Optellen, aftrekken en vermenigvuldigen van veeltermen
In deze video leg ik uit hoe bewerkingen uitvoeren met polynomen maar bovenal zullen we ons concentreren op de vermenigvuldiging van polynomen.
In de wiskunde is een polynoom een wiskundige uitdrukking die bestaat uit een eindige reeks variabelen (niet bepaald of onbekend) en constanten (vaste getallen genaamd coëfficiënten), met alleen de rekenkundige bewerkingen van optellen, aftrekken en vermenigvuldigen, evenals integer exponenten positief.
De bewerkingen met polynomen gaan als volgt:
- som van polynomen: Om polynomen toe te voegen, voegen we de coëfficiënten van de termen van dezelfde graad toe (we laten de rest hetzelfde). Veeltermen kunnen worden opgeteld en afgetrokken door de termen te groeperen en te vereenvoudigen zoals monomialen.
- aftrekken van polynomen: Om veeltermen af te trekken, zullen we het tegenovergestelde van de aftrekking toevoegen aan de minuend, dat wil zeggen, we zullen het teken van alle monomials in de aftrekker veranderen om een som van veeltermen uit te voeren.
- vermenigvuldiging van polynomen1: we voeren een normale vermenigvuldiging uit, maar met veeltermen. Om polynomen te vermenigvuldigen, wordt elke term van een polynoom vermenigvuldigd met elk van de termen van de andere polynoom en vervolgens worden soortgelijke monomen vereenvoudigd.
- vermenigvuldiging van polynomen 2:We zullen elk van de termen of monomialen van een polynoom vermenigvuldigen met elk van de termen van de andere. Daarna worden de termen van dezelfde graad toegevoegd en blijven de andere gelijk.
Om op een andere manier te zeggen dat het een polynoom is, zouden we kunnen zeggen dat het een n-aire relatie is van monomialen, of een opeenvolging van optellingen en aftrekkingen van gehele machten van een of meer onbepaalde variabelen.
Het toevoegen van polynomen omvat het combineren van termen. Gelijke termen zijn monomials die dezelfde variabele of variabelen bevatten die tot dezelfde macht zijn verheven. Hieronder volgen voorbeelden van soortgelijke en ongelijksoortige termen:
Al deze bewerkingen met polynomen Je zult ze veel beter begrijpen met de video en je kunt ze ook oefenen met onze afdrukbare oefeningen met hun oplossingen.
De deling of quotiënt van veeltermen We zullen het zien in de volgende video.
Als u meer artikelen wilt lezen die vergelijkbaar zijn met Optellen, aftrekken en vermenigvuldigen van veeltermen, raden we u aan om onze categorie van Algebra.