6 delen van een BINOMIAAL

De delen van een binominale zijn de termen, variabelen, coëfficiënten, exponenten, graad en term. In deze nieuwe les van een leraar zullen we zien wat de delen van een binomiaal. We beginnen met het herzien van het concept van polynoom en zijn typen en stellen ons vervolgens voor aan het concept van binomiaal. Om af te sluiten zullen we de delen van een binominale term beschrijven.

Inhoudsopgave

1. Wat zijn de onderdelen van een binominale?
2. Wat is een polynoom?
3. Wat is een binominale met voorbeelden
4. Soorten binominale getallen
5. Binomialen oefenen met oplossingen

• Voorwaarden. De termen zijn elk van de delen waaruit een binominale formule bestaat, en die aan elkaar gerelateerd zijn door een optel- of aftrekkingsteken. De termen van de binominale termen zijn die monomials die de binominale formule vormen.
• variabelen. Het zijn de onbekenden die worden gebruikt om een ​​getal weer te geven dat nog niet bekend is.
instagram story viewer
• Coëfficiënten. Dit zijn de factoren die verbonden zijn met de monomials. Ze worden naast de letter of variabele geplaatst die bij de termen hoort.
• exponenten. Variabelen worden verhoogd tot een bepaald aantal, wat overeenkomt met het aantal keren dat de variabele moet worden vermenigvuldigd. Als de exponent negatief is, is de betekenis hetzelfde met de inverse bewerking, dat wil zeggen, hoe vaak de onbekende wordt gedeeld door die hoeveelheid.
• Rang. De graad komt overeen met de term waarvan de variabele de grootste exponent heeft.
• Onafhankelijke termijn. Het is de enige term die geen begeleidende variabele heeft. Het is alleen numeriek. Soms verschijnt deze term niet.

Nu je de delen van een binomiaal kent, gaan we alle noodzakelijke termen in de wereld van de wiskunde beter begrijpen en dat zal ons helpen de les beter te begrijpen.

Wanneer we verwijzen naar polynomen, hebben we het over bewerkingen van Optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen die zijn samengesteld uit onbekenden, constanten of getallen en exponenten. Polynomen kunnen niet alleen meer dan één verschillende variabele hebben, maar ook verschillende constanten en exponenten.

De termen van de polynomen zijn eindig., en elk komt overeen met een uitdrukking die de drie elementen heeft waaruit de polynomen bestaan, hoewel ze niet alle drie noodzakelijkerwijs voorkomen.

De enige manier waarop we algebraïsche bewerkingen met polynomen kunnen oplossen, is door de termen met dezelfde variabelen te groeperen, anders kan het niet worden opgelost.

soorten polynomen

Om te weten met welk type polynoom we werken, moeten we weten hoeveel termen het heeft.

Polynomen die zijn samengesteld uit een enkel polynoom dat een monomiaal wordt genoemd. Als we het hebben over een polynoom met twee polynomen of monomen, we hebben het over een binominale. Als een polynoom drie termen of monomen heeft, spreken we van een drieterm. Zo verder kunnen we de polynomen een naam geven.

De graad van de polynomen is degene die overeenkomt met de variabele met de grootste exponent.

Wanneer we verwijzen naar het woord "binominale", hebben we het over een woord uit het Latijn, dat uit twee delen bestaat. De eerste lettergreep "bi" betekent twee, terwijl het laatste deel "nomos" volgens de Grieken spreekt van een deel van het geheel. Een binominale uitdrukking is een algebraïsche uitdrukking die uit twee termen bestaat.

Een binomiaal is een polynoom dat altijd uit twee termen bestaat. We kunnen ook zeggen dat het uit twee monomen bestaat en dat ze met elkaar verbonden zijn door optellen of aftrekken. Van wat we eerder zeiden, elke binominale is een polynoom gevormd door twee monomials. Houd er rekening mee dat niet alle polynomen binomials zijn, omdat ze meer termen kunnen bevatten.

Om te weten wat de graad van een polynoom is, moeten we kijken naar de term die heeft de grootste exponent. En om de coëfficiënten van de binomials op te tellen of af te trekken, moeten we er rekening mee houden dat deze vergelijkbaar moeten zijn, anders kunnen we de bewerking niet uitvoeren.

Hier laten we u een overzicht achter van de verschillende soorten binomialen.

kwadraat van een binomiaal

Ook wel genoemd Perfect vierkant binomiaal. De som van twee y-termen in het kwadraat is gelijk aan het kwadraat van de eerste plus tweemaal de eerste keer de tweede plus het kwadraat van de tweede. In een Leraar vertellen we het je wat is een kwadratische binomiaal met voorbeelden.

(a+b)² = naar² + 2 een b + b²

(a-b)² = naar² − 2 een b + b²

Voorbeeld

(x+3)² =x² + 2 x 3 + 3²

(x+4)² =x² + 2 x 4 + 4²

kubus van een binominale

Ook bekend als een perfecte kubus trinominaal. De som van twee termen en verheven tot de kubus, is gelijk aan de kubus van de eerste met driemaal het kwadraat van de eerste keer de tweede plus het drievoudige de eerste keer het kwadraat van de tweede plus de derde macht van de seconde.

(a+b)³ = naar³ + 3 een² · b + 3 · a · b² +b³

(a-b)³ = naar³ − 3 een² · b + 3 · a · b² -B³

Voorbeeld

(x+2)³ =x³ + 3 x² 2 + 3 x 2² + 2³

(x−5)³ =x³ −3x² 5 + 3 x 5² − 5³

Verschil van vierkanten

Dit type binomiaal staat bekend als verschil van kwadraten en het bestaat precies uit dat. Het verschil van het kwadraat van twee termen is gelijk aan het verschil van de twee termen maal de som van de twee termen.

naar² -B² = (a - b) · (a + b)

Voorbeeld

7² -(3x)² = (7 + 3x) · (7 − 3x)

Laten we het geleerde in de praktijk brengen!

Bepaal welk type binomiaal is….

1. X² + 2 x 5 + 5²
2. (2 + 4x) · (2 ​​− 4x)
3. (3x)² − 2 3x 2j + (2j)²
4. En³ − 3 jaar² 8 + 3 en 8² − 8³
5. (5 + 2j) · (5 − 2j)
6. X³ + 3 x² 1 + 3 x 1² + 1³

Oplossingen

1. (x+5)² kwadraat van een binomiaal
2. naar² -B² Verschil van vierkanten
3. (3x − 2j)² kwadraat van een binomiaal
4. (y − 8)³ kubus van een binominale
5. 5² − (2j)² Verschil van vierkanten
6. (x+1)³ kubus van een binominale

Als je deze les van een leraar leuk vond, vergeet hem dan niet te delen met je klasgenoten. U kunt doorgaan met surfen op internet om meer van dit soort inhoud te vinden.

Als u meer soortgelijke artikelen wilt lezen Delen van een binomiaal, raden we u aan om onze categorie van in te voeren Algebra.