Wat is een VIERKANTE BINOMIAL
We verwelkomen je bij deze nieuwe les van een leraar, waarin we je zullen helpen begrijpen wat is een kwadraat binomiaal en hoe kan het worden uitgebreid. Deze kennis is erg belangrijk, omdat studenten normaal gesproken worden geblokkeerd met opvallende identiteiten. Op deze manier zullen we zien wat een binomiaal is, wat inhoudt dat het in het kwadraat is, en hoe we het kunnen oplossen. Om het beter te begrijpen, zullen we ook een paar analyseren: voorbeelden kwadratische binomials en in het laatste gedeelte kun je je kennis testen. De oplossingen zijn natuurlijk aan het einde.
Om te beginnen moeten we de term definiëren: binomiaal. Zoals je je misschien nog herinnert uit andere lessen, is a monomiaalis die algebraïsche uitdrukking die bevat letterlijke variabele onbekenden (d.w.z. letters) en a nummer coëfficiënt genoemd. Monomialen hebben maar één term, want als er een optelling of aftrekking is, is het een binomiaal.
Namelijk, Een binomiaal bestaat uit twee monomialen die door optellen of aftrekken met elkaar zijn verbonden.
Het punt is dat we die binomiaal in het kwadraat kunnen krijgen en dat is wanneer de formules van wat bekend staat als 'opmerkelijke identiteiten' in het spel komen.Binomials, zoals volgt uit de bovenstaande definitie, kunnen van twee soorten zijn:
- som binomiaal: zijn twee monomials verbonden door een som.
- Aftrekken binomiaal: zijn twee monomials verbonden door aftrekking.
Als we een binomiaal kwadraatsom hebben, zullen we de volgende formule gebruiken:
(a + b)2 = naar2 + 2 * a * b + b2
Als we een kwadratische aftrekkingsbinomiaal hebben, is de formule die we zullen gebruiken de volgende:
(a-b)2 = naar2 - 2 * een * b + b2
Merk op dat het enige dat verandert, is dat voor het getal twee we een plus of een min hebben, maar geen ander teken verandert.
Laten we eens kijken voorbeeld van binomialen kwadraat:
- We ontwikkelen de binomiaal van de som in het kwadraat (5x + 3)2:
We gebruiken de formule (a + b)2 = naar2 + 2 * a * b + b2 -> (5x + 3)2 = (5x)2 + 2 * 5x * 3 + 32 = 25x2 + 30x + 9
- We breiden de aftrekking binomiaal kwadraat uit (8x3 - 2x)2:
We gebruiken de formule (a - b)2 = naar2 - 2 * een * b + b2 -> (8x3 - 2x)2 = (8x3)2 - 2 * 8x3 * 2x + (2x)2 = 64x6 - 32x4 + 4x2
Om te controleren of je hebt begrepen wat er in deze les is uitgelegd over de kwadraat Binomials, We raden u aan de voorgestelde oefeningen uit te voeren:
1. Breid de binomiaal uit (4x + 10)2
2. Breid de binomiaal uit (2x4 - 1)2
3. Geef aan of de volgende zinnen waar of niet waar zijn:
- Een binomiaal is hetzelfde als een monomiaal.
- De formule van de kwadratische binomiaal verandert bij optellen en bij aftrekken alleen in het teken dat voor het getal 2 staat, niet in alle tekens van de formule.
- Om een kwadratische binomiaal te ontwikkelen, moeten we de hiërarchische volgorde van de. respecteren bewerkingen, dat wil zeggen, los eerst de haakjes op, dan de vermenigvuldigingen en tenslotte de optellen / aftrekken.
Dan laten we je het antwoord op de bovenstaande activiteiten achter, zodat je kunt controleren of je ze correct hebt uitgevoerd:
1. Breid de binomiaal uit (4x + 10)2
(4x + 10)2 = (4x)2 + 2 * 4x * 10 + 102 = 16x2 +80x +100
2. Breid de binomiaal uit (2x4 - 1)2
(2x4 - 1)2 = (2x4)2 - 2 * 2x4 * 1 + 12 = 4x8 - 4x4 + 1
3. Geef aan of de volgende zinnen waar of niet waar zijn:
- Een binomiaal is hetzelfde als een monomiaal: onwaar, aangezien een binomiaal uit twee monomialen bestaat.
- De formule van het kwadraat binomiaal verandert bij optellen en bij aftrekken alleen in het teken dat voor het getal 2 staat, niet in alle tekens van de formule: waar.
- Om een kwadratische binomiaal te ontwikkelen, moeten we de hiërarchische volgorde van bewerkingen respecteren, dat wil zeggen: Dat wil zeggen, eerst de haakjes oplossen, dan de vermenigvuldigingen en tenslotte het optellen/aftrekken: echt.
Als je de les van vandaag leuk vond, onthoud dan dat je deze kunt delen met je klasgenoten en dat je door onze tabbladen kunt blijven bladeren om meer interessante lessen te lezen.
