8.
• 2s³u³: aangezien 3 + 3 6 is, is de graad van deze monomiaal 6.
• 7m⁶N⁴: Aangezien 6 + 4 10 is, is de graad van deze monomiaal 10.

2. Motiveer of de volgende monomials heterogeen zijn of niet:

• 6x³en; 2x²: de eerste monomiaal heeft graad 4, want 3 + 1 is 4; de tweede is van graad 2, omdat deze maar één letter heeft en deze heeft een exponent van 2. Op deze manier zijn het heterogene monomials, omdat hun graden verschillend zijn.
• 90x³z; 8x²z²: de eerste monomiaal heeft graad 4, want 3 + 1 is 4; de tweede is van graad 4, omdat 2 + 2 4 is, dus we kunnen bevestigen dat deze monomials niet heterogeen zijn.
• 25 cu; 32cu: de eerste monomiaal heeft graad 2, aangezien 1 + 1 2 is; de tweede is ook van graad 2, want 1 + 1 is 2. Op deze manier zijn ze niet heterogeen, hoewel we het al met het blote oog konden zien: wanneer twee monomialen precies hetzelfde letterlijke deel hebben, zullen ze nooit heterogeen zijn.

Als u meer artikelen wilt lezen die vergelijkbaar zijn met Heterogene monomials - met voorbeelden, raden we u aan om onze categorie in te voeren van: Algebra.