Wat is een APOTOME en hoe wordt het berekend?

In een nieuwe les van een Leraar gaan we studeren wat is een apothem en hoe wordt het berekend. Allereerst gaan we bekijken wat een polygoon is. Later zullen we de definitie van apothem samen met zijn kenmerken zien. Daarna leren we de formule en hoe deze wordt berekend, eindigend met enkele voorbeelden.

Inhoudsopgave

1. Wat is de apothema?
2. Hoe wordt een apothem berekend?
3. Wat zijn veelhoeken
4. Soorten regelmatige veelhoeken
5. Voorbeeld van hoe de apothem wordt berekend

De apothem is de kleinste afstand die het midden van een veelhoek scheidt van een van zijn zijden.. De apothem wordt weergegeven door een segment dat het midden van de figuur verbindt met een van zijn zijden. In het geval van regelmatige veelhoeken vertegenwoordigt de apothem de afstand tussen het midden en het midden van een van de zijden.

Met andere woorden, de apothem snijdt de zijkant van de figuur in twee gelijke delen, dat wil zeggen, verdeel de zijkant in tweeën.

De kruising tussen de apothem en de zijkant van de regelmatige figuurvorm vier sexagesimale hoeken van 90°, dat wil zeggen, ze zijn loodrecht en vorm rechte hoeken.

Boogschutter

Als we een omgeschreven regelmatige veelhoek binnen een cirkel lokaliseren, is de apothem het segment dat samenkomt het middelpunt van de cirkel met een ander punt van de cirkel, dat door het middelpunt van een zijde van de veelhoek gaat. Het deel van het lijnstuk dat het midden van de veelhoek verbindt met de omtrek noemen we "sagittaal".

Voor bereken een apothem van regelmatige veelhoeken, die we gaan gebruiken als referent naar de de stelling van Pythagoras.

Onthoud dat de stelling van Pythagoras zegt dat in elke rechthoekige driehoek de som van de kwadraten van de lengtes van de benen gelijk is aan het kwadraat van de lengte van de schuine zijde.

Laten we dus denken dat we een regelmatige veelhoek hebben die binnen een cirkel is omschreven. De apothem, de straal en de helft van de zijde die ermee overeenkomt, een rechthoekige driehoek vormen.

Dus de schuine zijde van mijn driehoek is de maat die overeenkomt met de straal, terwijl de benen zijn aan de ene kant de helft van de maat van een van de zijden, en aan de andere kant de apothem, waarvan de waarde we weten het niet

De formule om de apothem te berekenen zou als volgt zijn:

R² = naar² +(L/2)²

waarbij r: straal, a: apothem en L: zijkant.

We wissen de apothem, dit is de onbekende die we uit de vergelijking willen verwijderen.

R² -(L/2)² = naar²

vierkantswortel (r² -(L/2)² )= aan

Op deze manier kunnen we de waarde van de apothem van elke regelmatige veelhoek kennen.

In de wiskunde, meer specifiek in de tak van geometrieën, polygonen zijn geometrische figuren in het vlak die worden begrensd door een bepaald aantal rechte lijnen.

Veelhoeken zijn opgebouwd uit zijden, hoekpunten, binnenhoeken, apothem en diagonalen.

• kanten: rechte segmenten die de figuur vormen.
• hoekpunten: punt dat twee opeenvolgende zijden met elkaar verbindt.
• binnenhoeken: zijn de hoeken gevormd door twee zijden die opeenvolgend zijn in de figuur.
• Apothema: rechte lijn die het midden verbindt met de middellijnen van de zijkanten van de figuur.
• diagonalen: zijn de lijnstukken die twee niet opeenvolgende zijden met elkaar verbinden.

De regelmatige veelhoeken Het zijn geometrische figuren met de bijzonderheid dat alle zijden even groot zijn en hun binnenhoeken gelijk zijn.

Deze figuren kunnen binnen een cirkel worden omschreven. Met andere woorden, we kunnen een regelmatige veelhoek bevatten binnen een cirkel die door de hoekpunten van de figuur gaat.

Er zijn enkele soorten regelmatige veelhoeken die Ze zijn ingedeeld op basis van het aantal zijden dat ze hebben.

• Vierkant: regelmatige vierhoeken met twee van de overstaande zijden evenwijdig en de binnenhoeken rechts, dat wil zeggen, het meet 90° sexagesimalen.
• Gelijkzijdige driehoek: Regelmatige driehoeken met gelijke zijden en binnenhoeken elk van 60° sexagesimalen.
• regelmatige vijfhoek: is een veelhoek met 5 zijden en binnenhoeken die oplopen tot 180° sexagesimalen.
• regelmatige zeshoek: veelhoek met 6 even grote zijden en binnenhoeken die oplopen tot 120° sexagesimalen.
• regelmatige zevenhoek: veelhoek met 7 gelijke zijden en binnenhoeken die oplopen tot 128,57° sexagesimalen.
• regelmatige achthoek: veelhoek met 8 gelijke zijden en binnenhoeken die oplopen tot 135° sexagesimalen.
• regelmatige negenhoek: veelhoek met 9 gelijke zijden.

In unProfesor ontdekken we de elementen van regelmatige veelhoeken.

Om te leren hoe je een apothem berekent, zijn hier 2 gemakkelijk te begrijpen voorbeelden.

voorbeeld 1

Bereken de lengte van de apothem door een regelmatige veelhoek te nemen met een omtrek van 10 cm en zijden van 18 c.

a= vierkantswortel (r² -(L/2)² )

We veranderen de waarden van de straal en zijde die de oefening ons als gegevens aanbiedt.

a= Vierkantswortel (10² - (18/2)² )

a= Vierkantswortel (100 - 81)

a=vierkantswortel (19)

a=4,35

Dat wil zeggen, de apothem meet 4,35 cm.

Voorbeeld 2

Nu hebben we een regelmatige veelhoek met een zijde van 6 cm binnen een cirkel met een straal van 9 cm. Wat is de waarde van de apothem?

We gebruiken de formule om het te berekenen.

a= vierkantswortel (r² -(L/2)² )

Nu gaan we de waarden van de straal en zijde die we kennen wijzigen.

a=vierkantswortel (9² - (6/2)² )

a= Vierkantswortel (81 - 9)

a=vierkantswortel (72)

a=8.48

De waarde van de apothem is dus 8,48 cm.

Als je deze les leuk vond, deel hem dan met je klasgenoten. En vergeet niet dat u door de pagina kunt blijven bladeren. Op de website van een Leraar staat zeer interessante inhoud die nuttig voor je kan zijn.

Als u meer soortgelijke artikelen wilt lezen Wat is een apothema en hoe wordt het berekend?, raden we u aan om onze categorie van in te voeren Geometrie.

• Pineda, C. EN. G., & Garcia, S. M. (2012). Het gebied van het parallellogram en ingeschreven polygonen. Scientia et technica, 2(51), 161-165.
• Yanes, G. (2003). Over de geldigheid van de formule voor het berekenen van de oppervlakte van een regelmatige veelhoek.